辽宁省北票市高级中学人教版高中数学选修1-2课件：2-1-2演绎推理 .ppt

1、教学重难点重点 了解演绎推理的含义，能利用“三段论”进行简单地推理.难点用“三段论”进行简单的推理.“三段论”是演绎推理的一般模式，那现在大家想想它的内容是什么？（1）大前提已知的一般原理；（2）小前提所研究的特殊情况；（3）结论根据一般原理，对特殊情况做出的判断.“三段论”可以表示为大前提：M是P.小前提：S是M.结论：S是P.三段论推理的依据,用集合的观点来理解:若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集,那么S中所有元素也都具有性质P.例1 已知：空间四边形ABCD中，点E、F分别是AB、AD的中点求证：EF平面BCDABCDEF证明：连接BD因为点E，F分别是AB，AD的中点，所

2、以EFBDEF平面BCD又因为EF平面BCD,BD 平面BCD，所以例2 求证：当a1时，有 loga(a+1)log(a+1)a证明：因为a1，所以loga(a+1)logaa=1又因为a+11,所以log(a+1)alog(a+1)a例3 证明：函数的值恒为正数证明：当x0时，f(x)各项都为正数，因此，当x0当x1时，f(x)=x3(x3-1)+x(x-1)+10综上所述，函数f(x)的值恒为正数1.下面几种推理过程是演绎推理的是（）A.两条直线平行，同旁内角互补，因为A和B是两条平行直线的同旁内角，所以A+B=1800；我国地质学家李四光发现中国松辽地区和中亚细亚的地质结构类似，而中亚

3、细亚有丰富的石油，由此他判断松辽平原也蕴藏着丰富的石油；C.由6=3+3,8=3+5,10=3+7,12=5+7,14=7+7，得出结论：一个偶数（大于4）可以写成两个素数的和；D.在数列an中，a1=1由此归纳出an的通项公式A2.“因为对数函数y=logax是增函数，而是对数函数，所以有关这个“三段论”的推理形式和推理结论正确的说法是（）A,形式正确，结论正确B.形式错误，结论错误C.形式正确，结论错误D.形式错误，结论正确是增函数”。C3.“所有9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故某奇数是3的倍数”上述推理是（）A.小前提错B.结论错C.正确的D.大前提错C课堂小结1.演绎推理的概

4、念：由概念的定义或一些真命题，依照一定的逻辑规则得到的正确结论的过程，通常叫做演绎推理.演绎推理是由一般到特殊的推理.2.“三段论”是演绎推理的一般模式，它的内容是：(1)大前提-已知的一般原理；(2)小前提-所研究的特殊情况；(3)结论-据一般原理，对特殊情况做出的判断3.在演绎推理中，只要前提和推理形式正确，结论就必然正确.4.合情推理和演绎推理的联系与区别：总的来说，从推理形式和推理所得结论的正确性上讲，二者有差异，从二者在认识事物的过程中所发挥的作用的角度考虑，它们又是紧密联系，相辅相成的.合情推理的结论需要演绎推理的验证，而演绎推理的内容一般是通过合情推理获得的.1.归纳是由部分到整体、个别到一般的推理；类比是由特殊到特殊的推理；而演绎推理是由一般到特殊的推理.区别：2.从推理的结论来看,合情推理的结论不一定正确,有待证明；演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确.2.从认识事物的过程中所发挥的作用的角度考虑，演绎推理与合情推理又是紧密联系，相辅相成的.1.合情推理的结论需要演绎推理的验证，而演绎推理的内容一般是通过合情推理获得的.联系：