《二轮精品》2015高考数学（理）专题专练：专题七 第二讲　概率、随机变量及其分布列 WORD版含解析.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家班级：_姓名：_第一部分知识复习专题专题七概率与统计、推理与证明、算法初步、框图、复数第二讲概率、随机变量及其分布列题号123456答案一、选择题1若xA，且A，则称A是“伙伴关系集合”，在集合M的所有非空子集中任选一集合，则该集合是“伙伴关系集合”的概率为()A. B. C. D.答案：A2电子钟一天显示的时间是从00：00到23：59，每一时刻都由4个数字组成，则一天中任一时刻显示的四个数字之和为23的概率为()A. B.C. D.解析：四个数字之和为23的情况有：09：59，18：59，19：58，19：49四种，基本事件总数为60241 440，故所求概

2、率为P.答案：C3(2014陕西卷)设样本数据x1，x2， x10的均值和方差分别为1和4，若 yixia(a 为非零常数，i1，2，10)，则y1，y2， y10的均值和方差分别为()A1a，4 B1a，4aC1，4 D1，4a解析：由题得：x1x2x1010110；(x11)2(x21)2(x101)210440.y1，y2，y10的均值和方差分别为：均值(y1y2 y10)(x1a)(x2a)(x10a)(x1x2x10)10a1a.方差(y1)2(y2)2(y10)2(x1a)(1a)2(x2a)(1a)2(x10a)(1a)(x11)2(x21)2(x101)24.故选A.答案：A4

3、高二某班共有60名学生，其中女生有20名，三好学生占，而且三好学生中女生占一半现在从该班同学中任选一名参加某一座谈会，则在已知没有选上女生的条件下，选上的是三好学生的概率为()A. B. C. D.解析：设事件A表示“任选一名同学是男生”，事件B表示“任选一名同学为三好学生”，则所求概率为P(B|A)依题意得P(A)，P(AB).故P(B|A).答案：C5(2014陕西卷)从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为()A. B. C. D.解析：从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，共有C10条线段，A，B，C，D四点中任意2点连线段都

4、不小于该正方形边长，共有C6，所以这2个点的距离不小于该正方形边长的概率P.故选C.答案：C6有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()A. B. C. D.答案：A二、填空题7位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位长度，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是，质点P移动5次后位于点(2，3)的概率是_解析：点P移动5次后到达点(2，3)可看作是5次移动中选择2次右移、3次上移，故有C种不同的移动方法，而所有的移动方法有25种，故所求的概率为P.答案：8从10名女生和5名男

5、生中选出6名组成课外学习小组，则选出4女2男组成课外学习小组的概率是_(精确到0.01)答案：0.42三、解答题9(2014大纲卷)设每个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别为0.6，0.5，0.5，0.4，各人是否需使用设备相互独立(1)求同一工作日至少3人需使用设备的概率；(2)X表示同一工作日需使用设备的人数，求X的数学期望分析：(1)首先用字母表示有关的事件，Ai表示事件：同一工作日乙、丙恰有i人需使用设备，i0，1，2；B表示事件：甲需使用设备；C表示事件：丁需使用设备；D表示事件：同一工作日至少3人需使用设备将D分解为互斥事件的和；DA1BCA2BA2CA2BC，再利用

6、互斥事件的概率加法公式计算P(D)；(2)X的可能取值为0，1，2，3，4，先用分解策略分别求P(Xi)(i0，1，2，3，4)，最后利用离散型随机变量数学期望公式求E(X)的值解析：记Ai表示事件：同一工作日乙、丙恰有i人需使用设备，i0，1，2；B表示事件：甲需使用设备；C表示事件：丁需使用设备；D表示事件：同一工作日至少3人需使用设备(1)DA1BCA2BA2CA2BC，又P(B)0.6，P(C)0.4，P(Ai)C0.52，i0，1，2，P(D)P(A1BCA2BA2CA2BC)P(A1BC)P(A2B)P(A2C)P(A2BC)P(A1)P(B)P(C)P(A2)P(B)P()P(A

7、2)P()P(C)P(A2)P(B)P(C)0.31.(2)X的可能取值为0，1，2，3，4.P(X0)P(A0)P()P(A0)P()(10.6)0.52(10.4)0.06，P(X1)P(BA0A0CA1)P(B)P(A0)P()P()P(A0)P(C)P()P(A1)P()0.60.52(10.4)(10.6)0.520.4(10.6)20.52(10.4)0.25，P(X4)P(A2BC)P(A2)P(B)P(C)0.520.60.40.06，P(X3)P(D)P(X4)0.25，P(X2)1P(X0)P(X1)P(X3)P(X4)10.060.250.250.060.38.数学期望E

8、(X)0P(X0)1P(X1)2P(X2)3P(X3)4P(X4)0.2520.3830.2540.062.10甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止设在每局中参赛者胜负的概率均为，且各局胜负相互独立，求：(1)打满3局比赛还未停止的概率；(2)比赛停止时已打局数的分布列与期望E()解析：令Ak，Bk，Ck分别表示甲、乙、丙在第k局中获胜(1)由独立事件同时发生与互斥事件至少有一个发生的概率公式知，打满3局比赛还未停止的概率为P(A1C2B3)P(B1C2A3).(2)的所有可能值有2，3，4，5，6，且P(2)P(A1A2)P(B1B2)，P(3)P(A1C2C3)P(B1C2C3)，P(4)P(A1C2B3B4)P(B1C2A3A4)，P(5)P(A1C2B3A4A5)P(B1C2A3B4B5)，P(6)P(A1C2B3A4C5)P(B1C2A3B4C5).故的分布列为：23456P从而E()23456.版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()- 8 - 版权所有高考资源网