河南省辉县市一中2018-2019学年高二（培优班）上学期第一次阶段性考试数学（理）试卷 WORD版含答案.doc

1、辉县市一中20182019学年上期第一次阶段性考试高二（培优班）数学试卷命题人：万红娟（时间：120分钟 满分：150分）注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号不能答在试题卷上3第II卷答案要写在答题卷相应位置，写在试卷上无效第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的选项涂在答题卡上）1若命题“”为假命题,则下列命题中正确的是A均为真命题 B中至少有一个为真命题C均

2、为假命题 D中至多有一个为真命题2由确定的等差数列,当时,序号n等于A99B33C11D223中,若,则是A等边三角形B钝角三角形C等腰直角三角形D直角三角形4已知各项均为正数的等比数列则的值为A16B32C48D645已知中,则的外接圆的面积为A B C D6中,分别是内角所对的边,若成等比数列,且,则A B C D7设,则“”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要必要条件D既不充分也不必要条件8设若是与的等比中项,则的最小值为A B4 C1 D9已知:函数的图象关于直线x=1对称；:函数在上是增函数由它们组成的新命题“”“”“”中,真命题的个数为A0B1C2D310不等式对任意

3、实数x恒成立,则实数a的取值范围为A BC D11已知每项均大于零的数列中,首项且前n项和满足（且），则A 638B 639C 640D 64112设函数，数列是公差不为0的等差数列，则A 0 B 7 C 14 D 21第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知数列中,则 14 设动点是抛物线上任意一点,顶点,点使得,则的轨迹方程是 15如图,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D现测得,并在点C测得塔顶A的仰角为,则塔高AB为 16在三角形ABC中, a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，b=c,且满足,若点O是三角形

4、ABC外一点, ,则平面四边形OACB面积的最大值是三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题满分10分）在锐角中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边,且（1）确定C的大小;（2）若,且的周长为,求的面积18（本题满分12分）已知命题,命题（1）若是的充分条件,求实数的取值范围;（2）若,为真命题, 为假命题,求实数的取值范围19（本题满分12分）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，设S为的面积，满足（1）求C的大小;（2）若，且,求c的值20（本题满分12分）某玩具生产公司计划每天生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分

5、钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元（1）试用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y，表示每天的利润（元）；（2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少21（本题满分12分）已知各项均为正数的数列,满足且.（1）求数列的通项公式；（2）设,若的前n项和为,求；（3）在（2）的条件下,求使成立的正整数n的最小值22（本题满分12分）数列中，的前n项和为，且（1）求数列的通项公式;（2）令,数列的前n项和为（）求;（）是否存在整数,使得不等式恒成立?若存在,求出的取值的集合

6、;若不存在,请说明理由辉县市一中20182019学年上期第一次阶段性考试高二（培优班）数学试卷 参考答案一、选择题 112 BBCD DBAB BACD11.解析： 由可得，所以是以1为首项，2为公差的等差数列，故，所以，故选C.12.解析：， 即，根据等差数列的性质得，即，即，即，故选D.二、填空题13-1 14 15 16 三、解答题17解：（1）因为，由正弦定理得，因为，所以.所以或. 因为是锐角三角形， 所以.（2）因为，且的周长为，所以a+b=5 由余弦定理得，即由变形得，所以ab=6，得.18解：（1）对于，对于，由已知， ，（2）若真: ，若真: . 由已知一真一假.若真假，则无

7、解; 若假真，则19解：（1）根据余弦定理得，的面积； 由 得，.（2），可得，即.由正弦定理得，解得.结合，得.中， ，即. 20解：（1）依据题意可得每天生产的伞兵个数为（），利润即. （2）根据题目信息可得：约束条件为：整理可得目标函数为：.作出可行域，如图所示.初始直线：，平移初始直线经过点A时，有最大值.由可得，最优解为A（50，50），即的最大值为550元. 故每天生产卫兵50个，骑兵50个，伞兵0个时利润最大，最大利润为550元.21解：（1），数列的各项均为正数，即所以数列是以2为公比的等比数列.，数列的通项公式.（2）由（1）及得，-得（3）要使成立，只需成立，即，使成立的正整数n的最小值为5.22解：（1）.（2）（）（）存在整数使得不等式恒成立.因为.要使得不等式恒成立，当n为奇数时，即.所以当时，的最大值为，所以只需.当n为偶数时，所以当时，的最小值为，所以只需.可知存在，且.又为整数，所以取值集合为.