山东省淄博市临淄区2017_2018学年八年级数学上学期期中试题五四制.doc

1、山东省淄博市临淄区2017-2018学年八年级数学上学期期中试题注意事项： 1、答题前请考生务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目等内容填、写（涂）准确。2、本试题分第I卷和第II卷两个部分，第I卷为选择题共48分，第II卷为非选择题共72分，共120分，考试时间为120分钟。3、第I卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上，对应题目的答案标号（AB-CD）涂黑，如需改动，须先用橡皮擦干净再改涂其它答案，第II卷须用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上，考试时，不允许使用计算器。4、考试结束后，由监考教师把第I卷和第II卷及答题卡一并收回。第I卷（选择题）一、选择题。本大题共

2、12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（本题4分）把多项式m（n2）m2（2n）分解因式得（ ）A（n2）（m2+m） B（n2）（nm）2Cm（n2）（m+1） Dm（n2）（1m）2（本题4分）分解因式x22x3，结果是（）A（x1）（x+3） B（x+1）（x3）C（x1）（x3） D（x+1）（x+3）3（本题4分）一个正多边形绕它的中心旋转45后，就与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形（ ）A是轴对称图形，但不是中心对称图形B是中心对称图形，但不是轴对称图形C既是轴对称图形，又是中心对称图形D既不是轴对称图形，也不是中心对称图形4（本

3、题4分）若分式方程有增根，则a的值是（）A1 B0 C1 D25（本题4分）有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程（ ）A B C D6（本题4分）如果把分式中的x，y都扩大7倍，那么分式的值（ ）A扩大7倍 B扩大14倍 C扩大21倍 D不变7（本题4分）要使的值和的值互为倒数，则x的值为( )A. 0 B. 1 C. D. 18（本题4分）在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲：8、7、9、8、8

4、乙：7、9、6、9、9，则下列说法中错误的是（ ）A甲、乙得分的平均数都是8 B甲得分的众数是8，乙得分的众数是9C甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6 D甲得分的方差比乙得分的方差小9（本题4分）下列从左到右的变形，哪一个是因式分解（ ）A BC D10（本题4分）判断下列两个结论：正三角形是轴对称图形；正三角形是中心对称图形，结果（ ）A、都正确 B、都错误C、正确，错误 D、错误，正确11（本题4分）下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A B C D12（本题4分）如图，ABC为钝角三角形，将ABC绕点A按逆时针方向旋转l20得到ABC，连接 BB，若ACBB，则CAB

5、的度数为( )A. 45 B. 60 C. 70 D. 90学校 班级 姓名 考号 密封线第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分. 把答案写在题中横线上）13（本题4分）评定学生的学科期末成绩由期考分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定已知小明的数学期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的数学期末成绩为 14（本题4分）如图，把一块等腰直角三角板ABC，C=90，BC=5，AC=5现将ABC沿CB方向平移到ABC的位置，若平移距离为x（0x5），ABC与ABC的重叠部分的面积y，则y= （用含x的代数式表示y）15（本题4分）计算

6、： _ _；16（本题4分）当x_ _时，分式在实数范围内有意义17（本题4分）如图，在AOB中，AOB90，OA3，OB4将AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图、图、，则旋转得到的图的直角顶点的坐标为_三、解答题（本大题共7个小题，共52分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（本题6分）解分式方程： 19（本题6分）先化简，再求值：，其中20（本题6分）在“爱满扬州”慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成统计图（1）这50名同学捐款的众数为 元，中位数为 元；（2）求这50名同学捐款的平均

7、数；（3）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数21（本题8分）如图，直角坐标系中，ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）（2）将ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到ABC，画出ABC（3）写出三个顶点坐标A（、）、B（、）、C (、）（4）求ABC的面积22（本题8分）某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务. 求该文具厂采用新技术前平均每天加工多少套这种学生画图工具23（本题9分）课堂上，老师给出了如下一道

8、探究题：“如图，在边长为1的正方形组成的68的方格中，ABC和A1B1C1的顶点都在格点上，且ABCA1B1C1请利用平移或旋转变换，设计一种方案，使得ABC通过一次或两次变换后与A1B1C1完全重合”（1）小明的方案是：“先将ABC向右平移两个单位得到A2B2C2，再通过旋转得到A1B1C1”请根据小明的方案画出A2B2C2，并描述旋转过程；（2）小红通过研究发现，ABC只要通过一次旋转就能得到A1B1C1请在图中标出小红方案中的旋转中心P，并简要说明你是如何确定的24（本题9分）（10分）已知ABC和ADE是等腰直角三角形，ACB=ADE=90，点F为BE中点，连结DF、CF.（1）如图1

