2021-2022学年新教材高中物理 第1章 动量及其守恒定律 第4节 弹性碰撞与非弹性碰撞课后练习（含解析）鲁科版选择性必修第一册.docx

1、第4节弹性碰撞与非弹性碰撞课后篇巩固提升必备知识基础练1.现有甲、乙两滑块,质量分别为3m和m,以相同的速率v在光滑水平面上相向运动,发生了碰撞。已知碰撞后,甲滑块静止不动,那么这次碰撞是()A.弹性碰撞B.非弹性碰撞C.完全非弹性碰撞D.条件不足,无法确定解析以甲滑块的运动方向为正方向,由动量守恒定律得:3mv-mv=0+mv,所以v=2v。碰前系统总动能Ek=3mv2+mv2=2mv2,碰后系统总动能Ek=mv2=2mv2,Ek=Ek,所以A项正确。答案A2.A、B两物体发生正碰,碰撞前后物体A、B都在同一直线上运动,其位移时间图像如图所示。由图可知,物体A、B的质量之比为()A.11B.

2、12C.13D.31解析由题图知:碰前vA=4 m/s,vB=0。碰后vA=vB=1 m/s,由动量守恒可知mAvA+0=mAvA+mBvB,解得mB=3mA。故选项C正确。答案C3.质量为m的小球A以水平速率v与静止在光滑水平面上质量为3m的小球B正碰后,小球A的速率变为,则碰后B球的速度为(以A球原方向为正方向)()A.B.vC.-D.解析由动量守恒定律知,若碰后A球运动方向不变,则mv=m+3mvB,所以vB=,由于这时B球的速度小于A球的速度,B球又是在运动方向的前面,这是不可能的,若碰后A球被反弹回去,则有mv=m+3mvB,所以vB=,故选项D正确。答案D4.如图所示,光滑水平面上

3、有大小相同的A、B两个小球在同一直线上运动。两球质量关系为mB=2mA,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为8 kgm/s,运动过程中两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为-4 kgm/s,则()A.右方为A球,碰撞后A、B两球的速度大小之比为23B.右方为A球,碰撞后A、B两球的速度大小之比为16C.左方为A球,碰撞后A、B两球的速度大小之比为23D.左方为A球,碰撞后A、B两球的速度大小之比为16解析A、B两球发生碰撞,规定向右为正方向,由动量守恒定律可得pA=pB,由于碰后A球的动量增量为负值,所以右边不可能是A球,如果右边是A球则动量的增量应该是正值。因此碰撞后A球的动量为4 kgm/

4、s,所以碰撞后B球的动量是增加的,为12 kgm/s,由于mB=2mA,所以碰后A、B两球速度大小之比为23,C正确。答案C5.(多选)如图所示,用两根长度都等于L的细绳,分别把质量相等、大小相同的a、b两球悬于同一高度,静止时两球恰好相接触。现把a球拉到细绳处于水平位置,然后无初速释放,当a球摆动到最低位置与b球相碰后,b球可能升高的高度为()A.LB.C.D.解析若a、b两球发生弹性碰撞,易知b球上摆的高度可达L;若a、b两球发生完全非弹性碰撞(即碰后两球速度相同),则根据mv=2mv和2mv2=2mgh,可知其上摆的高度为。考虑到完全非弹性碰撞中动能的损失最多,故b球上摆的高度应满足hL

5、。答案ABC6.质量相等的三个物块在一光滑水平面上排成一直线,且彼此隔开了一定的距离,如图所示。具有动能E0的第1个物块向右运动,依次与其余两个静止物块发生碰撞,最后这三个物块黏在一起,这个整体的动能为。解析碰撞中动量守恒mv0=3mv1,得v1=E0=Ek=3m由得Ek=3m。答案7.如图所示,在冰壶世锦赛上中国队曾以86的成绩战胜瑞典队,队长王冰玉在最后一投中,将质量为m的冰壶推出,运动一段时间后以0.4 m/s的速度正碰静止的瑞典队冰壶,然后中国队冰壶以0.1 m/s的速度继续向前滑向大本营中心。若两冰壶质量相等。(1)求瑞典队冰壶获得的速度大小;(2)试判断两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞还

6、是非弹性碰撞。解析(1)由动量守恒定律知mv1=mv2+mv3将v1=0.4 m/s,v2=0.1 m/s代入上式得:v3=0.3 m/s。(2)碰撞前的动能E1=0.08m,碰撞后两冰壶的总动能E2=0.05m因为E1E2,所以两冰壶间的碰撞为非弹性碰撞。答案(1)0.3 m/s(2)非弹性碰撞8.如图,光滑水平地面上有三个物块A、B和C,它们具有相同的质量,且位于同一直线上。开始时,三个物块均静止。先让A以一定速度与B碰撞,碰后它们黏在一起,然后又一起与C碰撞并黏在一起。求前后两次碰撞中损失的动能之比。解析设三个物块A、B和C的质量均为m,A与B碰撞前A的速度为v,碰撞后的速度为v1,AB

