2021年小升初数学专项复习训练一空间与图形空间与图形专项训练3含解析202107051120.docx

1、空间与图形一、选择题1在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（ ）A圆的半径 B圆的直径 C圆的周长 D圆周长的一半【答案】D【解析】试题分析：把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长正好是圆周长的一半，宽是圆的半径解：在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆周长的一半故选：D【点评】此题考查圆的面积的推导公式，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径2将一个棱长为a厘米的正方体的高截去2厘米，这个正方体的体积减少（ ）立方米A2a2 B8a

2、3 C8【答案】A【解析】试题分析：根据题意可知：减少部分的体积是底面边长为a厘米，高是2厘米的长方体的体积，房间长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答即可解：aa2=2a2（立方厘米），答：这个正方体的体积减少2a2立方厘米故选：A【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式3音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（ ）。A（5，2） B（4，3） C（3，2） D（4，1）【答案】B【解析】试题分析：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此利用明明和聪聪的位置关

3、系即可得出明明的数对位置，从而进行选择。解：聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，所以明明和聪聪都在第4列，聪聪在第2行，则明明在第3行，根据数对表示位置的方法可得，明明的位置是：（4，3），故选：B。4明明现在的位置是（7，6），如果将他向右平移4格，则明明的位置用数对表示为（ ）。A（7，10） B（3，6） C（7，2） D（11，6）【答案】D【解析】试题分析：根据数对表示位置的方法可知：第一个数字表示所在列，第二个数字表示所在行，左右平移是改变列数，原来所在列是7，如果将他向右平移4格，就是7+4=11，所以新的位置是（11，6），据此解答即可。解：如果将

4、他向右平移4格，列数增加4，即7+4=11，所以明明的位置是：（11，6）。5如图，4个完全相同的正方形拼成一个长方形，对图中阴影部分三角形面积的大小关系表述正确的是（ ）。A.甲乙丙 B.乙甲丙 C.丙甲乙 D.甲乙丙【答案】D。【解析】三角形的面积=底高2，而图中甲、乙、丙3个三角形等底等高，所以面积都相等。也可以引导学生探索3个三角形与各自所在正方形的面积关系，发现每个三角形的面积都等于正方形面积的一半。6已知梯形的面积是20平方厘米，高为4厘米，则梯形的上、下底可能是（ ）。A.4cm和6cm B.2cm和3cm C.1cm和1.5cm【答案】A。【解析】梯形面积=（上底+下底）高2，

5、因面积和高已知，代入公式即可求得上底与下底的和是多少，从而判断出上底与下底的可能值。7推导梯形面积的计算公式时，把两个完全一样的梯形转化成平行四边形，其方法是（ ）。A.旋转 B.平移 C.旋转和平移【答案】C。【解析】将两个完全一样的梯形中的一个梯形沿上底或下底的一个端点进行旋转并且平移，即可拼成一个平行四边形，从而推导出梯形的面积公式。8三角形的面积是9.6平方厘米，高为3.2厘米，求底，正确的算式（ ）。A9.63.2 B9.63.2 C9.623.2【答案】C。【解析】由“三角形的面积=底高2”可得“底=三角形的面积2高”，据此代入数据即可求解。9三角形的面积是平行四边形的面积的（ ）

6、。A2倍 B一半 C3倍 D无法确定【答案】D。【解析】由于三角形和平行四边形的底和高都没有给出，故无法确定三角形的面积与平行四边形的面积之间的关系。10.把一个正方体分割成两个小长方体后，表面积（）A不变 B比原来大了 C比原来小了【答案】B.【解析】略111和2相加的和是平角，且1是2的2倍，2是（ ），1是（ ）。A.45 90 B.60 90 C.60 120【答案】C【解析】试题分析：1+2=180，180分成三份，每份是60，1=120，2=60。12过一点可以画（ ）条直线，过两点只能画（ ）条直线。A.1 B.2 C.无数【答案】C ，A 【解析】试题分析：过一点可以画无数条直

