分享
分享赚钱 收藏 举报 版权申诉 / 21

类型2019-2020学年第二学期沪粤版八年级物理(下)专题六:探究滑轮的作用 知识点总结及习题精练(PDF详解版)-学案中心.pdf

  • 上传人:a****
  • 文档编号:599624
  • 上传时间:2025-12-11
  • 格式:PDF
  • 页数:21
  • 大小:898.02KB
  • 配套讲稿:

    如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。

    特殊限制:

    部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。

    关 键  词:
    2019-2020学年第二学期沪粤版八年级物理下专题六:探究滑轮的作用 知识点总结及习题精练PDF详解版-学案中心 2019 2020 学年 第二 学期 沪粤版八 年级 物理 专题 探究 滑轮
    资源描述:

    1、12019-2020 学年第二学期沪粤版八年级(下)物理专题六:探究滑轮的作用【学习目标】1、理解定滑轮、动滑轮特点、实质及其作用;2、理解滑轮组的作用及滑轮组的装配图。【要点梳理】要点一、动滑轮和定滑轮在工作过程中,轴的位置固定不动的滑轮叫做定滑轮;在工作过程中,轴的位置随物体移动的滑轮叫做动滑轮。要点诠释:1、定滑轮:如下图甲所示,我们可把一条直径看成杠杆,圆心就是杠杆的支点,因此,定滑轮实质是等臂杠杆。定滑轮的特点是它的转轴(支点)不随货物上下移动。2、动滑轮,如下图乙所示,特点是它的转动轴会随物体上下移动,它实质是动力臂为阻力臂 2 倍的省力杠杆,它的转动轴是阻力作用点。3、定滑轮和动

    2、滑轮的作用使用定滑轮虽然不能省力,但可以改变用力方向,给工作带来方便。2使用动滑轮可以省力,但要多移动距离。要点二、滑轮组把定滑轮和动滑轮组合在一起,构成滑轮组。要点诠释:1、特点:既可省力,又可以改变用力方向。但费距离。2、结论:在使用滑轮组吊重物时,若动滑轮重和摩擦不计,动滑轮被几股绳子吊起,所用的力就是物重的几分之一。如果考虑动滑轮的重力,则有n动物GGF要点三、根据要求设计滑轮组1、根据要求确定动滑轮上绳的段数。2、根据绳的段数,确定动滑轮的个数:一个动滑轮可拉 2 段绳,还能改变用力方向;但也可以拉三段绳,但就不能改变用力方向了。设想如果需要 n 段绳(n 为偶数)那么就需要 n/2

    3、 个动滑轮和 n/2 个定滑轮穿绳组装时,绳的固定端要固定在定滑轮下的挂钩上(这叫做“偶定”),若不改变力的方向,还可少用一个定滑轮,即12 n个定滑轮。如果 n 为奇数,则需要21n个动滑轮和同样数目的定滑轮,穿绳时,绳的固定端要拴在3动滑轮上方的挂钩上(这叫做“奇动”),这不能改变用力方向,如果还想改变用力方向,就应再加一个定滑轮,即21n个定滑轮。上述方法叫“奇动偶定”,如下图所示。【典型例题】类型一、定滑轮和动滑轮1、高高的旗杆顶端有个能绕着固定轴心转动的小轮子,站在地面的旗手缓缓向下拉绳子时,国旗会徐徐上升,关于这个小轮子的说法中不正确的是()A这种小轮子我们称为定滑轮B这种小轮子实

    4、质是等臂杠杆,不能省力C使用这种小轮子的目的是为了省距离D使用这种小轮子的目的是为了改变力的方向【答案】C【解析】根据生活经验可知:旗杆顶部小轮子不随国旗的移动而移动,属于定滑轮,定滑轮实质是等臂杠杆,使用定滑轮只能改变力的方向,而不能省力,也不能省距离;故选项 ABD正确,选项 C 错误,故选:C。【总结升华】本题主要考查学生对定滑轮工作特点的了解和掌握,是一道基础题。举一反三:【变式】如图是滑轮的两种用法,以下说法中正确的是()4A甲是动滑轮,使用时不能省力B乙是动滑轮,使用时可以省力C甲是定滑轮,使用时可以省力D乙是定滑轮,使用时不能省力【答案】B2、施工中,一工人利用如图所示的滑轮,若

