山东诗营市河口实验中学2015_2016学年七年级数学上学期期中试题含解析新人教版.doc

1、山东省东营市河口实验中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1|2|的值是( )A2B2CD2化简2a2（a+1）的结果是( )A2B2C1D13下列说法正确的是( )A所有的整数都是正数B不是正数的数一定是负数C0不是最小的有理数D正有理数包括整数和分数4下列说法正确的是( )Axyz与xy是同类项B与2x是同类项C0.5x3y2与2x2y3是同类项D5m2n与nm2是同类项5若，则x2+y2的值是( )A0BCD16若多项式3x2

2、y22xyx+8y与某多项式的差为x22x+1，则这个多项式为( )A3x2y22xyx2+8y3x1B3x2y22xyx2+8y3x+1C3x2y22xyx2+8y+x+1D3x2y22xyx2+8y+x17若a+b0，ab0，则下列说法正确的是( )Aa、b同号Ba、b异号且负数的绝对值较大Ca、b异号且正数的绝对值较大D以上均有可能8这是为了运算简便而使用( )A乘法交换律B乘法结合律C乘法分配律D乘法结合律和交换律9下列说法正确的是( )Ax+y是一次单项式B多项式3a3+4a28的次数是4Cx的系数和次数都是1D单项式4104x2的系数是410如果A是x的二次多项式，B是x的四次多项

3、式，那么AB是( )A三次多项式B二次多项式C四次多项式D五次多项式11今年弟弟10岁，姐姐12岁，经过t年后，姐弟年龄之和为( )A（12+t）岁B（11+t）岁C（22+2t）岁D（22+t）岁12为了做一个试管架，在长为acm（a6cm）的木板上钻3个小孔（如图），每个小孔的直径为2cm，则x等于( )AcmBcmCcmDcm二、填空题：本大题共8小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分13十八大开幕当天，网站关于某一信息的总浏览量达550000000次将550000000用科学记数法表示为_14已知甲、乙、丙三地的海拔高度分别为30m，15m，9m，那么最高的地方比最低的地

4、方高_m15数轴上到原点的距离等于4的点所表示的数是_16若a2+2a3=0，则代数式2a2+4a+6的值等于_17已知|x|=4，|y|=，且xy0，则的值等于_18长方形的一边长为3ab，另一边比它小a2b，那么长方形的周长为_19观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，通过观察，用所发现的规律确定215的个位数字是_20如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，则搭n条“金鱼”需要火柴_根三、解答题：本大题共7小题，共60分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤21把下列各数填入相应的大括号里7，3.01，20

5、08，0.142，+0.1，0，99，整数集：_负分数集：_正整数集：_22计算：（1）22+3（1）4（4）5 （2）（用简便方法计算）：（35）923化简求值：，其中，24“囧”（jing）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y（1）用含有x、y的代数式表示下图中“囧”的面积；（2）当y=6，x=8时，求此时“囧”的面积25有一个整式减去（xy2yz+3xz）的题目，小春同学误看成加法了，得到的答

6、案是2yz3xz+2xy假如小春同学没看错，原来题目正确解答是什么？26出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的城中路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：+8，7，+10，6，+3，5，+9，6（1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李在出发地的什么方向？距下午出发地有多远？（2）如果汽车耗油量为0.5升/千米，油箱容量为26升，若出发时油箱装满汽油，请你判断途中是否需要补充汽油？27某市区自2014年1月起，居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：月用水量（吨）水价（元/吨）第一级20吨以下（含2

7、0吨）1.6第二级20吨30吨（含30吨）2.4第三级30吨以上3.2例：某用户的月用水量为32吨，按三级计量应缴交水费为：1.620+2.410+3.22=62.4（元）（1）如果甲用户的月用水量为12吨，则甲需缴交的水费为_元；（2）如果乙用户缴交的水费为39.2元，则乙月用水量_吨；（3）如果丙用户的月用水量为a吨，则丙用户该月应缴交水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）2015-2016学年山东省东营市河口实验中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均

