山东省平邑县曾子学校高中数学必修四导学案：1.3三角函数的诱导公式 WORD版缺答案.doc

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文档编号：465386

上传时间：2025-12-08

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资源描述：: 1、1.3三角函数的诱导公式（小结）【学习目标】1. 理解正弦、余弦和正切的诱导公式；2.能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数；3.会解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题.预习课本P23-26页，理解记忆下列公式【新知自学】知识梳理：公式一：公式二：公式三：公式四：记忆方法：“函数名不变，符号看象限”；公式五：sin(90 -a) = cosa, cos(90 -a) = sina. 公式六：sin(90 +a) = cosa, cos(90 +a) = -sina. 记忆方法：“正变余不变，符号看象限”；注意：公式中的指任意角；在角度制和弧度制下，公式都成立；感悟：
2、用诱导公式可将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，其一般步骤是：(1)_ ；(2)_；(3)_对点练习：1.化简的结果是（） A B C D2. sin（）=_3若，则=_题型一：利用诱导公式求值例1. 计算:.变式1. 求值：题型二：利用诱导公式化简例2. 化简：（）变式2. 化简：题型三：利用诱导公式证明三角恒等式例3. 在ABC中，求证:.变式3. 在ABC中，求证:【课堂小结】知识-方法-思想【当堂练习】1求下列三角函数值：（1）；（2）；2.已知tan=m，则 3.若是第三象限角，则=_4.化简【课时作业】1设，且为第二象限角，则的值为（）A B C D 2化简：得（）A
3、.sin2+cos2 B.cos2-sin2 C.sin2-cos2 D. (cos2-sin2)3下列三角函数值：；（其中）其中函数值与的值相等的是（）A B C D4.设A、B、C是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（）Acos（A+B）=cosCBsin（A+B）=sinCCtan（A+B）=tanCDsin=sin5. 已知sin(+)=，则sin(-)值为（）A. B. C. D. 6.已知值7. 已知sin是方程5x2-7x-6=0的根，则的值是 8. 若，则。9. 已知，求的值【延伸探究】1.已知函数求的值。2已知cos(75)，是第三象限角，求sin(195)cos(15)的值

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