    5、沿不同方向将一桶泥沙提到高处(不计摩擦),那么工人用的拉力是:()AF1 大BF2 大CF3 大D一样大【答案】D【解析】因为定滑轮相当于一等臂杠杆,只能改变力的方向,而不省力,故定滑轮拉同一重物 G,沿三个不同方向,用的拉力大小相等。【总结升华】本题主要考查学生对定滑轮工作特点的了解和掌握。举一反三:【变式】如图所示,通过动滑轮匀速提起重物 G 时,向三个方向拉动的力分别为 F1、F2()AF1 最大BF2 最大C不确定D一样大【答案】B3、如图用一个动滑轮提升重为 20N 的物体,当匀速向上拉动时,弹簧秤的示数为 12N,若不计摩擦,拉力 F 和动滑轮的重力的大小是()5A拉力 F 为 1

    6、2N,动滑轮重 4NB拉力 F 为 20N,动滑轮重 2NC拉力 F 为 20N,动滑轮重 4ND拉力 F 为 12N,动滑轮重 2N【思路点拨】在不计摩擦的情况下,绳子的绕线决定滑轮组的使用效果,有几段绳子承担动滑轮和物体的重力,拉力就是动滑轮和物体总重的几分之一。【答案】A【解析】同一根绳子上的拉力都相等,因此拉力 F 就等于弹簧秤的示数 12N;重物和动滑轮的总重由 2 段绳子承担,则有 2F=G 物+G 轮,G 轮=2F-G 物=212N-20N=4N【总结升华】注意有几段绳子承担动滑轮和物体的重,拉力就是动滑轮和物体总重的几分之一是在不计摩擦的条件下。举一反三:【变式】如下图所示装置

    7、,用两个滑轮分别拉同一个物体在水平面上做匀速直线运动,物体重为 60 N,水平面与物体间的摩擦力为 20 N,不考虑其他摩擦,则 F1=N,F2=N。【答案】2010类型二、滑轮组4、关于使用滑轮组的论述,较全面的是()A既可以省力,又可以省距离B有时既能省力,又能改变力的方向C一定可以省力,但不能改变力的方向D一定可以改变力的方向,省力与否要具体分析【答案】B【解析】滑轮组是将定滑轮与动滑轮结合在一起,既能省力,又能改变力的方向。6【总结升华】此题主要考查了滑轮组的特点。5、如图所示,用滑轮组提起物重相等的物体,若忽略动滑轮的重和摩擦时,所用的拉力最大的是:【答案】D【解析】本题考查作用在绳

    8、子末端的拉力大小如何确定。运用隔离法,假想把定滑轮和动滑轮从中间隔断,再看隔离后,留在动滑轮及货物上相关线头有几个,就是几段绳子吊着重物,则每段绳子的拉力 F=G/n。(动滑轮重和摩擦力不计)同学们要特别注意第四幅图,根据滑轮定义此图中两个滑轮均为定滑轮,所以并不省力,拉力 F=G。【总结升华】根据题意,不考虑滑轮重力及摩擦,理想的滑轮组(不计轮轴间的摩擦和动滑轮的重力)拉力 F=G/n。举一反三:【变式】用图所示的装置先后匀速提升同一物体 G,若不考虑滑轮重力及摩擦,则作用于绳子自由端的拉力 F1、F2 和 F3 的大小是A.F1 较大B.F2 较大C.F3 较大D.F1=F2=F3【答案】