8、记零分1|2|的值是( )A2B2CD【考点】绝对值 【分析】根据绝对值的性质作答【解答】解：20，|2|=2故选B【点评】本题考查绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02化简2a2（a+1）的结果是( )A2B2C1D1【考点】整式的加减 【分析】先去括号，然后合并同类项即可【解答】解：2a2（a+1），=2a2a2，=2故选：A【点评】此题考查了整式的加减，熟记整式加减的一般步骤为：去括号、合并同类项3下列说法正确的是( )A所有的整数都是正数B不是正数的数一定是负数C0不是最小的有理数D正有理数包括整数和分数【考点】有理数 【分析】根据分类：

9、，采用排除法求解【解答】解：负整数不是正数，A错误；0既不是正数也不是负数，B错误；没有最小的有理数，C正确；正有理数包括正整数和正分数，D错误；故选C【点评】本题主要考查有理数的概念，熟练掌握概念和性质是解决数学问题的关键4下列说法正确的是( )Axyz与xy是同类项B与2x是同类项C0.5x3y2与2x2y3是同类项D5m2n与nm2是同类项【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），据此即可判断【解答】解：A、所含字母不同，选项错误；B、不是整式，选项错误；C、相同字母的次数不同，选项错误；D、正确故选D【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“

10、相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点5若，则x2+y2的值是( )A0BCD1【考点】非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【专题】常规题型【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解【解答】解：根据题意得，x=0，2y+1=0，解得x=，y=，x2+y2=（）2+（）2=+=故选B【点评】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键6若多项式3x2y22xyx+8y与某多项式的差为x22x+1，则这个多项式为( )A3x2y22xyx2+8y3x1B3x2y22xyx2+8

11、y3x+1C3x2y22xyx2+8y+x+1D3x2y22xyx2+8y+x1【考点】整式的加减 【分析】根据题意列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可【解答】解：（3x2y22xyx+8y）（x22x+1）=3x2y22xyx+8yx2+2x1=3x2y22xy+x+8yx21故选D【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键7若a+b0，ab0，则下列说法正确的是( )Aa、b同号Ba、b异号且负数的绝对值较大Ca、b异号且正数的绝对值较大D以上均有可能【考点】有理数的乘法；有理数的加法 【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则进行判断

12、即可【解答】解：ab0，a、b异号，a+b0，负数的绝对值较大，综上所述，a、b异号且负数的绝对值较大故选B【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法运算，熟记运算法则是解题的关键8这是为了运算简便而使用( )A乘法交换律B乘法结合律C乘法分配律D乘法结合律和交换律【考点】有理数的乘法 【分析】根据有理数的乘法交换律和结合律解答【解答】解：使用的是乘法交换律和结合律故选D【点评】本题考查了有理数的乘法，熟记运算定律是解题的关键9下列说法正确的是( )Ax+y是一次单项式B多项式3a3+4a28的次数是4Cx的系数和次数都是1D单项式4104x2的系数是4【考点】单项式；多项式 【分析】分别根

13、据单项式与多项式的定义对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、x+y是一次多项式，故本选项错误；B、多项式3a3+4a28的次数是3，故本选项错误；C、x的系数和次数都是1，故本选项正确；D、单项式4104x2的系数是4104，故本选项错误故选C【点评】本题考查的是单项式的定义，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键10如果A是x的二次多项式，B是x的四次多项式，那么AB是( )A三次多项式B二次多项式C四次多项式D五次多项式【考点】整式的加减 【分析】根据整式相加减的法则进行解答即可【解答】解：A是x的二次多项式，B是x的四次多项式，24，AB是四

14、次多项式故选C【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键11今年弟弟10岁，姐姐12岁，经过t年后，姐弟年龄之和为( )A（12+t）岁B（11+t）岁C（22+2t）岁D（22+t）岁【考点】列代数式 【分析】用姐姐和弟弟t年后的年龄相加得出答案即可【解答】解：姐弟年龄之和为10+t+12+t=（22+2t）岁故选：C【点评】此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键12为了做一个试管架，在长为acm（a6cm）的木板上钻3个小孔（如图），每个小孔的直径为2cm，则x等于( )AcmBcmCcmDcm【考点】一元一次方程的应用 【专题】几

