湖北省六市2011年高三四月联考（数学文）.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家2011年黄冈、荆州、宜昌、襄阳、孝感、十堰、恩施高三联考数学（文） （考试时间：2011年4月22日15：00-17：00）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合，则 2已知是三角形的内角，则“”是“”的充分不必要条件 必要不充分条件充要条件 既不充分也不必要条件3已知等比数列中，且有，则 4已知、为三条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列命题中正确的是， ， ，5已知是由不等式组所确定的平面区域，则圆在区域内的面积为 6已知函数的图像关于直线对称，且，则的最小值为1 2 3 4 7

2、在所在的平面内有一点，如果，则的面积与的面积之比是 8将8个志愿者名额全部分配给3所学校，每校至少有一个名额且各校名额互不相同，则分配方法的种数为21 2 0 12 119已知抛物线，的三个顶点都在抛物线上，且斜边轴，则斜边上的高为 10分形几何学是美籍法国数学家芒德勃罗（B.B.Mandelbrot）在20世纪70年代创立的一门新学科。它的创立，为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路，下图按照 的分形规律生长成一个树形图，则第10行的空心圆点的个数是1 3 2 1 34 55 题号12345678910答案二、填空题（本题共5个小题，每小题5分，共25分，请把正确答案填在题中横线上）1

3、1已知二项式的展开式中，的系数为240，则的值为_.12将号码分别为1，2，.，9的九个小球放入一个小袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个球，其号码为，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为，则使不等式成立的事件发生的概率为_.13已知向量a、b、c中,2a-b=(-1,c=(1,ac=3，|b|=4，则b与c的夹角为_14已知对于任意平面向量，把绕其起点按逆时针方向旋转角得到向量（，叫做把点B绕点A按逆时针方向旋转角得到的点，设平面曲线C上的每一点绕坐标原点按逆时针方向旋转得到的点的轨迹是曲线，则原来的曲线C的方程为_.15如图，设矩形ABCD（ABAD）的周长为20，

4、 把三角形ABC沿AC折起来，AB折过去后交DC于F，设AB，则ADF的面积最大时的值为_.三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、演算过程及步骤）16(本小题满分12分)已知函数，（1）求函数的最小正周期和值域；（2）若函数过点，且，求的值17(本小题满分12分)箱子里装有10个大小相同的编号1，2，3的小球，其中1号球2个，2号球有个，3号球有个，且，从箱子里一次摸出2个小球，号码是2号，3号各一个的概率是（1）求、的值（2）从箱子里一次任意摸出2个球，求得到小球编号数之和为4的概率。18(本小题满分12分)如图，在五棱锥P-ABCDE中，PA平面ABCDE，ABC

5、D，ACDE，AEBC，ABC=45，AB=，BC=2AE=2，PAB是等腰三角形（1）求证：平面PCD平面PAC（2）求直线PB和平面PCD所成的角的大小19(本小题满分12分)设数列的前项和为，且对于任意的正整数都成立，其中为常数，且（1）求证：数列是等比数列（2）设数列的公比，数列满足：，）（，求数列的前项和为20(本小题满分13分)椭圆的两焦点坐标分别为：（，且椭圆过点（，（1）求椭圆方程（2）过点，0作直线交椭圆于M，N两点（不与轴重合），A为椭圆的左顶点，求证：21(本小题满分14分)已知函数，（1）当，求函数的单调递增区间（2）是否存在，使得对任意的、2，3，都有，若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由。- 4 - 版权所有高考资源网