山东省平度市第九中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题202004260369.doc

1、山东省平度市第九中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题本试卷共4页，23题全卷满分150分考试用时120分钟注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将条形码粘贴在答题卡指定位置上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，请将答题卡上交。一、单项选择题：本大题共10小题每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则（ ）ABC(4,+)D2函数的定义域为（ ）A

2、BCD3“”的否定是（ ）AB CD4下列函数既是奇函数又在上单调递减的是（ ）ABCD5“”是“关于的方程有实数解”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 6已知函数，则（ ）ABCD7已知为定义在上的偶函数，当时，则的值域为（ ）ABCD8已知，则（ ）ABCD9为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”计费方法如下：每户每月用水量水价不超过的部分元超过但不超过的部分元超过的部分元若某户居民本月交纳的水费为元，则此户居民本月用水量为（ ）ABCD10，用函数表示函数，中较大者，记为，则的值域为（ ）ABCD二、多项选择题：本大

3、题共3小题每小题4分，共12分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分11已知为实数，且，则下列不等式正确的是（ ）ABCD12狄利克雷函数满足：当取有理数时，；当取无理数时，则下列选项成立的是（ ）A B C有个实数根 D有个实数根13已知定义在上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：，；，当时，都有；则下列选项成立的是（ ）A B若，则 C若，则 D，使得三、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分14已知函数（且），则函数的图象恒过定点 15已知函数，若，则 16已知函数，若，则 17将“”中数字“”移动位置后等式可以成立，如

4、：“”据此，若只移动一个数字的位置使等式“”成立，则成立的等式为 四、解答题：本大题共6小题，共82分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（本题满分12分）已知全集，集合，集合（1）求及；（2）若集合，求实数的取值范围19（本题满分14分）已知函数为定义在上的奇函数，当时，（1）求的值；（2）用函数单调性的定义证明：函数在上单调递增；（3）求函数在上的解析式20（本题满分14分）已知函数（1）求的值；（2）若函数，且满足下列条件：为偶函数； 且使得；且恒过点写出一个符合题意的函数，并说明理由21（本题满分14分）已知函数，（1）若不等式的解集为，求的值；（2）若，讨论关于不等式的解集22

5、（本题满分14分）已知二次函数（1）若在区间上单调递增，求实数的取值范围；（2）若，当时，求的最大值；（3）若在上恒成立，求实数的取值范围23（本题满分14分）现对一块边长米的正方形场地进行改造，点为线段的中点，点在线段或上（异于），设（米），的面积记为（平方米），其余部分面积记为（平方米）（1）当（米）时，求的值；（2）求函数的最大值；（3）该场地中部分改造费用为（万元），其余部分改造费用为（万元），记总的改造费用为（万元），求取最小值时的值答案及评分标准一、单项选择题：本大题共10小题每小题4分，共40分D B B C A D C A C D 二、多项选择题：本大题共3小题每小题4分，共1

6、2分11ACD； 12ABC； 13CD.三、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分14； 15； 16； 17.四、解答题：本大题共6小题，共82分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18（本小题满分12分）解：（1）由得，所以1分由即得，所以3分所以5分6分7分（2）因为，且所以，10分故所求的取值范围为：12分19. （本小题满分14分）解：（1）因为当时，所以2分又因为为奇函数，所以4分（2），5分则8分因为，所以；因为，所以9分所以，即 所以函数在上单调递增10分（3）当时，所以 12分又因为13分所以函数在上的解析式为：14分20（本小题满分14分）解：（1）由题意知：4

7、分（2）满足题意的函数 6分证明如下： 因为，所以所以为偶函数9分12分当且仅当，即时等号成立13分，恒过点14分21（本小题满分14分）解：（1）因为的解集为，所以为方程的两个根3分由韦达定理得：，解得5分（2）由得：，所以7分当时，不等式的解集是或9分当时，不等式可化为，不等式的解集是11分当时，不等式的解集是或 13分综上可得，当时，不等式的解集是或；当时，不等式的解集是；当时，不等式的解集是或14分22（本小题满分14分）解：（1) 若在单调递增，则，4分（2）当时，令，因为，所以所以，6分所以在上单调递减，上单调递增，又8分9分（3）因为在上恒成立，所以在恒成立，即在恒成立11分令，则，当且仅当时等号成立13分14分23. （本小题满分14分）解：（1）由题知：当米时，点在线段上，1分因为2分所以（平方米）3分（2）由题知，当（米）时，点在线段上4分此时：（平方米）5分当（米）时，点在线段上，令6分因为所以8分因为，所以，等号当且仅当时，即时取得所以最大值为9分（3）因为所以： （万元）10分等号当且仅当时取得，即时取得11分当（米）时，点在线段上，12分当（米）时，点在线段上，13分综上的取最小值时或14分