2024春七年级数学下册 第2章 二元一次方程组2.3解二元一次方程组（2）教案（新版）浙教版.doc

1、2.3解二元一次方程组（2）课题 2.3 解二元一次方程组（2）单元第二单元学科数学年级七年级下册学习目标1.会用加减法解二元一次方程组；2能用二元一次方程组解决简单的实际问题重点会用加减法解二元一次方程组；难点把未知数化成系数相同或相反的数，便于相加或相减，达到消元目的教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一创设情景，引出课题 1、代入消元法的基本思想2、用代入法解方程组的一般步骤变形用一个未知数的代数式表示另一个未知数代入消去一个元求解分别求出两个未知数的值写解写出方程组的解思考：解二元一次方程组除了用代入法，还能用其他的方法解这个方程组吗?解： + 得：（x+y）+（2x-y）

2、=4+5即：3x=9 x=3把x=3代入得，y=4-3=1上面方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？上面解方程组的基本思路仍然是“消元”.主要步骤是：通过两式相加（减）消去一个未知数。这种解二元一次方程的方法叫做加减消元法，简称加减法.观察方程组中的两个方程，未知数y的系数相反.把两个方程两边分别相加，就可以消去未知数y，同样得到一个一元一次方程.请完成这个方程组的求解过程（填空）：将方程的左右两边分别相加，得_ (依据：_)解得x=_. 把解得的x的值代入，得 ，解得y=_.原方程组的解是_.2x=7 等式的性质 3.5 -1.5 思考自议解方程组的基本思路仍然是“消元”.主要步骤是：通过

3、两式相加（减）消去一个未知数。 利用加减法解二元一次方程组，注意选定一个未知数，把这个未知数化成系数相同或相反的数，便于相加或相减，从而达到消元目的合作探究二. 提炼概念对于二元一次方程组，当两个方程的同一个未知数的系数是互为相反数或相同时，可以通过把两个方程的两边相加或相减来消元，转化为一元一 次方程求解. 这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.相反相加、相同相减三典例精讲.解：不论x和y的系数的绝对值都不相等，只能通过方程的变形，使得某个未知数的系数的绝对值相同.这样，可以把两个方程的两边相加或相减来消元.解：3，得9x-6y=33.2，得4x+6y=32. +，得13x=

4、65， x=5.把x=5代入，得 35-2y=11，解得 y2.归纳：加减法解二元一次方程组的一般步骤:（1）将其中一个未知数的系数化成相同 （或互为相反数）;（2）通过相减（或相加）消去这个未知数， 得到一个一元一次方程;（3）解这个一元一次方程，得到这个未知 数的值;（4）将求得的未知数的值代入原方程组中的 任一个方程，求得另一个未知数的值;（5）写出方程组的解.当未知数的系数没有相同的，则应将两个方程同时变形，同时选择系数绝对值比较小的未知数消元当方程组比较复杂时，应通过去分母、去括号、移项、合并同类项等，使之化为的形式，为加减消元创造有利条件当堂检测四 巩固训练1.方程组消去x后，得到

5、的方程是( )Ay4 B7y14C7y14 Dy14【解析】 ，得7y95，即7y14，故选择B.2已知方程组用加减法消x的方法是_；用加减法消y的方法是_32 233.解方程组：解：23，得13x26，解得x2.将x2代入，得y3.原方程组的解是【点悟】当未知数的系数没有相同的，则应将两个方程同时变形，同时选择系数绝对值比较小的未知数消元4.解方程组解：方程组可化为2，得21m42，解得m2.把m2代入，得n5.所以原方程组的解为【点悟】当方程组比较复杂时，应通过去分母、去括号、移项、合并同类项等，使之化为的形式，为加减消元创造有利条件课堂小结加减消元法定义：通过将方程组中的两个方程的两边相加或相减来消元，转化为一元一次方程求解，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法步骤：(1)将其中一个未知数的系数化为相同的数(或互为相反数)；（2）通过相减(或相加)消去这个未知数，得到一个一元一次方程；(3)解这个一元一次方程，得到这个未知数的值；(4)将求得的未知数的值代入原方程中的任一个方程，求得另一个未知数的值；(5)写出方程的解