2021-2022学年新教材高中数学 课时作业18 函数的表示法（含解析）新人教A版必修第一册.docx

1、函数的表示法练基础1观察下表：x321123f(x)511335g(x)142324则f()A1B3C3D52甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程s与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是()A甲比乙先出发B乙比甲跑的路程多C甲、乙两人的速度相同D甲比乙先到达终点3已知f(x)是一次函数，且f(x1)3x5，则f(x)的解析式为()Af(x)3x2Bf(x)3x2Cf(x)2x3Df(x)2x34已知函数yf(x)的对应关系如下表，函数yg(x)的图象是如图的曲线ABC，其中A(1,3)，B(2,1)，C(3,2)，则f的值为()x123f(x)230A3B2C1D05汽车经过启

2、动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，则图象可能是()6若函数f(2x1)x22x，则f(3)等于()A1B0C1D37若f(x)f(x)2x(xR)，则f(2)_.8某企业生产某种产品时的能耗y与所生产的产品件数x之间的关系式为yax，其中，当x2时，y100；当x7时，y35，且此产品生产件数不超过20.则y关于x的解析式为_9如图是某观水站8月上旬记录的水位图，看图回答(1)在这10天中，哪一天的水位最高？最高水位是多少？哪一天的水位最低？最低水位是多少？(2)这10天中的水位差(最高水位最低水位)是多少？从最低水位到最高水位经过几天？

3、最高水位保持了几天？(3)这10天中，有哪几天的水位在上升？有哪几天的水位在下降？有没有水位保持不变的？10已知二次函数f(x)ax2bx3(a0)的图象过点A(3,0)，对称轴为直线x1.(1)求函数yf(x)的解析式；(2)若函数yg(x)满足g(2x1)f(x)，求函数yg(x)的解析式提能力11德国数学家狄利克雷在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，则y是x的函数”这个定义较清楚地说明了函数的内涵：只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，都有一个确定的y与之对应，不管这个对应的法则是公式、图象、表格还是其他形式已知函数f(x)由下表给出，则f的值

4、为()xx11xv乙，s甲s乙，甲、乙同时出发，跑了相同的路程，甲比乙先到达故选D.答案：D3解析：设f(x)kxb，(k0)fk(x1)b3x5，即kxkb3x5，所以，解得k3，b2，f(x)3x2.故选B.答案：B4解析：由函数g(x)的图象知，g(2)1，则ff(1)2.故选B.答案：B5解析：汽车启动，瞬时速度在变大，所以曲线上升得越来越快；加速行驶过程中，曲线上升得更快；匀速行驶过程中，速度不变，路程均匀增加；减速行驶过程中，瞬时速度在变小，所以曲线上升得越来越慢，故选A.答案：A6解析：(法一)：令2x1t，则x，故f(t)22(t26t5)，即f(x)(x26x5)，故f(3)

5、(32635)1.故选A.(法二)：令2x13，得x1.从而f(3)f(211)12211.故选A.答案：A7解析：f(x)f(x)2x，得相加得f(2)4，f(2).答案：8解析：由题意知即解得所以所求函数的解析式为yx(0x20，且xN*)答案：yx(0x20，且xN*)9解析：(1)8月7日水位最高，为15.4m；8月3日水位最低，为8.8m.(2)水位差15.48.86.6(m)，从最低水位到最高水位经过了4天，只有8月7日这一天水位最高，所以最高水位只保持了一天(3)8月1日至2日、4日至7日水位上升，其余几天水位均下降10解析：(1)由题意得解得f(x)x22x3.(2)g(2x1

6、)f(x)x22x3，设2x1t，则x，g(t)223，g(x).11解析：，f1，则10f10，ff(10)又10，f(10)3.故选D.答案：D12解析：f(x1)2f(x)，f(x)2f(x1)，当x时，则x1，f(x)2f(x1)2(x1)(x2)，当x时，x1，f(x)2f(x1)4(x2)(x3)f(x)4(x2)(x3)4(x25x6)421，显然f(x)minf1，f(3)0，当x时，f(x)0，所求值域是.故选C.答案：C13解析：因为f(3)1，所以ff(1)2.答案：214解析：设f(x)kx(k0)，g(x)(m0，且x0)，则F(x)kx.由F16，F(1)8，得解得所以F(x)3x(x0)答案：F(x)3x(x0)15解析：(1)设f(x)kxb，(k0)由条件得：，解得，故f(x)3x2；(2)由(1)知g(x)3x2x2，即g(x)x23x2，令x23x20，解得x2或x1，所以函数g(x)的零点是2和1.16解析：因为f(2)1，所以1，即2ab2，又因为f(x)x有唯一解，即x有唯一解，所以ax2(b1)x0有两个相等的实数根，所以(b1)20，即b1.代入得a.所以f(x).所以fff(6).