河北省新乐市第一中学人教版高中数学必修一 2.2.1 对数的运算性质 教案.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家2.2.1对数的运算梁月欣教学目标（1）知识与技能：理解对数的运算性质（2）过程与方法：通过对数的运算性质的探索及推导过程，培养学生的“推理能力”、“等价转化”和“演绎归纳”的数学思想方法，以及创新意识（3）情感、态度与价值观：1、利用指、对数式关系启发学生研究对数性质及运算法则培养学生注意探索、研究、揭示事物的内在联系，培养分析问题、解决问题的能力，培养学生大胆探索，实事求是的科学精神。2、对数运算法则可以把乘、除、乘方、开方运算转化为加减乘除运算，加快了运算速度、简化了计算方法、显示了对数计算忧越性，体现了所学知识实践中的应用。教学重点、难点教学重点：对数运

2、算性质及其应用。教学难点： 对数的运算性质发现过程及其证明.教学过程（一）复习回顾，引入新课：1）对数的定义：2）指数运算法则（积、商、幂、）。 设计意图：对数的概念和指数的运算性质是学习本节课的基础，学习新知前的简单复习，不仅能唤起学生的记忆，而且为学习新课做好了知识上的准备3） 设计意图：使学生认识到学习对数运算性质的必要性。（二）对数的运算性质既然对数是由指数转化得到的，那么我们可以由指数的运算性质得到对数的运算性质。（1）的证明 引导学生共同完成。 （2）类比上式的证明过程学生独立完成 的证明(展台展示)（3）课下学生完成（）的证明。设计意图：让学生熟悉和掌握对数和指数之间的互化，更深

3、的理解对数的概念；通过上述探讨、研究得到了对数的运算性质如果 a 0， a 1，M 0， N 0 有： 积的对数=对数的和 商的对数=对数的差 一个数的n次方的对数=这个数对数的n倍说明：（1）语言表达：“积的对数 = 对数的和”（简易表达以帮助记忆）；（2）注意限制条件：必须是同底的对数，真数必须是正数； 若a0且 下列各式中正确的个数是（ ）设计意图：加深学生对知识的理解，注意到一些细节问题，避免出现公式的错误应用。（三）典型例题：例1：用来表示下列各式。对应练习:用lg，lg，lg表示下列各式 （1） （2）例2、计算 （1） （2） 设计意图：让学生熟悉三个运算性质对应练习：（1） （2） （3） （4）（四）能力提升计算 （1） (2)设计意图：本例体现了对数运算性质的灵活运用，应准确记忆。（五）小结：本节课你学到了哪些知识？还有什么疑问？（六） 作业：（1）课本P74：第3，5题 （2） 高考调研P50-51（七）板书设计标题1对数定义2指数运算法则对数运算法则多媒体展示学生练习版面高考资源网版权所有，侵权必究！