    9、A6、小明家住二楼,正装修房子,小明站在地面上,用如图所示的器材,请帮他设计一较省力的方法,把材料送到二楼窗口去。7【答案与解析】人在地面上向下用力,且是一个定滑轮和一个动滑轮,故由两根绳子承担物重,绳子固定在定滑轮上。所以该图为【总结升华】本题考查了滑轮组的组装,组装滑轮组要按照“奇动偶定”的原则。举一反三:【变式】如图所示,用滑轮组提升重物,请在图中画出滑轮组最省力的绕线方式。【答案】类型三、综合应用7、如图所示,物体 A 的重力为 G,不计滑轮重和摩擦。当 F=G 时,才能把物体 A 匀8速提起;若GF52,则重物对地面的压力为G。【思路点拨】根据动滑轮的特点:省一半力和物体的受力情况分

    10、析。【答案】2151【解析】【总结升华】本题考查了动滑轮的应用、平衡状态的物体的受力分析及相互作用力的应用。习题精练(1)1、定滑轮实质是一个杠杆,所以使用定滑轮不省力。2、使用定滑轮力,但能够力的方向,给工作带来方便。3、使用时,滑轮的轴随物体(阻力)一起,这样的滑轮叫动滑轮,动滑轮实质是一个杠杆。4、使用动滑轮可以的力,但是要的距离。5、在使用滑轮组时,动滑轮和重物(阻力)由几段绳子来承担,那么所需要的拉力就为它们的。96、某小组同学研究动滑轮的 使用特点,他们先用弹簧测力计缓慢提起钩码,如图(a)所示,再分别用重力不同的动滑轮甲、乙、丙(GGG乙甲丙)缓慢提起相同钩码,如图(b)、(c)

    11、、(d)所示请仔细观察图示的操作和弹簧测力计的示数,然后归纳得出结论。(1)比较图(a)与(b)(a)与(c)或(a)与(d)两图可得:_;(2)比较图(b)、(c)与(d)三图可得_。7、观察图中人们利用简单机械的情景其中,甲的目的是_,乙的目的是_。二、选择题8、(多选)使用最简单的滑轮组将物体提升 1m,拉力需要拉动绳的自由端移动()A1mB2mC3mD以上情况都可能9、下图所示的机械中,一定不省力的是()10、小明同学按图所示的方法进行实验探究,分别得到三组数据:F1、F2、F3。下面的几种判断中正确的是()10AF1F2F3BF1F2F3CF2F1F3DF1F2F311、在水平桌面上

    12、放一个 200 N 的物体,物体与桌面间的摩擦力为 40 N,现用如图所示的装置匀速移动物体,在不计滑轮重力和滑轮间摩擦的情况下,水平拉力 F 是()A200 NB100 NC80 ND20 N12、如图所示,动滑轮重为 1 N,绳子自由端的拉力为 5N,则重物 G 和弹簧测力计的读数为()AG 为 4N,弹簧测力计读数为 5 NBG 为 9N,弹簧测力计读数为 10 NCG 为 10N,弹簧测力计读数为 5NDG 为 9N,弹簧测力计读数为 5N13、下列关于使用滑轮组的优点的论述,较全面的是()A一定是省力的,又能改变力的方向B一定是省力的,但不能改变力的方向C肯定可以改变力的方向,省力与

    13、否要具体分析D有时既省力,又能改变力的方向,有时可以省力,但不改变力的方向14、小明用一个滑轮组把重物提起了 0.5 m,绳子的自由端移动了 1.5m,则小明所用的滑轮组可能是图中的哪一个?()11A甲B乙C丙D三个都可以15、在不计机械自重和摩擦的情况下,用 10 N 的拉力不能刚好提起重 20 N 物体的简单机械是()A一个动滑轮B一个定滑轮C杠杆D一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组三、作图题16、请你设计一个滑轮组,并画出组装图,具体要求如下:(1)穿绕滑轮的绳子最大承受力是 800N,需要挂重物的重力是 3300 N(滑轮重及摩擦、绳重不计);(2)所用滑轮的个数最少。习题精练(2)一