9、， 当点D在AB上，点E在AC上，请直接写出此时线段DF、CF的数量关系和位置关系（不用证明）；（2）如图2，在（1）的条件下将ADE绕点A顺时针旋转45时，请你判断此时（1）中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；（3）如图3，在（1）的条件下将ADE绕点A顺时针旋转90时，若AD=1，AC=，求此时线段CF的长（直接写出结果）.20172018学年上学期期中质量检测数学试题参考答案1C【解析】把m（n2）m2（2n）转化成m（n2）+m2（n2），提取公因式m（n2）即可解：m（n2）m2（2n），=m（n2）+m2（n2），=m（n2）（m+1），故选C2B【解析】根据十字相乘法分解因式即

10、可解：x22x3=（x+1）（x3）故选B3C【解析】试题分析：一个正多边形绕着它的中心旋转45后，能与原正多边形重合，36045=8，这个正多边形是正八边形正八边形既是轴对称图形，又是中心对称图形故选C考点：中心对称图形；轴对称图形4A【解析】分式方程去分母转换为整式方程，由分式方程有增根，得到x2=0，求出x的值，代入整式方程即可求出a的值解：去分母得：1+3x6=a+x，根据题意得：x2=0，即x=2，代入整式方程得：1+66=a+2，解得：a=1故选：A5C【解析】根据面积=田地的产量田地每亩产量，两块试验田的面积相同列出方程即可6D【解析】试题解析：如果把分式中的x，y都扩大7倍则原

11、式变为：故选D考点：分式的基本性质7B【解析】试题解析：首先根据倒数的性质列出关于x的分式方程，然后根据分式方程的解法进行求解，得出答案.根据题意可得： ，方程两边同时乘以(x-4)可得：x-5=2x-4，解得：x=-1，经检验：x=-1是原方程的解.8C.【解析】试题分析：选项A，由平均数的计算方法可得甲、乙得分的平均数都是8，此选项正确；选项B，甲得分次数最多是8分，即众数为8，乙得分最多的是9分，即众数为9故此选项正确；选项C，甲得分从小到大排列为：7、8、8、8、9，可得甲的中位数是8分；乙得分从小到大排列为：6、7、9、9、9，可得乙的中位数是9分；此选项错误；选项D，（88）2+（

12、78）2+（98）2+（88）2+（88）2=2=0.4，=（78）2+（98）2+（68）2+（98）2+（98）2=8=1.6，所以，故D正确；故答案选C考点：算术平均数；中位数；众数；方差9C【解析】试题解析：AB中最后结果不是乘积的形式，不属于因式分解；C、，是运用完全平方公式进行的因式分解；D、不是在整式范围内进行的分解，不属于因式分解故选C考点：因式分解的意义10C【解析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念要注意，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后能与原图形重合根据轴对称图形与中心对称图形的概念和正三角形的

13、性质即可求解解：正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形故选C11A【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误考点：中心对称图形；轴对称图形12D【解析】已知ABC绕点A按逆时针方向旋转l20得到ABC，根据旋

14、转的性质可得BAB=CAC=120，AB=AB，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可得ABB=（180-120）=30，再由ACBB，可得CAB=ABB=30，所以CAB=CAC-CAB=120-30=90故选D1384.5分【解析】试题分析：因为数学期末总评成绩由期考分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定，所以利用加权平均数的公式即可求出答案解：由题意知，小明的总评成绩=（803+902+855）（3+2+5）=84.5（分）故答案为：84.5分考点：加权平均数14x25x+【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质得出BC=DC=5x，进而求出即可解：由题意可得

15、：CC=x，BC=DC=5x，故y=（5x）2=x25x+故答案为：x25x+考点：平移的性质15-1【解析】根据同分母的分式相加减的法则可得原式= .16【解析】分式在实数范围内有意义，x+10,x-1.故答案是：x-1.17（36,0）【解析】试题解析：在AOB中，AOB=90，OA=3，OB=4，AB=5，图、的直角顶点坐标为（12，0），每旋转3次为一循环，图、的直角顶点坐标为（24，0），图、的直角顶点为（36，0）【点睛】本题主要考查了旋转的性质、坐标与图形的性质及勾股定理，找出图形旋转的规律“旋转3次为一循环”，是解答本题的关键18x =15【解析】两边同乘以x (x +2)得x

