江苏省宜兴市丁蜀学区八校联考2016届九年级数学上学期期中试题苏科版.doc

1、江苏省宜兴市丁蜀学区八校联考2016届九年级数学上学期期中试题一、选择题（10小题，每题3分，共30分）1方程x25x0的解是 ( ) Ax10，x25 Bx5 Cx10，x25 Dx02用配方法解一元二次方程x24x5时，此方程可变形为 ( ) A(x2)21 B(x2)21 C(x2)29 D(x2)293已知(a2b2)2(a2b2)120，则a2b2的值为 ( ) A3 B4 C3或4 D3或44已知关于x的一元二次方程(k1)x22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ( )Ak2 Bk2 Dk2且k15要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21

2、场比赛，则参赛球队的个数是 ( )A5个 B6个 C7个 D8个6若m是方程x22014x10的根，则(m22014m3) (m22014m4)的值为 ( ) A16 B12 C20 D30 7如图，在O中，OC弦AB于点C，AB4，OC1， 则OB的长是（ ）A B C D8如图，在O中，已知OAB22.5，则C的度数为 ( ) A135 B122.5 C115.5 D112.59.如图，点I为ABC的内心，点O为ABC的外心，O=140，则I为（） A135B130C125D12010. 我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”如图，直线l：y=kx+4与x轴、y轴分别交

3、于A、B，OAB=30，点P在x轴上，P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得P成为整圆的点P个数是（） A6B8C10D12二、填空题（10小题，每题2分，共20分）11方程x20的解是 _ 12一元二次方程(a1)x2axa21的一个根为0，则a _ .13若一元二次方程mx2n（mn0）的两个根分别是k1与2k4，则 _ .14如图，已知AB是ABC外接圆的直径，A35，则B的度数是 _ . 15.若关于x的一元二次方程x2x30的两个实数根分别为，则 (3)（3）_16如图，AB、AC、BD是O的切线，P、C、D为切点，如果AB5，AC3，则BD的长为 _ .17某商品经过连续两次降价

4、，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_ 18如图，在半径分别为5 cm和3 cm的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，则弦AB的长为_cm.19如图，PA、PB分别切O于点A、B，若P70，则C的大小为_ （第18题图） （第19题图） （第20题图）20. 如图，O的半径是2，直线l与O相交于A、B两点，M、N是O上的两个动点，且在直线l的异侧，若AMB=45，则四边形MANB面积的最大值是_三、解答题（10小题，共80分）21解方程（16分）（1）(x3)(x7)0 (2)x23x100 (3) 6x2x20 (4)(x3)（x2）5222.（6分）已知四

5、边形ABCD顶点都在44的正方形网格格点上，如图所示，（1）请画出四边形ABCD的外接圆，并标明圆心M的位置；（2）这个圆中弦BC所对的圆周角的度数是 _ 23（8分）已知|ab+1|与是互为相反数，且关于x的方程kx2+ax+b=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围OABCDP24（8分）如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于点D，且D2A（1）求D的度数；（2）若CD2，求BD的长25（8分）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个因受库存的影响，每批次进

6、货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？26（10分）已知m2+2mn+2n26n+9=0，求的值解：m2+2mn+2n26n+9=0（m+n）2+（n3）2=0（m+n）2=0，（n3）2=0n=3，m=3根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知x2+4x+4+y28y+16=0，求的值；（2）已知a，b，c是ABC的三边长，且满足a2+b28b10a+41=0，求ABC中最大边c的取值范围；（3）试说明不论x，y取什么有理数时，多项式x2+y22x+2y+3的值总是正数27（12分）已知：如图，ABC内接于O，AB为直径，CBA的平分线交AC于点F

7、，交O于点D，DEAB于点E，且交AC于点P，连结AD（1）求证：DAC=DBA；（2）求证：P是线段AF的中点；（3）连接CD，若CD3，BD4，求O的半径和DE的长28（12分）如图，把一块含45的直角三角板AOB放置在以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，2），直线x=2交x轴于点BP为线段AB上一动点，作直线PCPO，交直线x=2于点C过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=2于点N（1）填空：NPB= 度；（2）当点C在第一象限时，试判断PO与PC的大小关系，并加以证明；设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（