7、线，过两点只能画一条直线。13如图两个平行四边形的面积相等，甲乙两个三角形的面积（ ）A甲=乙 B甲乙 C甲乙【答案】A【解析】试题分析：由图意可知，甲乙都是三角形，且这个三角形与平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的面积的一半解：因为甲和乙都与所在的平行四边形等底等高，则甲和乙的面积都等于所在平行四边形的面积的一半，又因两个平行四边形的面积相等，甲乙两个三角形的面积相等；故选：A【点评】解答此题的关键是明白，三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半14一个三角形的底扩大3倍，高扩大2倍，则这个三角形的面积扩大（ ）倍A3 B5 C6【答案】C【解析】试题分析：根据三角形的面

8、积公式S=ah，知道三角形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积是a3h2=3ah，即面积是原来的6倍解：因为三角形的面积公式S=ah，所以三角形底扩大3倍，高扩大2倍，面积是：a3h2=3ah，3ahah=6，即面积是原来的6倍故选：C【点评】本题主要是灵活利用三角形的面积公式S=ah解决问题15用四根硬纸条钉成一个长方形框架，将它拉成一个平行四边形后，周长，面积A不变 B变大 C变小【答案】AC【解析】试题分析：根据长方形和平行四边形的特征和性质可知，把一个长方形框架拉成一个平行四边形，则围成长方形或平行四边形的四条边的长度不变，只是高变小了；所以根据面积的求法，长方形的面积变小了；根据周长的求法

9、，长方形的周长不变；据此解答解：把一个长方形拉成一个平行四边形，围成长方形或平行四边形的四边的长度不变，只是高变小了；所以长方形的面积变小了，周长不变；故选：A，C【点评】解决此题的关键是弄清：把一个长方形拉成一个平行四边形，围成长方形和平行四边形的四条边的长度不变，只是高变小了16在长方形中，每组邻边（ ）A互相平行 B互相垂直 C互相交叉【答案】B【解析】试题分析：依据长方形的特征及性质可知：长方形的对边互相平行，相邻一组边互相垂直，据此解答即可解：由分析知：长方形的两组对边互相平行，每组邻边互相垂直故选：B【点评】解答此题的主要依据是：长方形的特征及性质17对称轴最少的图形是（ ）A圆

10、B长方形 C正方形 D等边三角形【答案】B【解析】试题分析：抓住以上4个轴对称图形的对称轴的特点，即可进行选择解：A，圆有无数条对称轴，B，长方形有2条对称轴，C，正方形有4条对称轴，D，等边三角形有3条对称轴，以上图形中长方形的对称轴最少，故选：B【点评】采用对比法选择出正确答案，这也是选择题常用的解决方法18在一个长10厘米、宽5厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（ ）A10厘米 B5厘米 C2.5厘米 D1.5厘米【答案】C【解析】试题分析：在长方形中最大的圆是以宽为直径的圆，由此即可解决问题解：在一个长10厘米、宽5厘米的长方形中最大的圆是以宽为直径的圆，所以它的半径是：52=2

11、.5（厘米）；故选：C【点评】抓住长方形内最大圆的特点，即可解决此类问题19一张长方形纸长10厘米、宽6厘米剪下一个正方形后（如图），剩下图形的周长是多少厘米？（ ）A32厘米 B24厘米 C20厘米【答案】C【解析】试题分析：由题意可知：剩下的图形的长为6厘米，宽为106=4厘米，利用长方形的周长公式即可求解解：（106+6）2，=102，=20（厘米）；答：剩下图形的周长是20厘米故选：C【点评】求出剩下的图形的长和宽，是解答本题的关键20下面哪个图形不能密铺（ ）A正五边形 B长方形 C正方形 D正三角形【答案】A【解析】试题分析：平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；

12、（2）拼接处不留空隙、不重叠； （3）连续铺成一片 能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360，并使相等的边互相重合正五边形等就不具备这样的特点解：根据密铺的特点，在正方形、长方形、正三角形和正五边形中，正五边形不能密铺故选：A【点评】此题考查了平面镶嵌（密铺）问题，两种或两种以上几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360）21将下列图形绕着一个点旋转120后，不能与原来的图形重合的是（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：根据圆的特征，圆绕圆心旋转任何度数，都能与原图重合；等边三形每个相邻顶点与三条高

