江苏省淮安市2021-2022学年高一上学期1月期末调研测试 数学 WORD版含答案.doc

1、淮安市20212022学年度第一学期期末调研测试高一数学试题202201一、单项选择题： 本大题共 8 小题， 每小题 5 分， 共计 40 分， 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的1. 已知集合 ， 集合 ， 则 ( )A B C D 2. 下列角中与 终边相同的角是（ ）A B C D 3. 已知实数 ， 则实数 的大小是（ )A B C D 4. 已知 均为 上连续不断的曲线， 根据下表能判断方程 有实数 解的区间是 ()0123A B C D 5. 已知函数 是幂函数， 则函数 ，且 的图象所过定点 的坐标是 ( )A B C D 6. 为了加快新冠病毒检测效率， 某

2、检测机构采取 “ 合 1 检测法”， 即将 个人的拭子样 本合并检测， 若为阴性， 则可以确定所有样本都是阴性的， 若为阳性， 则还需要对本组的 每个人再单独做检测 该检测机构采用了 “10 合 1 检测法” 对 2000 人进行检测， 检測结果 为 5 人呈阳性， 且这 5 个人米自 4 个不同的检测组， 则总检测的次数是 ( )A 210B 230C 240D 2507. 函数 的图象可能为 ( )8. 已知函数 在 上是单调增函数， 则实数 的取值范围为 ( )A B C D 二、多项选择题： 本大题共 4 小题， 每小题 5 分， 共计 20 分每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目

3、要求全部选对的得 5 分， 部分选对的得 2 分， 有选错的得 0 分9. 下列四个函数以为最小正周期，且在区间上单调递减的是（）A BC D 10. 若 ， 则下列几个不等式中正确的是 ( )A B C D 11. 下面选项中正确的有 ( )A 命题“所有能被 3 整除的整数都是奇数”的否定是“存在一个能被 3 整除的整数不是奇数”B 命题“ ”的否定是“ ”C 是 “ 成立的充要条件D 设 ， 则“ ”是“ ”的必要不充分条件12. 已知函数 (其中 ) 的部分图象如图所示， 则下列结论正确的是 ( )A 函数 是偶函数B 函数 的图象关于点 对称C 与图象 的所有交点的横坐标之和为 D

4、函数 的图象可由 的图象向右平移 个单位得到三、填空题： 本大题共 4 小题， 每题 5 分， 共计 20 分13. 已知函数 是定义在 上的奇函数， 则 _14. 数学中处处存在着美， 机械学家莱洛沷现的莱洛三角形就给人以对称的美感 莱洛三角形的画法： 先画等边三角形 ， 再分别以点 为圆心， 线段 长为半径画圆弧， 便得到莱洛三角形 若 线段 长为 2 ， 则莱洛三角形的面积是 _15. 已知实数 ， 且 ， 则 的最小值是 _16. 已知定义在 上的偶函数 ， 当 时， 函数 则满足 的 的取值范围是_四、解答題： 本大题共 6 小题， 共计 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步

5、骤 17. (10 分) 设全集是 ， 集合 （1）若 ， 求 ；(2) 问题： 已知_， 求实数 的取值范围从下面给出的三个条件中任选一个， 补充在上面的问题中， 并进行解答18. (12 分)(1) 计算： ：（2）化简： 19. (12 分) 已知函数 (1) 求函数 的定义域；（2）判断 的奇偶性， 并证明；(3) 当 时， 求关于 的不等式 的解集20. (12 分) 2020 年 11 月 22 日， 习近平在二十国集团领导人利雅得峰会 “守护地球” 主题 会议上指出， 根据 “十四五” 规划和 2035 年远景目标建议， 中国将推动能源清洁低碳安全高效利用， 加快新能源、绿色环保

6、等产业发展， 促进经济社会发展全面绿色转型淮安某光伏企业投资 144 万元用于太阳能发电项目， 年内的总维修保养费用为 万元， 该项目每年可给公司带来 100 万元的收入假设到第 年底， 该项目的纯 利润为 (纯利润累计收入 总维修保养费一投资成本)(1) 写出 的表达式， 并求该项目从第几年起开始盈利；(2) 若干年后， 该公司为了投资新项目， 决定转让该项目， 现有以下两种处理方案：年平均利润最大时， 以 72 万元转让该项目；纯利润最大时， 以 8 万元转让该项目；你认为以上哪种方案有利于该公司的发展? 并说明理由21. (12 分) 已知函数 （1）若 的最小正周期 ， 求 在 上单调

7、递减区间；(2) 若 ， 都有 ， 求 的最小值；（3）若 在 上仅有一个零点， 求 的取值范围22. (12 分) 已知函数 ，(1) 若关于 的不等式 的解集为 ， 求 的零点；(2) 若函数 在 的最大值是 11 ， 求实数 的值；（3）定义： 区间 的长度为 若在任意的长度为 1 的区间上， 存 在两点函数值之差的绝对值不小于 1 ， 求实数 的最小值高一数学试题参考答案一、单项选择题： 本大题共 8 小题， 每小题 5 分， 共计 40 分， 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的题号12345678答案ADBBACBC二、多项选择题： 本大题共 4 小题， 每小题 5

8、 分， 共计 20 分每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求全部选对的得 5 分， 部分选对的得 2 分， 有选错的得 0 分题号9101112答案ACBCDACDBCD三、填空题： 本大题共 4 小题， 每题 5 分， 共计 20 分130141516四、解答題： 本大题共 6 小题， 共计 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17解：(1)A， 时，所以 ， 故 (2)若选， 则 ， 所以 或者 ，所以 或 ，所以 的取值范围为 ；若选 则 ， 同选， 的取值范闱为 ；若选， 则可知 即 ，所以 的取值范围 18解： (1) 原式 ；(2) 原式 19解：(1)由题意 解得

9、 ， 所以定义域为 ；(2)任取 ，所以 为 上的奇函数；(3) ， 即 ，因为 在 上单调递减，所以 ， 所以 ， 的解集为 20解： (1) 为正整数)， 令 ， 解得 ， 故从第三年起开始盈利(2) 若选择方案， 设年平均利润为 ，则 ， 当且仅当 时 取最大值 32；此时共盈利 (万元)；若选择方案， 纯利润 ，此时共盈利 (万元)；若该公司 6 年后投资其他项目， 确定盟利则选择方案若该公司 6 年后投资其他项目， 确定亏损则选择方案事实上， 投资任何 一个项日， 都有风险， 并不一定年限少， 盈利多就更有利于公司发展21解：(1)f(x) 令 得 在 上单调递减区间为 ；(2) 由题意 ， 所以 ， 得 ， 所以 的最小值为 ；(3) ， 时，由题意：，即 且 ，所以 且 ， 得 ，所以 或 2 或 3， 分别得到 或 或 ， 所以 的取值范围为 22(1)因为 的解集为 ，所以 的根为 和 ，所以 ，解得 ； 在 上单调递增，当 时， 不合题意， 舍去；当 时， 时，所以 ， 所以 ；当 时， 时，所以 ，而 在 上单调递增， 且 时，所以 ，综上， 或 ；(3)对任意的|间 ， 由题意 ， 使得 |，即 ，在区间 上，所以 ，当 时，若 时， 成立；当 ， 即 时， 在 上单调递减， 成立；当 时， 在 上单调递增， 成立，综上 的最小值为 4