2022新教材高中数学 第二章 函数 1 生活中的变量关系素养作业 北师大版必修第一册.docx

1、第二章1A组素养自测一、选择题1下列变量之间是依赖关系而不是函数关系的是(A)A儿童的年龄与智力B某匀速行驶的轿车的行驶距离与行驶速度C正方体的体积与棱长D邮局邮寄包裹的质量与邮费解析儿童的年龄与智力有依赖关系但没有函数关系故选A2下列两个变量之间的关系，不是函数关系的是(D)A多边形的边数和它的内角和B正方形的边长和面积C球的体积和半径D人的体重和身高解析人的体重和身高的关系不是确定的，因此不是函数关系故选D3下列变量之间的关系是函数关系的是(C)A水稻的亩产量与施肥量B某人的体重与饮食状况C匀速行驶的火车行驶的路程与时间D蔬菜的价格与供应量解析火车匀速行驶，故svt故选C4某项运动的运动速

2、度曲线如图从以下运动中选出一种，其速度变化最符合图中的曲线的是(C)A钓鱼B掷标枪C100m短跑D10000m长跑解析100m短跑中，起跑后速度有较快的提高，随后进入途中跑阶段、冲刺阶段，速度仍有提高，但提高幅度明显下降，并一直持续到达到终点，随后速度则较快地降下来所以选C5大明种植了10m2小麦，每平方米施肥xkg，小麦总产量ykg，则(A)Ax，y之间有依赖关系Bx，y之间有函数关系Cy是x的函数Dx是y的函数解析虽然小麦总产量ykg与每平方米施肥量xkg之间有关系，但小麦总产量ykg还受气候、管理等其他因素的影响，所以x，y之间存在依赖关系但无函数关系故选A6大家都听说过“龟兔赛跑”的故

3、事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点，用S1，S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是(D)解析A此函数图象中，S2先达到最大值，即兔子先到终点，不符合题意；B此函数图象中，S2第2段随时间增加其路程一直保持不变，与“当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶”不符，不符合题意；C此函数图象中，S1，S2同时到达终点，不符合题意；DS1一直增加；S2有三个阶段，1、增加；2、睡了一觉，不变；3、当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，增加；但乌龟还是先到达终

4、点，即S1在S2的上方符合题意二、填空题7从某超市了解到一周中每天的营业额如下表：星期一二三四五六日营业额/元34003500360035404000900010200两者之间是_函数_关系，较大的营业额集中在星期_六、日_解析每一天都有唯一确定的营业额与之对应，故为函数关系；从表中可直接看出营业额情况8某公司生产某种产品的成本为1000元，以1100元的价格批发出去，随生产产品数量的增加，公司收入_增加_，产品数量与公司收入之间是_函数_关系解析公司收入与产品数量之间的关系符合函数关系三、解答题9某城市出租车收费标准如下：里程不超过3公里按起步价7元收费，超过3公里的按每公里1.5元加收，乘

5、客乘车后出租车行驶的路程为x公里，乘客该付的车费为y元(1)当0x3时，x与y分别是什么量？x与y之间的关系是否为函数关系？(2)当x3时，x与y分别是什么量？x与y之间的关系是否为函数关系？解析(1)当0x3时，x可变，y7不变，所以x是变量，y是常量在0x3范围内，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，所以x与y之间的关系是函数关系(2)当x3时，x与y都是可变的量，所以x与y都是变量，并且对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，所以x与y之间的关系是函数关系10如图的曲线表示一人骑自行车离家的距离s(千米)与时间t(时)的关系骑车者9时离开家，15时回到家根据这个曲线图

6、，请你回答下列问题：(1)最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？(2)何时开始第一次休息？休息多长时间？(3)第一次休息时，离家多远？(4)1100到1200他骑了多少千米？(5)他在9001000和10001030的平均速度分别是多少？(6)他在哪段时间里停止前进并休息用午餐？解析(1)最初到达离家最远的地方的时间是12时，离家30千米(2)1030开始第一次休息，休息了半小时(3)第一次休息时，离家17千米(4)1100至1200，他骑了13千米(5)9001000的平均速度是10千米/时；10001030的平均速度是14千米/时(6)从12时到13时停止前进，并休息用午餐B组素养提

7、升一、选择题1(多选)下列说法正确的是(ABC)A圆的周长与其直径的比值是常量B任意四边形的内角和的度数是常量C发射升空的火箭高度与发射的时间之间是函数关系D某商品的广告费用与销售量之间是函数关系2某中学的研究性小组为了考察某岛的旅游开发情况，从某码头乘汽艇出发，沿直线方向匀速开往某岛，靠近岛时，绕小岛环行两周后，把汽艇停靠在岸边考察，然后又乘汽艇沿原航线提速返回码头设t为出发后某一时刻，s为汽艇与码头在时刻t的距离，图中能大致表示s与t之间的函数关系的是(C)解析注意到汽艇绕小岛两周时，它与码头的距离的变化应为半圆形状故选C3下图是反映某市某一天的温度随时间变化情况的图象由图象可知，下列说法

8、中正确的是(ABD)A这天15时的温度最高B这天3时的温度最低C这天的最高温度与最低温度相差13D这天21时的温度是30解析这天的最高温度与最低温度相差362214()，故C错4三峡大坝从6月1日开始下闸蓄水，如果平均每天流入库区的水量为am3，平均每天流出的水量控制为bm3，当蓄水位低于135m时，ba；当蓄水位达到135m时，ba设库区的蓄水量y(m3)是时间t(天)的函数，那么这个函数的大致图象是图中的(A)解析开始时，流入的水多于流出的水，所以蓄水量逐渐增加，当水位达到135m时，流入和流出的水量相等，所以蓄水量保持不变，符合条件的只有A二、填空题5圆锥的高为h，当圆锥底面半径r变化时

9、，圆锥的体积V也随之发生变化，在这个变化过程中，_圆锥底面半径r_是自变量，_体积V_是因变量，它们之间的函数关系式为_Vhr2_6A地到B地的路程约600km，汽车从A地出发，其平均速度为58km/h，则汽车离B地的距离s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式是_s60058t_三、解答题7苹果熟了，小明帮助妈妈到集贸市场去卖刚采摘下来的苹果，已知销售量x与售价y的关系如下：(注：这里的售价y是指总价，不是指单价)销售量x/kg12345售价y/元2.14.26.38.410.5(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)根据表格中的数据，售价y是怎样随销售量x的变化而变化的？(3)估计当x15时，y的值是多少？解析(1)反映了苹果的销售量与售价之间的关系销售量是自变量，售价是因变量(2)售价y随销售量x的增大而增大(3)由题表可设ykxb(k0)，将和代入得所以y2.1x当x15时，y31.5