13、的交点的夹角都是120，绕三条高的交点旋转120或 120的整数倍时，都能与原图重合；五角星的两个相邻顶点与外接圆的圆心的夹角是3605=72，它绕这点旋转72或72的整数倍时，才能与原图重合，旋转120不会与原图重合；正六边形两个相邻顶点与外接圆的圆心的夹角是3606=60，它绕这点旋转120或120的整数倍，都能与原图重合解：根据分析，圆、正三角形、正六边形绕一个点旋转120后都能与原来的图形重合；五角星绕一个点旋转120不都能与原来的图形重合故选：C【点评】关键是看这个图形相邻两个顶点与外接圆的圆心组成的夹角是否是12022把5厘米长的线段向两端各延长10米，得到的是一条（ ）A直线 B

14、线段 C射线【答案】B【解析】试题分析：根据线段的含义：线段有两个端点，有限长；据此解答即可解：把5厘米长的线段向两端各延长10米，得到的是一条线段故选：B【点评】此题考查了线段的含义，应注意理解和掌握23用一副三角板可以拼成（ ）度的角A100 B110 C120 D130【答案】C【解析】试题分析：一副三角板中的度数有：90、60、45、30；用三角板画出角，无非是用角度加减法，根据选项一一分析，排除错误答案解：A、100的角，不能直接利用三角板拼出；B、110的角，不能直接利用三角板拼出；C、120的角，30+90=120；D、130的角，不能直接利用三角板拼出；故选：C【点评】本题考查

15、了角的计算与直角三角板的知识，灵活运用三角板拼出角是解题的关键24当钟面是12：00时，分针与时针成角，6：00时分针与时针成角，3：00时分针与时针成角A平 B直 C周【答案】C，A，B【解析】试题分析：在钟面上，一共有12个大空格，时针与分针所夹的每一个空格是30，12时整，时针指向12，分针指向12，时针分针相差12个大格，相差3012=360，6时整，时针指向6，分针指向12，时针分针相差6个大格，相差306=180；3时整，时针指向3，分针指向12，相差3个大格，夹角为303=90，再根据角的概念分类即可解：由分析可得：1230=360630=180330=90所以钟当钟面是12：0

16、0时，分针与时针成周角，6：00时分针与时针成平角，3：00时分针与时针成直角故答案为：C，A，B【点评】本题依据角的定义进行解答，应明确：钟面上，一共有12个大空格，时针与分针所夹的每一个空格是3025把用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的面积（ ）A变大 B变小 C不变【答案】B【解析】试题分析：把一个木条钉成的平行四边形拉成一个长方形后，每条边的长度都不变，但是高变长了，于是由平行四边形和长方形的面积公式可知，它的面积变大了，据此解答即可解：如图所示：把用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，则平行四边形的底就是长方形的长，而平行四边形的高就比长方形的宽短了，所以平行四边形的面积长方

17、形的面积，故选：B【点评】根据长方形和平行四边形面积公式以及高度变化解答26一块圆柱形橡皮泥，能捏成（ ）个和它等底等高的圆锥形橡皮泥A1 B2 C3 D4【答案】C【解析】试题分析：根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥形和圆柱形的关系，即可得到答案解：根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，所以能捏成3个和它等底等高的圆锥形橡皮泥，故选：C【点评】解答此题的关键是，根据题意，结合等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，即可得到答案27红领巾展开后有（ ）个钝角。A、1 B.2 C.0【答案】A【解析】试题分析：红领

18、巾的三个内角分别是120、30、30，含有一个钝角。28从一个顶点引出两条（ ）所组成的图形叫做角。A.直线 B.射线 C.线段【答案】B【解析】试题分析：从一个顶点引出两条射线组成的图形叫做角。29过两点能画（ ）条直线。A.0 B.1 C.3【答案】B【解析】试题分析：过两点能画一条直线。30三角形越大，内角和（ ）A越大 B越小 C是固定的【答案】C【解析】试题分析：依据三角形的内角和是180度即可作答解：因为三角形的内角和是180，且这个数值是固定不变的，所以说“三角形越大，内角和越大”是错误的故选：C【点评】此题主要考查三角形的内角和定理二、填空题31圆柱的两个圆面叫做（ ），它们是