    14、、填空题1、某小组同学研究动滑轮的 使用特点,他们先用弹簧测力计缓慢提起钩码,如图(a)所示,再分别用重力不同的动滑轮甲、乙、丙(GGG乙甲丙)缓慢提起相同钩码,如图(b)、(c)、(d)所示请仔细观察图示的操作和弹簧测力计的示数,然后归纳得出结论。12(1)比较图(a)与(b)(a)与(c)或(a)与(d)两图可得:_;(2)比较图(b)、(c)与(d)三图可得_。2、如图所示,用两个完全相同的滑轮,分别以图中的两种方式将重为 G 的物体匀速提升相同的高度(绳重、摩擦不计),使用 _(选填“甲”或“乙”)滑轮可以改变用力方向,所用拉力 F 甲 _(选填“大于”、“等于”或“小于”)F 乙。3

    15、、如图所示,物体 A 的重力为 200 N,当通过滑轮用力 F 拉着它在地面上匀速滑动时,它与地面间的摩擦力为 30 N,不计滑轮重及它与绳子间的摩擦,拉力 F 的大小为_N。4、下图是用滑轮匀速提起重物的示意图,若重物 G200N,则弹簧测力计的示数为_N。(不计摩擦)135、图中所示滑轮是_滑轮(填“动”或“定”),若弹簧测力计示数为 150N,滑轮重30N,则物体重_N(不计摩擦)。6、如图所示用滑轮组提起重物,若不计摩擦和滑轮的重力,所用拉力是物重的_倍。如果要把重物提高 1m,绳子自由端向上拉动的距离是_m。二、选择题7、如图所示,绳及滑轮重不计,绳与滑轮的摩擦不计。若已知用 F30

    16、N 的拉力可使物体沿水平地面匀速运动,那么,下列所求物理量正确的是()A可求物体重为 60 NB可求物体重为 90 NC可求物体受的摩擦力为 60 ND可求物体受的摩擦力为 90 N8、对图所示的几种简单机械,下列说法中,正确的是()14A甲图所示的装置中 OB 是动力臂B使用乙图所示的装置可省一半力C丙图所示的装置是一种等臂杠杆D丁图所示的汽车驾驶盘也是一种简单机械9、如图所示是由一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组。a、b 为两个弹簧测力计,不计滑轮重及摩擦。当匀速提升的重物 G300N 时,a、b 两弹簧测力计上的示数应为()A300 N、100 NB200 N、100 NC300 N、1

    17、50 ND100 N、100 N10、如图所示,用两个滑轮匀速提起两个物体,甲、乙两个滑轮提起重物的质量相等,不计摩擦和绳重,若 F1F2,则说明了()A使用定滑轮比使用动滑轮省力B动滑轮的重力大于物体的重力C使用动滑轮不省力D动滑轮的重力小于物体的重力11、用下图所示的简单机械,使重量同为 G 的物体都处于静止状态,其中用力最大的是(均不计摩擦)()15三、实验与作图题12小军同学为了探究“使用动滑轮的省力情况”,使用了如图所示的实验装置。实验前,小军用弹簧测力计测得动滑轮的重力为 1.0N,每个钩码的重力为 0.5N。实验过程中,小军多次改变动滑轮所挂钩码的数量,分别记下每次所挂钩码的重力

    18、及对应的弹簧测力计示数,并将其填写在预先设计好的记录表中。分析实验数据可以得出,在忽略摩擦、绳重及实验误差的条件下,弹簧测力计的示数 F 与钩码的重力 G 以及动滑轮的重力 G0 的关系为_;在动滑轮的重力大于或等于物体重力的条件下,使用动滑轮_。13、图中,一个站在地面上的工人利用滑轮组,省力地将重物提起来,请画出滑轮组的绕线。14、请根据图所示的情景,仿照示例写出两条有价值的信息。示例:小明使用的滑轮组中绳子的根数为 6 根。16信息 1:。信息 2:。四、计算题15、用如图所示的滑轮组匀速提升重物,不计绳重,物体重 100N,动滑轮重 20N,在 10s内物体被提升了 2m。求:(1)拉

