山东省聊城四中高一数学《对数和对数运算（2）》学案.doc

1、 （第二课时）一学习目标1 通过练习进一步理解对数的概念及其性质；2 能比较熟练地用换底公式将一般对数化成自然对数或常用对数3 了解对数的发现历史及对简化运算的作用.二知识梳理1把对数式转化为指数式得 ，式子名称指数式对数式2根据对数的定义，对数具有下列性质：数学符号表示文字语言表达底的对数等于13注意对数运算性质的逆用，把对数运算性质按教材顺序逆向写一遍.(要注意底和真数的条件)(1) (2) (3) 4.对数换底公式是 ，（1）对数换底公式的作用在于“换底”，换成统一底的对数，即“化异为同”，这是解决有关对数问题的基本思想方法，是对数恒等变形中常用的工具.一般常换成以10为底或以为底,有时

2、根据题目需要也化成其它数为底的对数（2）在遇到有关对数求值或化简的应用中，要不仅能正用换底公式，还要能逆用换底公式，因此针对具体问题，选择好底数；注意换底公式与对数运算法则结合使用.5.注意阅读教材P. 68对数的发明，要了解对数的发现历史，从中体会数学符号对数学的发展所起的作用，以及数学家对数学符号体系的发展与完善作出了怎样长期而艰苦的努力.三例证题例1、求下列各式的值。 （1）(2)（3）已知lg0.3010，lg0.4771，求lg、lg12、lg的值.例2（1）求证 （2）求证 (3)求的值例3已知,，求的值.作业：1判断下列式子是否正确，其中0且1， 0， （1）-（ ）（2）-（ ）（3）-（ ）（4）-（ ）（5）-（ ）2. 若，则等于（ ）（A）a3 （B）a5 （C）35 （D）533求下列各式的值:（1）lglg （2）lg（3） （4）（5）； （6）.（7）4.（1） 设,，试用、表示.（2）已知lg2=0.3010，lg3=0.4771，求 ； 超越自我：5.求log25625+lg+ln+的值