江苏省泰兴市第一高级中学2015-2016学年高二数学上学期限时训练一.doc

1、泰兴市第一高级中学2015年秋学期限时训练（一）高二数学 2015.10一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上。 1.命题“xR，使得xsinx10”的否定是_2.抛物线x2=4y焦点坐标是_3.“x0”是“x0”的_条件4.抛物线y24x上的一点A到焦点的距离为5，则点A到x轴的距离是_5.命题“若a2，则a3”及其逆命题、否命题、逆否命题4个命题中，真命题的个数是_6.存在实数x，使得x24bx3bb0)的右顶点为A，上顶点为B，M为线段AB的中点，若MOA30，则该椭圆的离心率的值为_11.设F1、F2分别是椭圆1的左、右焦点，P为椭

2、圆上任一点，点M的坐标为(6，4)，则PMPF1的最大值为_12. 已知F1(c,0)，F2(c,0)为椭圆1(ab0)的两个焦点，P为椭圆上一点且c2，则此椭圆离心率的取值范围是_13. 直线l：xy0与椭圆y21相交于A、B两点，点C是椭圆上的动点，则ABC面积的最大值为_14.已知椭圆的离心率,A、B是椭圆的左、右顶点,P是椭圆上不同于A、B的一点,直线PA、PB斜倾角分别为、,则=_. 二、解答题：本大题共6小题，计90 分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。15. (14分)已知集合A=，B=，（1）当时，求;（2）若：，：，且是的必要不充

3、分条件，求实数的取值范围.16. (14分)设有两个命题命题p：不等式x2(a1)x10的解集是；命题q：函数f(x)(a1)x在定义域内是增函数如果pq为假命题，pq为真命题，求a的取值范围17. (14分)若椭圆的焦点为，点在椭圆上，且（1） 求椭圆的方程；（2） 若直线过圆的圆心交椭圆于两点，且关于点对称，求直线的方程.18. (16分)已知椭圆1(ab0)的长、短轴端点分别为A、B，从椭圆上一点M(在x轴上方)向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F1，.(1)求椭圆的离心率e；(2)设Q是椭圆上任意一点，F1、F2分别是左、右焦点，求F1QF2的取值范围19. (16分)已知椭圆：的离心

4、率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切（1）求椭圆C的方程；（2）设，、是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，求直线的斜率的取值范围；（3）在的条件下，证明直线与轴相交于定点20(16分)如图，在平面直角坐标系中，已知分别是椭圆E:的左、右焦点，分别是椭圆E的左、右顶点，且. （1）求椭圆E的离心率；（2）已知点为线段的中点，M 为椭圆上的动点（异于点、），连接并延长交椭圆于点，连接、并分别延长交椭圆于点、，连接，设直线、的斜率存在且分别为、，试问是否存在常数，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.高二数学限时训练（一）参考答案1、xR，使得xs

5、in x102、（0,1）3、充分而不必要4、45、26、(，0)7、x218、9、10、11、1512、13、14、15、解：（1），3分6分 7分（2） 为：9分而为： ， 11分又是的必要不充分条件， 即12分所以 或 或即实数的取值范围为。 14分16、解：对于p：因为不等式x2(a1)x10的解集是，所以240.解不等式得：3a1，所以a0. 6分又pq为假命题，pq为真命题，所以p、q必是一真一假当p真q假时有3a0，9分当p假q真时有a1. 12分综上所述，a的取值范围为(3,01，)14分17、解：椭圆C的方程为7分 7分18、解：(1)因为F1(c,0)，则xMc，yM，所以

6、kOM，因为kAB，所以，所以bc，故e.6分(2)设F1Qr1，F2Qr2，F1QF2，所以r1r22a，F1F22c，且由(1)知ab，则cos 10分110，14分当且仅当r1r2时，cos 0，所以.16分19、解：由题意知，所以，即，又因为，所以，故椭圆的方程为：4分由题意知直线的斜率存在，设直线的方程为 联立消去得：，7分由得，又不合题意，所以直线的斜率的取值范围是或10分设点，则，直线的方程为， 令，得，将代入整理，得 由得代入整理，得，所以直线与轴相交于定点 16分20、解：（1），.，化简得，故椭圆E的离心率为.4分（2）存在满足条件的常数，.点为线段的中点，从而，左焦点，椭圆E的方程为.6分设，则直线的方程为，代入椭圆方程，整理得，.，.从而，故点.10分同理，点.三点、共线，从而.12分从而.故，从而存在满足条件的常数，.16分