7、与C碰撞后的共同速度为v2。由动量守恒定律得mv=2mv1mv=3mv2设第一次碰撞中的动能损失为E1,第二次碰撞中的动能损失为E2。由能量守恒定律得mv2=(2m)+E1(2m)(3m)+E2联立以上四式解得E1E2=31。答案319.以与水平方向成60角斜向上的初速度v0射出的炮弹,到达最高点时爆炸成质量分别为m和2m的两块,其中质量大的一块沿着原来的水平方向以2v0的速度飞行。求:(1)质量较小的另一块弹片速度的大小和方向。(2)爆炸过程中有多少化学能转化为弹片的动能。解析(1)斜抛的炮弹在水平方向做匀速直线运动,炮弹在最高点爆炸前瞬间的速度为v1=v0cos 60=0.5v0爆炸过程水

8、平方向上动量守恒,以爆炸前速度方向为正方向,得(2m+m)0.5v0=2m2v0+mv解得:v=-2.5v0即质量较小的另一块弹片速度的大小为2.5v0,方向与原来的水平运动方向相反。(2)爆炸过程中化学能转化为弹片增加的动能。E=Ek=2m(2v0)2+m(2.5v0)2-(m+2m)(0.5v0)2=6.75m。答案(1)2.5v0,方向与原来的水平运动方向相反(2)6.75m关键能力提升练10.甲、乙两铁球质量分别是m1=1 kg,m2=2 kg,在光滑水平面上沿同一直线运动,速度分别是v1=6 m/s、v2=2 m/s。甲追上乙发生正碰后两物体的速度有可能是()A.v1=7 m/s,v

9、2=1.5 m/sB.v1=2 m/s,v2=4 m/sC.v1=3.5 m/s,v2=3 m/sD.v1=4 m/s,v2=3 m/s解析以甲的初速度方向为正方向。碰前的总动量p1=m1v1+m2v2=(16+22) kgm/s=10 kgm/s碰前的动能为Ek1=m1m2=22 J。A项中p2=m1v1+m2v2=(17+21.5) kgm/s=10 kgm/sEk2=m1v12+m2v22=172+21.52 J22 J,碰后机械能增加,故A项不符合题意;同理B项中动量守恒,机械能不增加,且碰后v2v1,不会发生二次碰撞,B项符合题意;C项中动量不守恒,不符合题意;D项中动量守恒,机械能

10、不增加,但v1v2,会发生二次碰撞,故D项不符合题意。答案B11.甲、乙两球在水平光滑轨道上同方向运动,已知它们的动量分别是p1=5 kgm/s、p2=7 kgm/s,甲从后面追上乙并发生碰撞,碰撞后乙的动量为10 kgm/s,则两球的质量m1与m2的关系可能是()A.m1=m2B.2m1=m2C.4m1=m2D.6m1=m2解析两球碰撞过程中动量守恒,p1+p2=p1+p2,得p1=2 kgm/s,碰撞后动能不可以增加,所以有得m2m1。若要甲追上乙,碰撞前必须满足v1v2,即得m2m1。碰撞后甲不能超越乙,必须满足v1v2即,得m25m1。综合知m1m25m1,选项C正确。答案C12.(多

11、选)如图所示,大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m,摆长相同,并排悬挂,平衡时两球刚好接触。现将摆球a向左拉开一小角度后释放。若两球的碰撞是弹性的,下列判断正确的是()A.第一次碰撞后的瞬间,两球的速度大小相等B.第一次碰撞后的瞬间,两球的动量大小相等C.第一次碰撞后,两球的最大摆角不相等D.第一次碰撞后,两球的最大摆角相等解析两球弹性碰撞时动量守恒、动能守恒,设碰撞前a球速度为v,碰撞后两球速度大小分别为va=v=-v,vb=v=v,速度大小相等,A项正确,B项错误;碰后动能转化为重力势能,由mv2=mgh知,上升的最大高度相等,所以最大摆角相等,C项错误,D项正确。答案AD13.如图所

12、示,竖直平面内的圆弧轨道下端与水平桌面相切,小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速度释放,A与B碰撞后结合为一个整体,并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑,半径R=0.2 m;A和B的质量相等;A和B整体与桌面之间的动摩擦因数=0.2。重力加速度g取10 m/s2。求:(1)碰撞前瞬间A的速率v;(2)碰撞后瞬间A和B整体的速率v;(3)A和B整体在桌面上滑动的距离l。 解析设滑块的质量为m。(1)根据机械能守恒定律mgR=mv2得碰撞前瞬间A的速率v=2 m/s。(2)根据动量守恒定律mv=2mv得碰撞后瞬间A和B整体的速率v=v=1 m/s。(3)根据动能定理(2m)v2=

13、(2m)gl得A和B整体沿水平桌面滑动的距离l=0.25 m。答案(1)2 m/s(2)1 m/s(3)0.25 m14.如图,三个质量相同的滑块A、B、C,间隔相等地静置于同一水平直轨道上。现给滑块A向右的初速度v0,一段时间后A与B发生碰撞,碰后A、B分别以v0、v0的速度向右运动,B再与C发生碰撞,碰后B、C粘在一起向右运动。滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值。两次碰撞时间均极短。求B、C碰后瞬间共同速度的大小。解析设滑块质量为m,A与B碰撞前A的速度为vA,由题意知,碰后A的速度vA=v0,B的速度vB=v0,由动量守恒定律得mvA=mvA+mvB设碰撞前A克服轨道阻力所做的功为WA,由功能关系得WA=设B与C碰撞前B的速度为vB,B克服轨道阻力所做的功为 WB,由功能关系得WB=mvB2据题意可知WA=WB设B、C碰后瞬间共同速度的大小为v,由动量守恒定律得mvB=2mv联立式,代入数据得v=v0。答案v0