16、 + x +2=32 -2分x =15-3分检验x =15是原方程的根.19解：原式=。当时，原式=2(-1)+8 =6。【解析】分式的化简求值。【分析】根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把代入进行计算即可。20（1）15，15；（2）13（元）；（3）7800（元）【解析】试题分析：（1）根据众数的定义即出现次数最多的数据进而得出即可，再利用中位数的定义得出即可；（2）利用条形统计图得出各组频数，再根据加权平均数的公式计算即可；（3）利用样本估计总体的思想，用总数乘以捐款平均数即可得到捐款总数解：（1）数据15元出现了20次，出现次数最多，所以众数是15元；数据总数为50，所以中位数是

17、第25、26位数的平均数，即（15+15）2=15（元）故答案为15，15；（2）50名同学捐款的平均数=（58+1014+1520+206+252）50=13（元）；（3）估计这个中学的捐款总数=60013=7800（元）考点：条形统计图；用样本估计总体；加权平均数；中位数；众数21（1）A（2，1），B（4，3）；（2）见解析；（3）A（3，1），B（5，5），C（2，4）；（4）ABC的面积：34132413=5【解析】试题分析：（1）根据图可直接写出答案；（2）根据平移的方向作图即可；（3）根据所画的图形写出坐标即可；（4）利用长方形的面积减去四周三角形的面积可得答案解：（1）A（2，

18、1），B（4，3）；（2）如图所示：（3）A（3，1），B（5，5），C（2，4）；（4）ABC的面积：34132413=522100【解析】试题分析：设该文具厂采用新技术前平均每天加工x套画图工具，根据等量关系：采用了新技术前生产1500套学生画图工具所用的时间采用了新技术后生产1500套学生画图工具所用的时间=5，列出方程求解即可.试题解析：设该文具厂采用新技术前平均每天加工x套画图工具， 根据题意，得 ， 解这个方程，得x=100. 经检验，x=100是原方程的根 答：该文具厂采用新技术前平均每天加工100套画图工具点睛：本题主要考查了分式方程的应用，正确找出等量关系是解决问题的关键.2

19、3（1）作图见解析；（2）作图见解析.【解析】试题分析：（1）根据平移的方向和距离，即可得到A2B2C2，将A2B2C2绕着点B1顺时针旋转90，即可得到A1B1C1（2）连接CC1，BB1，作CC1的垂直平分线，BB1的垂直平分线，交于点P，根据对应点到旋转中心的距离相等，即可得到点P即为旋转中心试题解析：（1）如图所示，A2B2C2即为所求，将A2B2C2绕着点B1顺时针旋转90，即可得到A1B1C1（2）如图所示，连接CC1，BB1，作CC1的垂直平分线，BB1的垂直平分线，交于点P，则点P即为旋转中心24（1）相等和垂直；（2）成立，理由见试题解析；（3）【解析】试题分析：（1）根据“

20、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”可知DF=BF，根据DFE=2DCF，BFE=2BCF，得到EFD+EFB=2DCB=90，DFBF（2）延长DF交BC于点G，先证明DEFGCF，得到DE=CG，DF=FG，根据AD=DE，AB=BC，得到BD=BG又因为ABC=90，所以DF=CF且DFBF（3）延长DF交BA于点H，先证明DEFHBF，得到DE=BH，DF=FH，根据旋转条件可以ADH为直角三角形，由ABC和ADE是等腰直角三角形，AC=，可以求出AB的值，进而可以根据勾股定理可以求出DH，再求出DF，由DF=BF，求出得CF的值试题解析：（1）ACB=ADE=90，点F为BE中点，

21、DF=BE，CF=BE，DF=CFABC和ADE是等腰直角三角形，ABC=45，BF=DF，DBF=BDF，DFE=ABE+BDF，DFE=2DBF，同理得：CFE=2CBF，EFD+EFC=2DBF+2CBF=2ABC=90，DF=CF，且DFCF（2）（1）中的结论仍然成立证明：如图，此时点D落在AC上，延长DF交BC于点GADE=ACB=90，DEBCDEF=GBF，EDF=BGFF为BE中点，EF=BFDEFGBFDE=GB，DF=GFAD=DE，AD=GB，AC=BC，ACAD=BCGB，DC=GCACB=90，DCG是等腰直角三角形，DF=GF，DF=CF，DFCF（3）延长DF交BA于点H，ABC和ADE是等腰直角三角形，AC=BC，AD=DEAED=ABC=45，由旋转可以得出，CAE=BAD=90，AEBC，AEB=CBE，DEF=HBFF是BE的中点，EF=BF，DEFHBF，ED=HB，AC=，在RtABC中，由勾股定理，得：AB=4，AD=1，ED=BH=1，AH=3，在RtHAD中由勾股定理，得：DH=，DF=，CF=，线段CF的长为考点：1等腰直角三角形；2全等三角形的判定与性质；3几何综合题