江苏省张家港外国语学校2012-2013学年高二数学周日测试8 WORD版含答案.doc

1、张家港外国语学校高二数学周日测试81. 设z1i(i是虚数单位)，则复数(z2)_.2. 已知复数z1满足(z12)(1i)1i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1z2是实数，则z2= 3. 设，是空间两个不同的平面，m，n是平面及外的两条不同直线从“mn；n；m”中选取三个作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题：_(用代号表示)4. PAO所在的平面，AB是O的直径，C是O上的一点，E，F分别是点A在PB，PC上的射影，给出下列结论：AFPB；EFPB；AFBC；AE平面PBC.其中正确命题的序号是_5. 设随机变量B(2，p)，B(4，p)，若P(1)，则P(2)=

2、6. 两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为_7. 某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的记X为该毕业生得到面试的公司个数若P(X0)，则随机变量X的数学期望E(X)_.8. 设集合Ax|2ax0，命题p：1A，命题q：2A.若pq为真命题，pq为假命题，则a的取值范围是_9. 若6展开式的常数项为60，则常数a的值为_10. 用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位

3、数，其中个位、十位、百位上数字之和为偶数的四位数共有 个.11. 若动点P在直线l1：上，动点Q在直线l2：上，设线段PQ的中点为，且8，则的取值范围是 12. 已知：是直线上的点，是直线外一点，且，若当时，恒成立，则实数的值为 13. 已知三次函数在上单调递增，则的最小值为 14. 已知圆心角为120的扇形AOB的半径为1，C为弧的中点，点D、E分别在半径OA、OB上若，则的最大值是 15.如图，在七面体ABCDEFG中， 平面ABC平面DEFG，AD平面DEFG，ABAC，EDDG，EFDG，且ACEF1，ABADDEDG2.(1)求证：平面BEF平面DEFG；(2)求证：BF平面ACGD

4、；(3)求三棱锥ABCF的体积16. 某商场准备在五一期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从2种服装，2种家电，3种日用品这3类商品中，任意选出3种商品进行促销活动(1)试求选出的3种商品中至少有一种是日用商品的概率；(2)商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高150元，同时，若顾客购买该商品，则允许有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都获得数额为m元的奖金假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是，请问：商场应将每次中奖奖金数额m最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利？17.设命题p：函数f(x)x是R上的减函数，命题q：函数f(x)x24x3在0，a

5、上的值域为1,3，若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求a的取值范围18. 已知椭圆 的右焦点为，离心率为.（1）若，求椭圆的方程；（2）设A，B为椭圆上关于原点对称的两点，的中点为M，的中点为N，若原点在以线段为直径的圆上证明点A在定圆上；设直线AB的斜率为k，若，求的取值范围19. 设函数（）求函数的极值点；（）当p0时，若对任意的x0，恒有，求p的取值范围；（）证明：.20. 已知函数，aR（1）若对任意，都有恒成立，求a的取值范围；（2）设若P是曲线y=F(x)上异于原点O的任意一点，在曲线y=F(x)上总存在另一点Q，使得POQ中的POQ为钝角，且PQ的中点在轴上，求a的取值范

6、围张家港外国语学校高二数学周日测试加试题1. 已知，计算2. 在极坐标系中，圆的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆的参数方程（是参数），若圆与圆相切，求实数的值3. 某射击运动员向一目标射击，该目标分为3个不同部分，第一、二、三部分面积之比为136击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比（1）若射击4次，每次击中目标的概率为且相互独立设表示目标被击中的次数，求的分布列和数学期望；（2）若射击2次均击中目标，表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”，求事件发生的概率4. 已知函数（1）若函数在处取极值，求的值；（2）如图，设直线将坐标平面分成、四