19、（ ）的圆形，周围的面叫做（ ）；圆柱两个底面之间的距离叫做（ ），一个圆柱有（ ）条高。【答案】底面，完全相同，曲面，高，无数条【解析】考查理解掌握圆柱的特征。32三角形任意两边的和（ ）于第三边【答案】大【解析】试题分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可解：三角形的特性是：三角形的任意两边之和大于第三边；故答案为：大【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答33三角形具有（ ）性【答案】稳定【解析】试题分析：根据三角形具有稳定性进行解答即可解：三角形具有稳定性；故答案为：稳定【点评】此题考查了三角形的特性之一：稳定性34一个圆柱

20、底面积为12平方米，高为5米，这个圆柱的体积是（ ）立方米【答案】60【解析】试题分析：根据圆柱的体积=圆柱的底面积高，求出这个圆柱的体积是多少立方米即可解：125=60（立方米）答：这个圆柱的体积是60立方米故答案为：60【点评】此题主要考查了圆柱的体积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：圆柱的体积=圆柱的底面积高35把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8立方厘米，未削前圆柱的体积是（ ）立方厘米【答案】2.7【解析】试题分析：把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，说明削成的圆锥与圆柱等底等高，圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的三分之一，削去的部分则占圆柱体积的三分

21、之二，用削去的体积除以自己所占的分率，即可得未削前圆柱的体积解：1.8（1），=1.8，=2.7（立方厘米）答：未削前圆柱的体积是2.7立方厘米故答案为：2.7【点评】此题考查圆柱的体积与和它等底等高的圆锥的体积的关系，分析好数量关系后解答36用一个底面积为94.2平方厘米，高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为31.4平方厘米的圆柱形容器内，水的高为（ ）【答案】30厘米【解析】试题分析：把圆锥形容器盛满水倒入圆柱形容器内，水的体积没有变，求出圆锥的容积，再根据圆柱的体积公式v=sh，那么h=vs，由此列式解答解：94.230=942（立方厘米）；94231.4=30（厘米）；

22、答：水的高为30厘米【点评】此题主要考查圆柱和圆锥的体积计算，根据公式解答即可37把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后，表面积增加了（ ）【答案】75.36平方分米【解析】试题分析：把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后，表面积增加了6个底面的面积，知道底面直径可求底面积，进而可求增加的表面积解：圆柱的底面积：3.14（42）2=12.56（平方分米），增加的表面积：12.566=75.36（平方分米）答：表面积增加了75.36平方分米【点评】此题重点是理解圆柱被锯成4段后，表面积只是增加了几个底面积，侧面积没变38底面积是25立方厘米、高是12厘米的圆锥的体

23、积是立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是（ ）立方厘米【答案】300，900【解析】试题分析：根据圆锥的体积V=底面积高3，列式计算；根据等底等高的圆柱体积是圆锥的体积的3倍求解解：25123=300（立方厘米）3003=900（立方厘米）答：圆锥的体积是300立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是900立方厘米故答案为：300，900【点评】考查了圆锥的体积，等底等高的圆柱体积和圆锥的体积的关系，有一定的综合性，但难度一般39做一个底面直径15厘米，长4米的圆柱形烟囱，至少需要用（ ）平方米的铁皮（接口处不计）【答案】1.884【解析】试题分析：因为烟囱是没有底面的，只计算它的侧面积圆柱的侧面积=

24、底面周长高，据此代入数据计算即可解答解：15厘米=0.15米3.140.154=3.140.6=1.884（平方米）答：至少需要1.884平方米的铁皮故答案为：1.884【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式在实际生活中的应用，注意单位之间的换算40钟面上9时整，时针和分针成（ ）角；钟面上（ ）时整，时针和分针成平角。【答案】直 ，6 ； 【解析】试题分析：钟面把圆分成了12个大格，每个大格对应30，9时分针和时针所成的较小的角是90，是直角。6时时针和分针成180角是平角。41画一个50的角，步骤应该是：（1）画一条（ ），使量角器的中心和（ ）端点（ ），0刻度线和（ ）重合。（2）在量角

