高中沪教版数学高一上册4-2《指数函数的图像与性质》2 课件 .ppt

1、4.2.1 指数函数的图像与性质4.2.2 指数函数的图像与性质例1.某种放射性物质不断变为其他物质，每经过1年，这种物质剩留的质量是原来的84%.(1)写出该物质剩留量关于经过年数的函数关系式；(2)经过多少年，剩留量不到最初的60%?解：设该物质最初的量为1，经过年后还剩(1)经过1年经过2年经过年(2)为单调减函数利用计算器可知因此，经过3年剩余量不足最初的60%例2.截止到1999年，我国人口约13亿.如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么到2011年，我国人口数最多为多少？(精确到0.1亿)如果印度2011年人口估计约为12.1亿，年平均增长率保持在2.4%，那么到哪一年，印度

2、人口将会超过我国人口？解:(1)经过1年(2000)经过2年(2001)经过12年(2011)(亿)即到2011年，我国人口最多为14.6亿解:(2)从2011年起，设经过 年，我国人口为印度人口为即经过14年，到2025年印度人口将超过我国人口.指数型函数简介实际问题中，经常会遇到例2这样的增长模型：设原有量为 m,每次的增长率为 p,经过 x 次增长，增长到，则形如的函数称为指数型函数.例3.根据下列图像或数据，求恰当的函数解析式.(1)(2)解:(1)设函数解析式为例3.根据下列图像或数据，求恰当的函数解析式.(1)(2)(2)因此，可设函数解析式为又解毕(选讲)指数型函数的图像对于任意正数，有唯一确定的，使则因此指数型函数的图像就是指数函数平移后的图像.