    19、力 F 的大小是多少?(2)拉力 F 的功率是多少。习题精练(1)参考答案一、填空题1、【答案】等臂【解析】定滑轮的实质是动力臂等于阻力臂的杠杆,属于等臂杠杆,故其动力等于阻力,17所以使用定滑轮不省力,但能改变力的方向,故答案为:等臂。2、【答案】不省;改变3、【答案】运动;动力臂为阻力臂二倍4、【答案】省一半;多费一倍5、【答案】几分之一6、【答案与解析】(1)(缓慢提起相同重物)使用动滑轮能省力,但不能改变用力方向;(2)使用动滑轮(缓慢)提起相同重物时,动滑轮的重力越小,所用的拉力越小。7、【答案】省力;改变力的方向【解析】动滑轮能省力,但不能改变力的方向;定滑轮能改变力的方向,但不省

    20、力。二、选择题8、【答案】BC【解析】(1)由定滑轮绕起,如图甲所示:由图甲可知,承担物重的绳子的股数:n=2,则绳子自由端移动的距离 s=nh=21m=2m,故 B正确;(2)由动滑轮绕起,如图乙所示:由图乙可知,承担物重的绳子的股数:n=3,则绳子自由端移动的距离 s=nh=31m=3m,故 C正确,故选:BC。189、【答案】A【解析】选项 A 中的滑轮是定滑轮,使用定滑轮不能省力。10、【答案】D【解析】向不同方向拉定滑轮时,它的动力臂及阻力臂均为轮的半径。11、【答案】D【解析】动滑轮可以省一半的力,而动滑轮克服的是物体与桌面间的摩擦力。12、【答案】D【解析】滑轮为动滑轮,两段绳子

    21、对动滑轮的拉力相等,弹簧测力计的读数也为 5N;GGG总重物动滑轮25N-1N9N。13、【答案】D【解析】A、如图所示,滑轮组有三段绳子,力的方向向上,因此可以省力但不能改变力的方向,故 A 不合题意;B、如图所示,滑轮组有两段绳子,力的方向向下,因此可以省力,同时能改变力的方向,故 B 不合题意;C、图中两个滑轮组一定省力,左图能改变力的方向,但右图不能改变力的方向,故 C 不符合题意;D、左图滑轮组能省力、能改变力的方向;右图滑轮组能省力,不能改变力的方向,故 D 符合题意;故选 D。14、【答案】A【解析】使用滑轮组提起重物,凡是与动滑轮相连的绳子均被提起,因此承担重物的绳子有几股,手

    22、移动的距离就是重物移动距离的几倍。图甲重物由 3 段绳子来承担,手移动的距离是物体移动距离的 3 倍。15、【答案】B【解析】使用定滑轮不省力,故它不能用 10N 的力提起 20N 的物体。三、作图题16、【答案与解析】承担总重的绳子段数3300N4.125800Nn,故需要两个定滑轮和两个动滑轮组成滑轮组,且绕线起自动滑轮。如图所示19习题精练(2)参考答案一、填空题1、【答案与解析】(1)(缓慢提起相同重物)使用动滑轮能省力,但不能改变用力方向;(2)使用动滑轮(缓慢)提起相同重物时,动滑轮的重力越小,所用的拉力越小。2、【答案】甲;大于【解析】甲图是一个定滑轮,定滑轮的特点是能够改变力的

    23、方向,但是不能省力,绳重、摩擦不计,因此 F 甲=G;乙图是一个动滑轮,动滑轮重一般都小于物重,动滑轮的特点是能够省一半力,所以 F 甲F 乙。故答案为:甲;大于。3、【答案】60【解析】动滑轮拉着物体在地面上匀速运动,此时在水平方向上,滑轮对物体的拉力和物体与地面间的摩擦力是一对平衡力,故滑轮对物体的拉力等于摩擦力为 30 N,而滑轮对物体的拉力是拉力 F 的 0.5 倍。4、【答案】2005、【答案】动;2706、【答案】31;3二、选择题7、【答案】C【解析】物体在水平方向上受到的平衡力是滑轮组的拉力和摩擦力,滑轮组对它的拉力是由两段绳子承担的。208、【答案】D【解析】甲图误把杠杆的长

