江苏省无锡市2013届九年级数学上学期期末考试试题 苏科版.doc

1、江苏省无锡市东林中学2013届九年级数学上学期期末考试试题 苏科版一、选择题：（本大题有10小题，每题3分，共30分.）1. tan30的值是 （ ）A B C D2下列等式一定成立的是（ ）A B C2 D43已知1是关于x的一元二次方程(m1)x2x10的一个根，则m的值是（ ）A.1 B. 1 C.0 D.无法确定4抛物线yax22xa1的对称轴是直线x1，则a的值是（ ）A. 2 B. 2 C. 1 D. 15. 在RtABC中，C90，下列关系式中错误的是（ ）AACABcosB BACBCtanB CBCABsinA DBCACtanA6如果一组数据1，0，3，5，x的极差是8，那

2、么x的值可能有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个7. 如图，若AB是O的直径，CD是O的弦，ABD55，则BCD的度数为（ ）（第7题图）（第8题图）OxyP11A35 B45 C55 D75 8如图，平面直角坐标系中，O半径长为1，点P（a，0），P的半径长为2，把P向左平移，当P与O相切时，a的值为（ ）A3 B1 C1，3 D1，39方程2xx2的正根的个数有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个10如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB4，点E、F分别是线段CD、AB上的动点，设AFx，AE 2FE 2y，则能表示y与x的函数关系的图象是（ ）Byx44Cyx44OA

3、yx44OODyx44OCDEFAB（第10题图）二、填空题：（本大题有8小题，每题2分，共16分.）11使有意义的x的取值范围是 12二次函数yx22的图像与x轴的两个交点间的距离是 13若关于x的方程x22xk0有两个相等的实数根，则k的值是 14用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径是 .15在1，0，0.101101110中任取一个数，取到无理数的概率是 16如图O中，直径AB弦CD于E，若AB26，CD24，则tanOCE 17如图坐标系中，点A的坐标是（2，4），ABy轴于B，抛物线yx 22xc经过点A，将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在A

4、OB的内部（不包括AOB的边界），则m的取值范围是 （第16题图）（第17题图）（第18题图）AEBOCDFOxyAB18如图，在ABC中，ABAC5，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且CBF A，sinCBF ，则BF的长为 三、解答题：（本大题有10小题，共计84分）19（8分）计算：（1）(1)2013 （2）22cos45(32)220（8分）解方程：（1）x27x780 （2）x22x2x121（8分）关于x的一元二次方程x23xm10的两个实数根分别为x1、x2（1）求m的取值范围；（2）若2(x1x2)x1x2100求m的值.22.（8分）在一个

5、不透明的口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，其中白球2 只，红球1只，黑球1只，它们除了颜色之外没有其它区别. 从袋中随机地摸出1只球，记录下颜色后放回搅匀，再摸出第二只球并记录颜色. 求两次都摸出白球的概率.23. （8分）我们已经学过用方差来描述一组数据的离散程度，其实我们还可以用“平均差”来描述一组数据的离散程度. 在一组数据x1，x2，xn中，各数据与它们的平均数的差的绝对值的平均数，即T() 叫做这组数据的“平均差”，“平均差”也能描述一组数据的离散程度，“平均差”越大说明数据的离散程度越大.请你解决下列问题：（1）分别计算下面两个样本数据的“平均差”，并根据计算结果判断哪个样本波动

6、较大.甲：12，13，11，10，14， 乙：10，17，10，13，10（2）分别计算上面两个样本数据的方差，并根据计算结果判断哪个样本波动较大（3）以上的两种方法判断的结果是否一致？24. （8分）周末小亮一家去游玩，妈妈在湖心岛岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）小船从P处出发，沿北偏东60划行200米到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37方向上，这时小亮与妈妈相距多少米？（精确到1米，参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，1.41，1.73）25.（8分）如图，在ABC中，ABCACB，以AC为直径的O分

7、别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且CAB2BCP（1）求证：直线CP是O的切线；（2）若BC2，sinBCP，求点B到AC的距离；（3）在（2）的条件下，求ACP的周长26.（8分）大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒. 调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示：（1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；（2）每个文具盒的定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润最高？最高利润是多少？27（10分）在平面直角坐标系xOy中，已知A(2，0

8、)、B(3，0)、C(5，6)，过C作x轴的平行线交y轴于点D.（1）若直线ykxb（k0）过B、C两点，求k、b的值；（2）如图，P是线段BC上的点，PA交y轴于点Q，若P的横坐标是4，求S四边形PCDQ ；（3）设点E在线段DC上，AE交y轴于点F，若CEBAFB，求cosBAE的值.CBOxDPQyACBOxDyA备用图28（10分）如图，ABC中，点A在x轴上，点C在y轴上，BCx轴，AB平分CAO抛物线yax 25ax4经过ABC的三个顶点（1）求抛物线的解析式；（2）正方形EFGH的顶点E在线段AB上，顶点F在对称轴右侧的抛物线上，边GH在x轴上，求正方形EFGH的边长；（3）设直

9、线AB与y轴的交点为D，在x轴上是否存在点P，使DPB45？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由CBOxyADCBOxyAD备用图初三数学参考答案及评分标准 2013.1一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分） PB288（米）（7分）H 答：那时小亮与妈妈相距约288米. （8分）25.（1）在ABC中，AABCACB180，且ABCACBAACB90（1分）BCPACB90，即直径ACCP，CP是O的切线（2分） （2）如图，连结AN，再作BHAC于H（3分） 则HBCNACBCP（4分） （3）易证AFBABE（6分） 则AB2AFAE，即AFAE25（7分） 若设F(0，t)，则t6；另有 两式相乘得AF2 另外AF222t2（8分） 于是4t2，即6t225t240 解得t 或 （舍去）（9分） 于是cosBAE（10分）28（1）C(0，4)，且抛物线的对称轴是直线x，B(5，4)（1分）又ACBC5，AO3，即A(3，0) ，由9a15a40，得a故抛物线的解析式是yx 2x4（2分）CBOxyADEFGH（2）不妨设正方形的边长为m(m0)，则F(33m，m) （3分） 代入抛物线求解，m0或3（4分） 正方形EFGH的边长为3（5分）（3）作BKx轴于K，再取M(，0)和N(9，0)只有当点P落在M、O之间和K、N之间各一个位置