2022届高三统考数学（文科）人教版一轮复习学案：4-5 三角恒等变换 WORD版含解析.docx

1、第五节三角恒等变换【知识重温】一、必记3个知识点1两角和与差的正弦、余弦、正切公式名称公式简记符号使用条件两角和的余弦cos()_ C()，R两角差的余弦cos() cos cos sin sin C()两角和的正弦sin() _S()，R两角差的正弦sin() sin cos cos sin S()两角和的正切tan() _T()，k(kZ)两角差的正切tan() _T()，k(kZ)2.二倍角的正弦、余弦、正切公式记法公式S2sin 2_C2cos 2_T2tan 2_3.与二倍角有关的公式变形(1)2sin cos sin 2，sin cos sin 2，cos ，cos2sin2cos

2、 2，tan 2.(2)1sin 2sin2cos22sin cos (sin cos )2.(3)降幂公式：cos2_.sin2_.二、必明2个易误点1实施简单的三角恒等变换首先要准确记忆相关的三角公式由于本章三角公式多，记错、记混三角公式是屡见不鲜的2凡是涉及“开平方”的问题，必须注意符号的选取，而符号的选取最终取决于角的范围如果不能确定，则要进行分类讨论，防止丢解【小题热身】一、判断正误1判断下列说法是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)存在实数，使等式sin()sin sin 成立()(2)两角和与差的正弦、余弦公式中的角，是任意角()(3)存在实数，使tan 22tan .()二、

3、教材改编2必修4P130例4改编sin 20cos 10cos 160sin 10()AB.CD.3必修4P127练习 T2改编若cos ，是第三象限的角，则sin等于()A B. C D.三、易错易混4设、都是锐角，且cos ，sin()，则cos ()A. B. C.或 D.或5已知、为锐角，且cos ，cos ，则_.四、走进高考62020全国卷已知(0，)，且3cos 28cos 5，则sin ()A. B. C. D.第五节三角恒等变换【知识重温】cos cos sin sin sin cos cos sin 2sin cos cos2sin2【小题热身】1答案：(1)(2)(3)2

4、解析：sin 20cos 10cos 160sin 10sin 20cos 10cos 20sin 10sin(2010)sin 30.答案：D3解析：根据题意可得sin ，则sinsin cos .答案：C4解析：因为是锐角，cos ，所以sin ，即.又是锐角，且sin()，所以，所以cos()，所以cos cos()cos()cos sin()sin .故选B.答案：B5解析：因为，为锐角，且cos ，cos ，所以sin ，sin .由，为锐角，可得0，cos()cos cos sin sin ，故.答案：6解析：由3cos 28cos 5，得3cos24cos 40，所以cos 或cos 2(舍去)，因为(0，)，所以sin ，故选A.答案：A