    24、度当成了力臂;乙图是一个定滑轮,它不省力;丙图是一个动滑轮,是动力臂为阻力臂二倍的杠杆;丁图所示的汽车驾驶盘是一个轮轴,它也是一种简单机械。9、【答案】B【解析】重物由三段绳子承担,故弹簧测力计 b 的示数为 13G 100N,弹簧测力计 a 则承担了两段绳子的力,故为 2100 N200 N。10、【答案】B【解析】使用定滑轮时2FG物,而用一个动滑轮提起物体所用的力12GGF动物,现 F1F2,即1FG物,说明动滑轮重力大于物体的重力。11、【答案】B【解析】选项 A 和 B 中各是一个杠杆,其中 A 图中的杠杆的动方臂大于阻力臂,是一个省力杠杆,故 F1G;而 B 图中的杠杆是一个费力杠

    25、杆,故 F2G;选项 C 中是一个定滑轮,定滑轮不省力,故 F3G;选项 D 中是一个动滑轮,可以省一半的力,故 F4G。综上所述,F2最大。三、实验与作图题12、【答案】01()2FGG;并不省力【解析】分析实验数据中三个物理量的大小会得出01()2FGG的关系,进而比较 1、2 两次数据和关系式,会发现当动滑轮的重力大于或等于物体重力的条件下,拉力并不小于物重。13、【答案】如图所示2114、【答案与解析】根据图所示的情景可看到人轻松拉起摩托车和滑轮的个数得出信息:信息 1:使用滑轮组可以省力,又可以改变力的方向。信息 2:使用了由三个动滑轮和三个定滑轮组成的滑轮组。四、计算题15、【答案与解析】(1)动11()=(10020)=60N22FGGNN(2)拉力移动距离:s=2h=22m=4m,拉力的功率s604=24 W10sWFNmPtt