7、个区域（不含边界），若函数的图象恰好位于其中一个区域内，判断其所在的区域并求对应的的取值范围；（3）比较与的大小，并说明理由参考答案：1. 2；2. 42i.3. (或)；4. ；5. ；6. ；7. ，8. (1,2，9. 4；10. 721872162324(种)；11. 8，16；12. 4；13. ；14.15. 解：(1)证明：平面ABC平面DEFG，平面ABC平面ADEBAB，平面DEFG平面ADEBDE.ABDE.ABDE，四边形ADEB为平行四边形，来BEAD.AD平面DEFG，BE平面DEFG，BE平面BEF，平面BEF平面DEFG.(2)证明：取DG的中点为M，连接AM、F

8、M，则有DMDG1，又EF1，EFDG，四边形DEFM是平行四边形，DE綊FM，又AB綊DE，AB綊FM，四边形ABFM是平行四边形，即BFAM，又BF平面ACGD，故BF平面ACGD.(3)平面ABC平面DEFG，则F到平面ABC的距离为AD.VABCFVFABCSABCAD2.16. 解：(1)从2种服装，2种家电，3种日用品中，任选出3种商品一共有C种选法，选出的3种商品中没有日用商品的选法有C种，所以选出的3种商品中至少有一种日用商品的概率为P1.(2)顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额是一个随机变量，设为X，其所有可能值为0，m,2m,3m.当X0时，表示顾客在三次抽奖中都没有获奖，所

9、以P(X0)C()0()3，同理可得P(Xm)C()1()2，P(X2m)C()2()1，P(X3m)C()3()0.所以顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额的期望值是E(X)0m2m3m1.5 m.要使促销方案对商场有利，应使顾客获奖奖金总额的期望值不大于商场的提价数额，所以1.5m150，即m100.故商场应将中奖奖金数额最高定为100元，才能使促销方案对商场有利17. 解：由0a1得a，f(x)(x2)21在0，a上的值域为1,3，则2a4，p且q为假，p或q为真，p、q为一真一假，若p真q假，得a0，所以 ，12分，所以 化简，得解之，得，.故离心率的取值范围是. 14分19. （1），

10、2分当 上无极值点 3分当p0时，令的变化情况如下表：x(0，)+0极大值从上表可以看出：当p0 时，有唯一的极大值点 7分（）当p0时在处取得极大值，此极大值也是最大值，要使恒成立，只需， p的取值范围为1，+ 10分（）令p=1，由（）知， 11分 12分 结论成立 14分20. 解：（1）由，得由于，且等号不能同时取得，所以从而恒成立， 4分设求导，得6分，从而，在上为增函数所以，所以8分（2）设为曲线上的任意一点假设曲线上存在一点，使POQ为钝角，则10分（1）若t-1，=由于恒成立， 当t=1时，恒成立当t1时，恒成立由于，所以a0. 12分（2） 若，则=，对，恒成立14分 当t1

11、时，同可得a0综上所述，a的取值范围是 16分加试题答案：B选修42：矩阵与变换（本小题满分10分）解：矩阵M的特征多项式为3分令，从而求得对应的一个特征向量分别为 5分令所以求得 7分10分C选修44：坐标系与参数方程（本小题满分10分）解：，圆心，半径，圆心，半径3分圆心距， 5分两圆外切时，； 7分两圆内切时，综上，或10分22【必做题】本题满分10分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤解：（1）依题意知，的分布列01234数学期望=（或=）5分（2）设表示事件“第一次击中目标时,击中第部分” ，表示事件“第二次击中目标时,击中第部分”, 依题意，知, 7分所求的概率为=答：事件的概率为0.2810分另解：记“第一部分至少击中一次”为事件，“第二部分被击中二次”为事件，则，7分答：事件发生的概率为0.2810分23【必做题】本题满分10分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤xxO（第23题）解：，在处取极值，（经检验符合题意）3分（2）因为函数的定义域为，且当时，又直线恰好通过原点，所以函数的图象应位于区域内，于是可得，即5分，令，令，得，时，单调递增，时，单调递减的取值范围是 7分（3）法一：由（2）知，函数时单调递减，函数在时单调递减，即9分则,又，所以10分法二：，同理可得，以下同一版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()