2024年高中数学 专题5-9 一元函数的导数及其应用全章综合测试卷（提高篇）（学生版）新人教A版选择性必修第二册.doc

1、第五章 一元函数的导数及其应用考试时间：90分钟；满分：150分姓名：_班级：_考号：_考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1（5分）（2022广西玉林高二期末（理）设是定义在R上的可导函数，若（a为常数），则（）AB2aCDa2（5分）（2022江西高二开学考试（理）若函数的导函数为，且满足，则（）ABCD3（5分）（2022陕西安康高二期末（文）为了评估某种治疗肺炎药物的疗效，有关部门对该药物在人体血管中的药物浓

2、度进行测量设该药物在人体血管中药物浓度c与时间t的关系为，甲、乙两人服用该药物后，血管中药物浓度随时间t变化的关系如下图所示给出下列四个结论错误的是（）A在时刻，甲、乙两人血管中的药物浓度相同；B在时刻，甲、乙两人血管中药物浓度的瞬时变化率不同；C在这个时间段内，甲、乙两人血管中药物浓度的平均变化率相同；D在，两个时间段内，甲血管中药物浓度的平均变化率相同4（5分）（2022湖北高三阶段练习）若直线是曲线与的公切线，则（）ABCD5（5分）（2022四川自贡一模（理）已知，若，则a，b，c的大小关系为（）ABCD6（5分）已知定义在上的函数的导函数为，对任意的满足若的最小值为，则不等式的解集是

3、（）ABCD7（5分）（2022江苏南京模拟预测）已知函数（），且在有两个零点，则的取值范围为（）ABCD8（5分）（2022江西高三阶段练习（理）设函数是定义域为的增函数，且关于对称，若不等式有解，则实数a的最小值为（）AB5CD6二多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9（5分）（2022黑龙江高二阶段练习）（多选）为了评估某种治疗肺炎药物的疗效，现有关部门对该药物在人体血管中的药物浓度进行测量，甲、乙两人服用该药物后，血管中的药物浓度（单位：）随时间（单位：）变化的关系如图所示，则下列四个结论中正确的是（）A在时刻，甲、乙两人血管中的药物浓度相同B在时刻，甲、乙两人血管中的药物浓度的

4、瞬时变化率相同C在这个时间段内，甲、乙两人血管中的药物浓度的平均变化率相同D在，两个时间段内，甲血管中的药物浓度的平均变化率不相同10（5分）（2022福建宁德高三期中）已知函数及其导函数，若存在使得，则称是的一个“巧值点”，下列选项中有“巧值点”的函数是（）ABCD11（5分）（2022江苏高三期中）已知函数，其导函数为，下列说法正确的是（）A函数的单调减区间为B函数的极小值是C当时，对于任意的，都有D函数的图像有条切线方程为12（5分）（2022黑龙江高三期中）已知函数则下列结论正确的有（）A当时，是的极值点B当时，恒成立C当时，有2个零点D若是关于x的方程的2个不等实数根，则三填空题（共

5、4小题，满分20分，每小题5分）13（5分）（2022广东高二阶段练习）酒杯的形状为倒立的圆锥(如图)，杯深8 cm，上口宽6 cm，水以20 cm3/s的流量倒入杯中，当水深为4 cm时，水升高的瞬时变化率为14（5分）（2022全国高二专题练习）已知，且，那么.15（5分）（2022广东高三阶段练习）已知函数，给出以下说法：当有三个零点时，的取值范围为；是偶函数；设的极大值为，极小值为，若，则；若过点可以作图象的三条切线，则的取值范围为.其中所有正确说法的序号为.16（5分）（2022四川省高三阶段练习（理）已知函数，若存在，使得成立，则下列命题正确的有当时，当时，当时，当时，的最小值为四

6、解答题（共6小题，满分70分）17（10分）（2022全国高二课时练习）已知三个函数f1(x)2x，f2(x)x2，f3(x)2x.（1）指出三个函数在0，)上的单调性；（2）取x10，x22，x34，x46，x2.求三个函数分别在区间xi，xix(i1,2,3,4)上的平均变化率(列成表格即可)；（3）分析三个函数在xi，xix(i1,2,3,4，)上随自变量的增加，其平均变化率的变化情况.18（12分）（2022全国高二课时练习）求下列函数的导数：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)19（12分）（2022山东高三阶段练习）已知函数(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)若，讨论的单调性20（12分）（2022四川高三期中）已知函数.(1)求函数的极值；(2)设有两个不同的零点，为其极值点，证明：21（12分）（2022河北高三阶段练习）已知函数.(1)若，讨论的单调性；(2)若（i）证明恰有两个零点；（ii）设为的极值点，为的零点且，证明：.22（12分）（2022全国模拟预测）设函数，为的导函数.(1)当时，若函数的最大值为0，求实数的值；若存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围.(2)当时，设，若，其中，证明：.