河北省中国第二十冶金建设公司综合学校高中分校人教A版高中数学选修2-2学案：1-5-3定积分的概念 WORD版缺答案.doc

1、温度-504712151923273136杯数156150132128130116104899376541.5.3定积分的概念【学习目标】：1、了解定积分的概念,会通过四步曲求连续函数的定积分；2、了解定积分的几何意义及性质。【学习重点】：能用定积分的定义求简单的定积分。【学习难点】：理解掌握定积分的几何意义。一：回顾预习案1、 定积分的定义：一般地，设函数在区间,上连续，用分点 ， 将区间,等分成个小区间，每个小区间长度为= ，在每个小区间上取一点，作和式 ， 如果无限接近于（亦即）时，上述和式无限趋近于常数，那么称该常数为函数在区间,上的定积分。记为： ，即 。 其中 叫做积分区间， 是积

2、分上限， 是积分下限， 叫做被积函数， 叫做积分变量， 叫做被积式。2、 的几何意义与性质：如果在区间上函数连续且恒有0，那么定积分表示由 ， 。3、 思考：如果0呢？4、根据定积分的几何意义，你能用定积分表示下图中阴影部分的面积吗？5、定积分性质：常数与积分的关系：和差的积分（ 推广到有限个也成立）：区间和的积分等于各段积分和 ：二： 讨论展示案 合作探究，展示点评例1、设连续函数,则当时,定积分的符号_A.一定是正的 B.一定是负的 C.当时是正的 D.以上都不对例2、利用定积分的几何意义求下列定积分（1） （2） 例3、利用定积分的几何意义计算的值。三、 总结提高案1、 利用定积分的几何意义求下列定积分（1） （2）