山东省淄博市淄川般阳中学高三数学一轮复习学案：7-4基本不等式.doc

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文档编号：495104

上传时间：2025-12-09

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关键词：: 山东省淄博市淄川中学数学一轮复习基本不等式

资源描述：: 1、授课时间年月日第周星期编号课题基本不等式及其应用课型复习知识目标掌握基本不等式及其常见变形能力目标能利用基本不等式求最值情感态度与价值观让学生获得掌握方法的成就感，进而激发学习数学的热情学习重点利用基本不等式求最值学习难点利用基本不等式求综合问题导学设计一.学情调查，情景导入1、基本不等式成立的条件是：2、基本不等式的两个变形：（1）（2） 3、基本不等式求最值：（1）积定和最小；（2）和定积最大二.问题展示，合作探究探究类型一：利用基本不等式证明例1、已知x0,y0,z0.求证：8练：已知，求证：探究类型二：利用基本不等式求最值例2、（1）x+3y-2=0，则3x+27y+1的
2、最小值为 .（2）x,y,zR+，x-2y+3z=0, 的最小值是 .练：设，若是与的等比中项，则的最小值是 .思考：类型一与类型二是否都需要考虑取等号的条件？探究类型三：利用基本不等式解应用问题例3、某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示），如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/米2，水池所有墙的厚度忽略不计.（1）试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；（2）若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价.。四知识梳理，归纳总结这一节课我们学到了什么？五、预习指导，新课链接不等式测试

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