15、何图形问题【分析】根据条件，4x加上三个圆的直径（6cm）的和是acm因而得方程4x+6=a，解关于x的方程【解答】解：根据题意有4x+6=a，解得x=故选C【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，结合图形找出等量关系，列出方程，再求解二、填空题：本大题共8小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分13十八大开幕当天，网站关于某一信息的总浏览量达550000000次将550000000用科学记数法表示为5.5108【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位

16、，n的绝对值与小数点移动的位数相同【解答】解：550000000=5.5108，故答案为：5.5108【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14已知甲、乙、丙三地的海拔高度分别为30m，15m，9m，那么最高的地方比最低的地方高45m【考点】有理数的减法 【分析】根据有理数的大小比较，可得最高地方、最低地方，再根据有理数的减法，可得最高的地方比最低的地方高多少米【解答】解：30915，30（15）=45（米），故答案为：45【点评】本题考查了有理数的减法，先判断最大数与最小数，用最大数减最小数

17、15数轴上到原点的距离等于4的点所表示的数是4【考点】数轴 【分析】从原点向左数4个单位长度得4，向右数4个单位长度得4，也就是绝对值为4的数是4【解答】解：与原点距离为4的点为：|4|，这个数为4【点评】通过数轴找这样的数，有助于对绝对值意义的理解16若a2+2a3=0，则代数式2a2+4a+6的值等于12【考点】代数式求值 【分析】由题意可知：a2+2a=3，由等式的性质可知2a2+4a=6，然后代入计算即可【解答】解：由题意可知：a2+2a=3，等式两边同时乘以2得：2a2+4a=6，原式=6+6=12故答案为：12【点评】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得2a2+4a=6

18、是解题的关键17已知|x|=4，|y|=，且xy0，则的值等于8【考点】有理数的除法；绝对值 【分析】先根据绝对值的定义求出x，y的值，再根据xy0确定的值即可【解答】解：|x|=4，|y|=，x=4，y=；又xy0，x=4，y=或x=4，y=，则=8故答案为：8【点评】本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上x，y大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错18长方形的一边长为3ab，另一边比它小a2b，那么长方形的周长为10a【考点】整式的加减 【专题】计算题【分析】根据一边长表示出另一边长，利用长方形的

19、周长=2（长+宽）列出关系式，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据题意得：2（3ab+3aba+2b）=25a=10a，则长方形的周长为10a故答案为：10a【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键19观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，通过观察，用所发现的规律确定215的个位数字是8【考点】有理数的乘方 【专题】压轴题；规律型【分析】首先观察可得规律：2n的个位数字每4次一循环，又由154=33，即可求得答案【解答】解：观察可得规律：2n的个位数字每4次一循环，154=33，215的个位数字是8故答

20、案为：8【点评】此题考查了有理数的乘方的知识此题属于规律性题目，难度不大，注意得到规律：2n的个位数字每4次一循环是解此题的关键20如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，则搭n条“金鱼”需要火柴6n+2根【考点】规律型：图形的变化类 【专题】压轴题【分析】关键是通过归纳与总结，得到其中的规律【解答】解：观察图形发现：搭1条金鱼需要火柴8根，搭2条金鱼需要14根，即发现了每多搭1条金鱼，需要多用6根火柴则搭n条“金鱼”需要火柴8+6（n1）=6n+2【点评】此类题找规律的时候一定要注意结合图形进行发现规律三、解答题：本大题共7小题，共60分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤21

21、把下列各数填入相应的大括号里7，3.01，2008，0.142，+0.1，0，99，整数集：7，2008，0，99负分数集：0.142，正整数集：2008，99【考点】有理数 【分析】按照有理数的分类填写：有理数【解答】解：整数集：7，2008，0，99；负分数集0.142，；正整数集2008，99；故答案为：7，2008，0，99；0.142，；2008，99【点评】本题考查了有理数的有关定义，需认真掌握正数、负数、整数、分数的定义与特点注意整数和正数的区别，0是整数，但不是正数22计算：（1）22+3（1）4（4）5 （2）（用简便方法计算）：（35）9【考点】有理数的混合运算 【专题】计

