《首发》四川省成都龙泉第二中学2017届高三下学期入学考试 数学（理）试题 WORD版含答案.docx

1、 成都龙泉二中2017届高三下学期入学考试题数 学（理工类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。第卷(选择题，共60分)注意事项： 1必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合,则 ( ) A. B. C. D.2.复数的共轭复数的虚部是（ ） A B-i C-1 D-i3.设等差数列的前项和为，若,，则（ ） A. B. C

2、. D. 4.已知(1，sin2x)，(2，sin2x)，其中x(0，),若，则tanx的值等于() A 1 B 1 C D5执行如图所示的程序框图，输出S的值为（） A45 B55 C66 D1106.在正三棱柱中，若，则与所成角的大小为（ ） A. B. C. D.7.设函数的图像为C，下面结论正确的是（ ） A函数f（x）的最小正周期是 C图象C可由函数的图象向右平移个单位得到 D图象C关于点对称8.为了解1 000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为() A.50 B.40 C.25 D.209. 在中，且的面积为，则的长为（ ） A. B.

3、C. D.10. 空间几何体的三视图如图所示，则此空间几何体的直观图为（ ）11.给出如下四个命题： 若“”为假命题，则均为假命题； 命题“若”的否命题为“若”； 命题“任意”的否定是“存在”； 函数在处导数存在，若p：；q：x=x0是的极值点，则是的必要条件，但不是 的充分条件；其中真命题的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D. 4 12.定义在实数集上的函数的图象是连续不断的，若对任意实数，存在实常 数 使得恒成立，则称是一个“关于函数”.有下列“关于函数” 的结论： 是常数函数中唯一一个“关于函数”； “关于函数”至少有一个零点； 是一个“关于函数”. 其中正确结论的个数是（ ）A0

4、 B1 C2 D3二、填空题（每小题4分，共20分）13. 设向量,且,则 14.若函数是奇函数，则 .15.(2015汕头市监测)为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁18岁的男生体重(kg)，得到的频率分布直方图如图，根据图可得这100名学生中体重在60.5，64.5的学生人数是_.16. 已知，且在区间有最小值，无最大值，则_ 三、解答题（共6小题，共80分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17（12分）已知f（x）=sinx2sin2（0）的最小正周期为3（）当x，时，求函数f（x）的最小值；（）在ABC，若f（C）=1，且2sin2B=cos

5、B+cos（AC），求sinA的值18.（12分）已知函数，当时，函数的图象关于轴对称，数列的前项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和19. (12分)某机械厂今年进行了五次技能考核，其中甲、乙两名技术骨干得分的平均分相等，成绩统计情况如茎叶图所示(其中a是09的某个整数)；(1)若该厂决定从甲、乙两人中选派一人去参加技能培训，从成绩稳定性角度考虑，你认为派谁去比较合适？(2)若从甲的成绩中任取两次成绩作进一步分析，在抽取的两次成绩中，求至少有一次成绩在(90，100之间的概率.20（12分）已知椭圆的离心率为，且过点若点在椭圆上，则点称为点的一个“椭点”（1）求椭圆的标准

6、方程；（2）若直线与椭圆相交于两点，且两点的“椭点”分别为，以为直径的圆经过坐标原点，试判断的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由21.（12分）已知函数（）当时，求的极值；（）当时，讨论的单调性；请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号，本小题满分10分。22.（10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C1的方程为(4sin )12，定点A(6，0)，点P是曲线C1上的动点，Q为AP的中点.(1)求点Q的轨迹C2的直角坐标方程；(2)

7、直线l与直线C2交于A，B两点，若|AB|2，求实数a的取值范围.23.（10分）选修4-5:不等式选讲设函数f(x)|x|xa|(a0).(1)证明：f(x)2；(2)若f(3)5，求a的取值范围.成都龙泉二中2017届高三下学期入学考试题数 学（理工类）参考答案1-5 DCCBB 6-10 DDCDA 11-12 CB13.14.15.24体重在60.5，64.5的学生频率为：(0.050.07)20.24，体重在60.5，64.5的学生人数为1000.2424.16. 17.解： =依题意函数f（x）的最小正周期为3，即，解得，所以（）由得，所以，当时，（）由及f（C）=1，得而，所以，解得在RtABC中，2sin2B=cosB+cos（AC）2cos2AsinAsinA=0，sin2A+sinA1=0，解得0sinA1， .19.解(1)由平均分相等得：甲乙90，解得a3.可求得方差：s(8890)2(8990)2(9090)2(9190)2(9290)22，s(8490)2(8890)2(8090)2(9390)2(9690)217.2，因为甲乙，s0，有f(x)|x|xa|x(xa)|a2.所以f(x)2.(2)解f(3)|3|3a|.当a3时，f(3)a，由f(3)5，得3a.当0a3时，f(3)6a，由f(3)5，得a3.综上，a的取值范围是.