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类型2020-2021学年新教材高考数学 第六章 数列 1 考点2 由Sn与an的关系求an练习（含解析）（选修2）.docx

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    考点2 由Sn与an的关系求an（2018浙江卷）已知等比数列an的公比q1，且a3a4a528，a42是a3，a5的等差中项数列bn满足b11，数列（bn1bn）an的前n项和为2n2n.（1）求q的值；（2）求数列bn的通项公式【解析】（1）由a42是a3，a5的等差中项，得a3a52a44，所以a3a4a53a4428，解得a48.由a3a520，得8q+1q20，解得q2或q12.因为q1，所以q2.（2）设cn（bn1bn）an，数列cn的前n项和为Sn.由cnS1,n=1,Sn-Sn-1,n2,解得cn4n1.由（1）可得an2n1，所以bn1bn（4n1）12n1，故bnbn1（4n5）12n2，n2，bnb1（bnbn1）（bn1bn2）（b3b2）（b2b1）（4n5）12n2（4n9）12n37123.设Tn371211122（4n5）12n2，n2，则12Tn3127122（4n9）12n2（4n5）12n1，n2，得12Tn34124122412n2（4n5）12n1，n2，因此Tn14（4n3）12n2，n2.又b11，所以bn15（4n3）12n2，n2，当n1时，b11也满足上式，所以bn15（4n3）12n2. 【答案】见解析

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