22、算题；实数【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=4+3+20=19；（2）原式=（36+）=4+=3【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23化简求值：，其中，【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题【分析】原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=3a6ba+2ba+2b+2a4b=3a6b，当a=，b=时，原式=+4=【点评】此题考查了整式的加减化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类

23、项法则，熟练掌握法则是解本题的关键24“囧”（jing）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y（1）用含有x、y的代数式表示下图中“囧”的面积；（2）当y=6，x=8时，求此时“囧”的面积【考点】列代数式；代数式求值 【分析】（1）根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；（2）把x、y的值代入代数式进行计算即可得解【解答】解：（1）“囧”的面积：2020xy2xy

24、，=400xyxy，=4002xy；（2）当x=8，y=6时，“囧”的面积=400268，=40096，=304【点评】本题考查了列代数式和代数式求值，主要利用了正方形的面积，长方形的面积和三角形的面积公式，准确识图是解题的关键25有一个整式减去（xy2yz+3xz）的题目，小春同学误看成加法了，得到的答案是2yz3xz+2xy假如小春同学没看错，原来题目正确解答是什么？【考点】整式的加减 【分析】先求出整式的表达式，再由整式加减的法则求出结论即可【解答】解：原整式为（2yz3zx+2xy）（xy2yz+3xz）=xy+4yz6xz则原题正解：（xy+4yz6xz）（xy2yz+3xz）=6y

25、z9xz【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键26出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的城中路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：+8，7，+10，6，+3，5，+9，6（1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李在出发地的什么方向？距下午出发地有多远？（2）如果汽车耗油量为0.5升/千米，油箱容量为26升，若出发时油箱装满汽油，请你判断途中是否需要补充汽油？【考点】正数和负数；绝对值 【分析】（1）把所有原始数据相加，计算的结果如果是正数，说明在出发地东，结果是负数，说明在出发地西；（2）

26、求出原始数据的绝对值，相加就是行的路程和，乘汽车耗油量，得出的数据与邮箱容量比较即可【解答】解：（1）由题意得，向东方向为正，则：（+8）+（7）+（+10）+（6）+（+3）+（5）+（+9）+（6）=87+106+35+96=6千米；答：小李在出发地东面6千米处（2）由题意，总耗油量为：（|+8|+|7|+|+10|+|6|+|+3|+|5|+|+9|+|6|）0.5=（8+7+10+6+3+5+9+6）0.5=540.5=27升；因为2726，所以途中需要补充汽油【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另

27、一个就用负表示27某市区自2014年1月起，居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：月用水量（吨）水价（元/吨）第一级20吨以下（含20吨）1.6第二级20吨30吨（含30吨）2.4第三级30吨以上3.2例：某用户的月用水量为32吨，按三级计量应缴交水费为：1.620+2.410+3.22=62.4（元）（1）如果甲用户的月用水量为12吨，则甲需缴交的水费为19.2元；（2）如果乙用户缴交的水费为39.2元，则乙月用水量23吨；（3）如果丙用户的月用水量为a吨，则丙用户该月应缴交水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）【考点】列代数式；有理数的混合运算 【

28、分析】（1）根据20吨以下（含20吨）水价为1.6元/吨，得甲需缴交的水费为121.6，再进行计算即可；（2）设乙月用水量为x吨，根据20吨以下（含20吨）的水价和20吨30吨（含30吨）的水价列出方程，求出x的值即可；（3）分三种情况当0a20时、当20a30时、当a30时，分别进行讨论，即可得出答案【解答】解：（1）甲需缴交的水费为121.6=19.2（元）；故答案为：19.2；（2）设乙月用水量为x吨，根据题意得：1.620+（x20）2.4=39.2，解得：x=23，答：乙月用水量23吨；故答案为：23；（3）当0a20时，丙应缴交水费=1.6a（元）；当20a30时，丙应缴交水费=1.620+2.4（a20）=2.4a16（元）；当a30时，丙应缴交水费=1.620+2.410+3.2（a30）=3.2a40（元）【点评】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，列出代数式，注意a的取值范围