25、器的（ ）刻度线处点一个点。（3）以画出的（ ）的端点为（ ），通过刚画的点，再画一条（ ）。（4）标出角的符号，并标上角的（ ）。【答案】（1）射线 ，射线 ，重合 ，射线 （2）50 （3）射线 ，端点 ，射线 （4）度数 【解析】试题分析： （1）画一条射线，使量角器的中心和射线端点重合，0刻度线和射线重合。（2）在量角器的50刻度线处点一个点。（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。（4）标出角的符号，并标上角的度数。42用一根长（ ）铁丝正好做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架【答案】56厘米【解析】试题分析：长方体的棱长总和=（长+宽+高）4，把数据代

26、入公式解答即可解：（6+5+3）4，=144，=56（厘米），答：用一根长56厘米的铁丝故答案为：56厘米【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式的灵活运用43一个平行四边形割补后是个正方形，正方形的周长是24厘米，则这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米【答案】36【解析】试题分析：由题意可知：平行四边形的面积就等于正方形的面积，要求这个正方形的面积，需先知道其边长，由“正方形的周长是20厘米”可知：正方形的边长=周长4，进而能求正方形的面积，也就等于知道了平行四边形的面积解：244=6（厘米）66=36（平方厘米）答：平行四边形的面积是36平方厘米故答案为：36【点评】此题主要考查正方形的周

27、长及面积公式，将数据代入公式即可以求得结果44一个圆的半径是4厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米【答案】25.12，50.24【解析】试题分析：根据圆的周长公式C=2r和圆的面积公式S=r2进行计算即可得到答案解：周长：3.1442=25.12（厘米）面积：3.1442=50.24（平方厘米）答：它的周长是 25.12厘米，面积是 50.24平方厘米故答案为：25.12，50.24【点评】此题主要考查的是圆的周长公式和面积公式的灵活应用45小亮坐在教室的第4列第5行，用（4，5）表示，小平坐在第3列第7行，用（ ， ）来表示；（7，3）表示坐在第（ ）列第行。【答案】3，7；7，

28、3【解析】试题分析：由“小亮坐在教室的第4列第5行，用（4，5）表示”即可得知数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可用数对表示出小平坐的位置，也可确定（7，3）表示的列与行。解：小亮坐在教室的第4列第5行，用（4，5）表示，小平坐在第3列第7行，用（3，7）来表示；（7，3）表示坐在第7列第3行。故答案为：3，7；7，3。46李明坐在第3列第2行，用数对（3，2）表示，小红坐第6列第2行，用（ ）表示。【答案】（6，2）【解析】试题分析：由“李明坐在第3列第2行，用数对（3，2）表示”可知数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可用数对表示出王红从的位置。解：李明坐在第3列

29、第2行，用数对（3，2）表示，小红坐第6列第2行，用（6，2）表示。故答案为：（6，2）。47扇形是由两条（ ）和圆上一段曲线围成的【答案】扇形是由两条半径和两条半径所夹的弧围成的；故答案为：半径【解析】略48一批同样的圆木堆成的横截面呈梯形。上层是5根，下层是10根，一共堆6层，这批圆木共有（ ）根。【答案】45。【解析】根据“（顶层根数+底层根数）层数2”进行解答。三、判断题49小明画了一条5米长的直线 （判断对错）【答案】【解析】试题分析：根据直线的含义：无端点，无限长；由此判断即可解：根据直线的含义可知：直线无限长，所以小明画了一条长5米的直线，说法错误；故答案为：【点评】此题考查了直

30、线的含义：直线不能测量长度50.将一个长方体切成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积的一半_（判断对错）【答案】【解析】略51整圆的面积一定比半圆的面积大（判断对错）【答案】【解析】试题分析：圆的面积=r2，所以圆与半圆的面积都与它所在的圆的半径的大小有关，此题可以举例说明解：如果整圆的半径是1，则整圆的面积是：12=；如果半圆所在的圆的半径是2，则半圆的面积是：222=2；2，所以原题说法错误故答案为：【点评】此题主要考查圆与半圆的面积的计算方法，注意圆和半圆的面积大小只与它所在的圆的半径有关52钟面上分针旋转一周，时针就旋转30（ ）【答案】【解析】试题分析：根据：钟面上分针

