《首发》浙江省杭州十四中2012-2013学年高二上学期期中数学文试卷.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家杭十四中二一二学年第一学期阶段性测试高二年级数学（文科）学科试卷考生须知:1 考试时间：2012年11月20日10时20分至11时50分2 试卷分本卷和附加两部分，其中本卷满分100分，附加满分20分，共4页.3 所有答案必须写在答题卷上, 在试卷上答题无效4 本试卷不得使用计算器5参考公式： （1）柱体的体积公式：，其中表示柱体的底面积，表示柱体的高（2）锥体的体积公式：，其中表示锥体的底面积，表示锥体的高（3）台体的体积公式：，其中分别表示台体的上底、下底面积，表示台体的高（4）球的表面积公式：；球的体积公式：，其中表示球的半径.一、选择题（本大题共10小题

2、，每小题3分, 共30分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）：1.（ ）直线的倾斜角为A B C D2（ ）双曲线的焦点坐标是AB ks5uCD 3（ ）过点，且在轴上截距是轴上截距的倍的直线方程为A或 B或 C或 D或4（ ）抛物线的准线方程是 A B C D5（ ）若直线与垂直，则实数的值为A或B或C6或 D或6（ ）圆关于直线对称的圆的方程是 AB ks5uCD7（ ）已知两个不同的平面、，能判定/的条件是A、分别平行于直线 B、分别垂直于直线 C、分别垂直于平面 D内有两条直线分别平行于 （第8题）CBPDAE8（ ）如图，正四棱锥的所有棱长相等，E为PC的中点

3、，则异面直线BE与PA所成角的余弦值是ks5uABCD9（ ）球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是ABCD 10（ ）由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为ABCD 二、填空题（本大题有7小题，每题4分，共28分请将答案填写在答题卷中的横线上）：11与直线平行，且经过点的直线方程为 .12已知抛物线上一点到其焦点的距离为，则m .（第14题）13已知、为椭圆的两个焦点，过作椭圆的弦，若的周长为，则该椭圆的标准方程为 .14若某几何体的三视图（单位：cm）如右图所示，则该几何体的体积为 cm2ks5u15过点且与双曲线有相同渐近线方程的双曲线的标准方程为 .16如图，在正三棱柱中，已知

4、在棱上，且，若与平面所成的角为，则为 .（第16题）C1B1A1BDCA17给出下列命题：如果，是两条直线，且/，那么平行于经过的任何平面；如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面；若直线，是异面直线，直线，是异面直线，则直线，也是异面直线；已知平面平面，且，若，则平面；已知直线平面，直线在平面内，/，则.其中正确命题的序号是 .三、解答题（本大题有4小题, 共42分 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤）：18(本题满分10分) 若直线过点(0,3)且与抛物线y2=2x只有一个公共点，求该直线方程.19(本题满分10分)求圆心在直线上，且经过圆与圆的交点的圆方程.ks5u

5、（第20题）20(本题满分10分)已知四棱锥的底面为直角梯形，/，底面，且.（）证明：平面；（）求二面角的余弦值的大小.21(本题满分12分)已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，直线与该椭圆相交于和，且，求椭圆的方程.四、附加题22填空题（本大题有2小题，每题5分，共10分请将答案填写在答题卷中的横线上）：（）函数的最小值为 .（）若点在曲线上，点在曲线上，点在曲线上，则的最大值是 . ks5u23（本题满分10分请写出文字说明, 证明过程或演算步骤）： 已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切又设，是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点（）求椭圆

6、的方程；（）证明：直线与轴相交于定点，并写出该定点的坐标. 数学（文科）评分细则高二一、选择题（本大题共10小题，每小题3分, 共30分）： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C C B A D D B D B A二、填空题（本大题有7小题，每题4分，共28分）：11 x+2y+4=012m=41314151617三、解答题（本大题有4小题, 共42分）：18解析：若直线l的斜率不存在，则直线l的方程为x0，满足条件ks5u2分； 当直线l的斜率存在，不妨设l：y=kx+3，代入y2 =2x，得：k2x2 +(6k-2)x+9=04分；有条件知，当k=0时，即：直线y=3与抛

7、物线有一个交点6分；当k0时，由(6k-2)2 -49k2=0，解得：k=，则直线方程为9分；故满足条件的直线方程为：x0或y=3或10分.19解析：设圆与圆的交点为A、B，解方程组：ks5u4分；所以A（1，3）、B（6，2）因此直线AB的垂直平分线方程为：x+y+3=0.6分；与x+y+3=0联立，解得：x=-2，y=-1，即：所求圆心C为（2，1）8分；半径r=AC. 故所求圆C的方程为：(x+2)2 +（y+1）2 =174分；20解析：（I）ks5u4分； （II） 8分；. 故为所求二面角的平面角，10分.21解析：设所求椭圆的方程为，依题意，点P（）、Q（）的坐标满足方程组解之并整理得2分；所以：， 3分； 由OPOQ ks5u6分； 又由|PQ|= = 9分； 由可得：11分； 故所求椭圆方程为，或12分.四、附加题（本大题有2小题, 共20分）：22.（I）；（II）10. 23解析：（I）由题意知，即，又，故椭圆的方程为 3分；（II）由题意知直线的斜率存在，设直线的方程为，由，得： 设点，得 5分；，即， 7分；又，直线的方程为， 令，得，将代入整理得 ks5u 9分；由得，代入整理得，所以直线与轴相交于定点 10分.高考资源网版权所有，侵权必究！