8、3）设点P的横坐标为t，当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=2上移动，以点B为圆心，BC长为半径作B，求线段PN与B有一个交点时，t的范围数学答案一、选择题（每小题3分,共30分）1. C 6. C 2. D 7. B 3. B 8. D4. D 9. C 5. C 10. A 二、填空题（每小题2分,共20分）11 12_1_ 13_4_ 14 55 15 1 16 2 17 20 18 8 19 55 20 4 三、解答题（共80分）21.（每小题4分，共16分）22. （共6分）（1）略（3分） （2） 45或135（3分，答对1个扣1分）23. （共8分）|ab+1|+=0，

9、ab+1=0，a2b+4=0，a=2，b=1，（3分）原方程变形为kx2+2x1=0，根据题意得k0且（2）24k（1）0， （6分）解得k1且k0 （8分）24. （共8分）（1）连OCOA=OC，A=ACO，COD=A+ACO=2A，D=2A，D=COD，（2分）PD切O于C，OCD=90，D=COD=45；（4分）（2）D=COD，CD=2，OC=OB=CD=2，在RtOCD中，由勾股定理得：22+22=（2+BD）2，解得：BD=22（8分）25. （共8分） 因每批次进货个数不得超过180个，故原销售定价应增加 设在原销售定价基础上增加x元，则销售量减少10x个（1分） 根据题意，(

10、52x40)(18010x)2000，（4分） 化简整理，得x26x160，解得x8或2（6分）而x0，x8（7分）答：应定销售价每个60元，进货100个（8分）26. （共10分）（1）x2+4x+4+y28y+16=0（x+2）2+（y4）2=0，（x+2）2=0，（y4）2=0， （2分）x=2，y=4=2； （3分）（2）a2+b28b10a+41=0，（a5）2+（b4）2=0，（a5）2=0，（b4）2=0，a=5，b=4 （5分）ABC中最大边5c9； （6分）（3）x2+y22x+2y+3=（x1）2+（y+1）2+1，（8分）且（x1）20，（y+1）20，（x1）2+（y+

11、1）2+10，（10分）多项式x2+y22x+2y+3的值总是正数27（共12分）（1）证明：BD平分CBA，CBD=DBA，DAC与CBD都是弧CD所对的圆周角，DAC=CBD，DAC=DBA，AB是O的直径，DEAB，ADB=AED=90，ADE+DAE=90，DBA+DAE=90，ADE=DBA，DAC=ADE，DAC=DBA； （4分）（2）证明：AB为直径，ADB=90，DEAB于E，DEB=90，ADE+EDB=ABD+EDB=90，ADE=ABD=DAP，PD=PA，DFA+DAC=ADE+PDF=90，且ADB=90，PDF=PFD，PD=PF，PA=PF，即P是线段AF的中点

12、；（8分）（3）解：连接CD，CBD=DBA，CD=AD，CD3，AD=3，ADB=90，AB=5，故O的半径为2.5， （10分）DEAB=ADBD，5DE=34，DE=2.4即DE的长为2.4 （12分）28（共12分）（1） 45 （2分）（2）PO=PC； （3分）证明：OMBN，MNOB，四边形OBNM是矩形，AOB=90，OA=OB，AOB、AMP、PNB是等腰直角三角形，PN=BN=OM，MPO+NPC=90，MPO+MOP=90，NPC=MOP，又OMP=PNC=90，OPMPCN，PO=PC （5分）依题意可得：，= （7分）（3）当点P与点A重合时，点P、M、A三点重合，点C、N重合，由PCBC，则线段PN与B相切，即PN与B有交点，此时PC=2，P（0，2）；（8分）当点P恰好在B上时，点C在第四象限，此时BP=BC，即m=2， （9分）当MN与B相切时，此时BC=BN=PN，同理可证得：OPMPCN，则PC=OP，PN=OM，NC=MP，则MP+PN=CN+PN=3PN=MN，故， （10分）当t=0或时，线段PN与B有一个交点（12分）