    展开阅读全文
    提示  课堂库(九科星学科网)所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
    关于本文
    本文标题:2019-2020学年第二学期沪粤版八年级物理(下)专题六:探究滑轮的作用 知识点总结及习题精练(PDF详解版)-学案中心.pdf
    链接地址:https://www.ketangku.com/wenku/file-599624.html
    相关资源 更多
  • 专题09 应用文写作(9)-研读近十年高考英语满分书面表达聚焦2023高考.docx专题09 应用文写作(9)-研读近十年高考英语满分书面表达聚焦2023高考.docx
  • 专题09 应用文写作12篇(第二期)-2023高考英语名校模拟真题速递(新高考专用).docx专题09 应用文写作12篇(第二期)-2023高考英语名校模拟真题速递(新高考专用).docx
  • 专题09 应用文写作-2022-2023学年高二英语上学期期末专项复习(译林版2020).docx专题09 应用文写作-2022-2023学年高二英语上学期期末专项复习(译林版2020).docx
  • 专题09 平面直角坐标系(解析版).docx专题09 平面直角坐标系(解析版).docx
  • 专题09 平面直角坐标系(原卷版).docx专题09 平面直角坐标系(原卷版).docx
  • 专题09 平面直角坐标系与函数(11个高频考点)(举一反三)(全国版)(解析版).docx专题09 平面直角坐标系与函数(11个高频考点)(举一反三)(全国版)(解析版).docx
  • 专题09 平面直角坐标系与函数(11个高频考点)(举一反三)(全国版)(原卷版).docx专题09 平面直角坐标系与函数(11个高频考点)(举一反三)(全国版)(原卷版).docx
  • 专题09 平面直角坐标系与函数基础(解析版).docx专题09 平面直角坐标系与函数基础(解析版).docx
  • 专题09 平面直角坐标系与函数基础(考点回归).docx专题09 平面直角坐标系与函数基础(考点回归).docx
  • 专题09 平面直角坐标系与函数基础(原卷版).docx专题09 平面直角坐标系与函数基础(原卷版).docx
  • 专题09 平面直角坐标系与函数基础知识(共30道)(教师版)(02期)-2023年中考数学真题分类训练.docx专题09 平面直角坐标系与函数基础知识(共30道)(教师版)(02期)-2023年中考数学真题分类训练.docx
  • 专题09 平面直角坐标系与函数基础知识(共30道)(学生版)(02期)-2023年中考数学真题分类训练.docx专题09 平面直角坐标系与函数基础知识(共30道)(学生版)(02期)-2023年中考数学真题分类训练.docx
  • 专题09 平面向量及复数、推理证明-【口袋书】2022年高考数学复习思维导图(新高考地区专用).docx专题09 平面向量及复数、推理证明-【口袋书】2022年高考数学复习思维导图(新高考地区专用).docx
  • 专题09 平面向量、不等式及复数(解析版).docx专题09 平面向量、不等式及复数(解析版).docx
  • 专题09 平面向量、不等式及复数(原卷版).docx专题09 平面向量、不等式及复数(原卷版).docx
  • 专题09 平面向量 9.3三角形四心及面积问题 题型归纳讲义-2022届高三数学一轮复习(解析版).docx专题09 平面向量 9.3三角形四心及面积问题 题型归纳讲义-2022届高三数学一轮复习(解析版).docx
  • 专题09 平面向量 9.2数量积 题型归纳讲义-2022届高三数学一轮复习(解析版).docx专题09 平面向量 9.2数量积 题型归纳讲义-2022届高三数学一轮复习(解析版).docx
  • 专题09 平面向量 9.2数量积 题型归纳讲义-2022届高三数学一轮复习(原卷版).docx专题09 平面向量 9.2数量积 题型归纳讲义-2022届高三数学一轮复习(原卷版).docx
  • 专题09 平面向量 9.1线性运算、基本定理和坐标运算 题型归纳讲义-2022届高三数学一轮复习(解析版).docx专题09 平面向量 9.1线性运算、基本定理和坐标运算 题型归纳讲义-2022届高三数学一轮复习(解析版).docx
  • 专题09 幂运算(三大类型)-2022-2023学年七年级数学下册《高分突破•培优新方法》(苏科版).docx专题09 幂运算(三大类型)-2022-2023学年七年级数学下册《高分突破•培优新方法》(苏科版).docx
  • 专题09 导数的概念意义及运算(考点清单)(解析版).docx专题09 导数的概念意义及运算(考点清单)(解析版).docx
  • 专题09 导数的概念意义及运算(考点清单)(原卷版).docx专题09 导数的概念意义及运算(考点清单)(原卷版).docx
  • 专题09 导数大题训练理科(教师版).docx专题09 导数大题训练理科(教师版).docx
  • 专题09 导数压轴题之拉格朗日中值定理详述版(解析版).docx专题09 导数压轴题之拉格朗日中值定理详述版(解析版).docx
  • 专题09 导数压轴题之拉格朗日中值定理详述版(原卷版).docx专题09 导数压轴题之拉格朗日中值定理详述版(原卷版).docx
  • 专题09 家庭生活-备战2022高考英语阅读七选五热点话题 体裁分类训练(高考模拟 名校真题).docx专题09 家庭生活-备战2022高考英语阅读七选五热点话题 体裁分类训练(高考模拟 名校真题).docx
  • 专题09 实验设计重方法-备战2022年中考化学必背手册(南京专用).docx专题09 实验设计重方法-备战2022年中考化学必背手册(南京专用).docx
  • 专题09 完成图表(名校模拟 地区真题)-冲刺2023年中考英语必考题型终极预测(成都专用).docx专题09 完成图表(名校模拟 地区真题)-冲刺2023年中考英语必考题型终极预测(成都专用).docx
  • 专题09 完成句子80题-2023年中考英语逆袭冲刺名校模拟真题特快专递(广州专用).docx专题09 完成句子80题-2023年中考英语逆袭冲刺名校模拟真题特快专递(广州专用).docx
  • 关于我们 - 联系我们 - 加入我们 - 常用工具与软件 - 公益活动

    copyright@ 2020-2024 www.ketangku.com网站版权所有

    黑ICP备2024021605号-1