2021-2022高中数学人教版必修5作业:2-3等差数列的前N项和 (系列四) WORD版含解析.doc
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1、课时作业9等差数列的前n项和时间:45分钟分值:100分A学习达标一、选择题1记等差数列an的前n项和为Sn,若a1,S420,则S6()A16B24C36 D48解析:S426d20,d3,故S6315d48.答案:D2设an是等差数列,若a23,a713,则数列an前8项的和为()A128 B80C64 D56解析:设数列的前n项和为Sn,则S864.答案:C3已知数列an中,a26,a515,若bna2n,则数列bn的前5项和等于()A30 B45C90 D186解析:由等差数列an易得公差d13.又bna2n,所以bn也是等差数列,公差d26.S5b1b2b3b4b5a2a4a6a8a
2、1056690.答案:C4已知数列an中,aa2a3a89,且an0,则S10等于()A1 B11C13 D15解析:由(a3a8)29且an0,a3a4.a39,a413.解得an4n3.(2)由(1)知Snn142n2n.bn,b1,b2,b3.bn是等差数列,2b2b1b3,即2.2c2c0.c(c0舍去)故c.B创新达标12(2009江苏卷)设an是公差不为零的等差数列,Sn为其前n项和,满足aaaa,S77.(1)求数列an的通项公式及前n项和Sn;(2)试求所有的正整数m,使得为数列an中的项解:(1)设公差为d,则aaaa.由性质得3d(a4a3)d(a4a3),因为d0.所以a4a30,即2a15d0,又由S77得7a1d7.解得a15,d2,所以an的通项公式为an2n7,前n项和Snn26n.(2).令2m3t,则t6,因为t是奇数,所以t可取的值为1.当t1,m2时,t63,2573是数列an中的项:t1,m1时,t615,数列an中的最小项是5不符合所以满足条件的正整数m2.4
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