31、旋转一周是1小时，时针走一个大格，一个大格的角度是：36012=30解：钟面上分针旋转一周是1小时，时针走一个大格，一个大格的角度是：36012=30所以说法正确故答案为：正确53一个长方形的长和宽各增加2米，它的面积就增加8平方米（ ）【答案】【解析】试题分析：已知一个长方形的长和宽各增加2米，增加的面积如图：增加的面积是：2a+2b+22；由此解答解：由分析可得：增加的面积分为三部分，即（2a+2b+4）平方米；故答案为：54判断。（在正确的说法后面画“”，错误的说法后面画“”）A.图形甲的周长大于图形乙的周长。( )B.图形甲的周长等于图形乙的周长。（ ）C.图形甲的周长小于图形乙的周长

32、。( )【答案】A.；B.；C.【解析】图形的周长理解周长的含义，及长方形的特征，甲和乙的周长都是一个长和一个宽相加，再加上中间的曲线，据此判断说法是否正确。55.小明和小红同住一栋楼，小红住三楼，小明住六楼，小明说：“我走的楼梯数是小红的2倍。”（判断对错）【答案】【解析】略56已知圆的半径是r，半圆的周长是（2+）r【答案】【解析】如图所示，半圆的周长等于圆的周长的一半加上一条直径，据此即可判断解：由分析可知，半圆的周长等于圆的周长的一半加上一条直径，因为圆的半径是r，所以半圆的周长为：r+2r=（2+）r。57如图，若AE=EF=FC，BG=GH=HD，则阴影部分的面积是梯形面积的 （判

33、断对错）【答案】正确【解析】试题分析：根据平行线分线段成比例定理可以得出EG=，FH=，进而利用梯形的面积公式得出阴影部分的面积与梯形ABCD的面积之间的关系解：因为在梯形ABCD中，ABCD，AE=EF=FC，BG=GH=HD，所以2EG=AB+FH，2FH=EG+CD，所以EG=，FH=，所以阴影部分的面积是（+）h因为四边形AEGB的面积和四边形FCDH的面积和为：（AB+EG）h+（FH+CD）h=12所以四边形AEGB的面积和四边形FCDH的面积和是阴影部分面积的2倍，所以阴影部分的面积是梯形面积的故答案为：点评：此题主要考查了相似多边形的性质，根据已知得出EG=，FH=，是解决问题

34、的关键58如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高 （判断对错）【答案】正确【解析】试题分析：因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高据此解答即可解：因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高说法正确故答案为：点评：本题要结合圆柱的体积和圆锥的体积计算公式进行判断59有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同 （判断对错）【答案】正确【解析】试题分析：假设是上、下两个面都是正方形的长方体，即长方体的长和宽相等，其它四个面的面积都等于正方形的边长高，因为正方形

35、的边长都相等，长方体的高不变，所以它的其余四个面完全相同，面积相等解：由分析知：有两个相对面是正方形的长方体，它的其余四个面完全相同，面积相等；故答案为：正确点评：解答此题的关键：应明确长方体的特征，可画图进行分析60一个圆柱体水桶，从里面量底面周长12.56厘米，把一个圆锥形铅锥浸没在水中，水面上升0.3厘米，这个铅锥的体积是3.768立方厘米 （判断对错）【答案】正确【解析】试题分析：这个圆锥形物体的体积就是上升的0.3厘米的水的体积，由此根据圆柱的体积=r2h可以求出这个圆锥的体积解：3.14（12.563.142）20.3=3.1440.3=3.141.2=3.768（立方厘米）答：这

36、个铅锥的体积是3.768立方厘米故答案为：点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据上升的水的体积求得圆锥物体的体积是本题的关键来61两端在圆上的线段叫直径（判断对错）【答案】【解析】试题分析：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径根据直径的定义可知，两端都在圆上的线段叫做直径的说法是错误的，它缺少了“通过圆心”这个条件解：根据直径的定义可知，两端都在圆上的线段叫做直径的说法缺少了“通过圆心”这个条件故答案为：【点评】此题考查了圆的认识与圆周率，明确直径的含义，是解答此题的关键62小于180的角叫钝角（ ）【答案】【解析】试题分析：根据角的分类可知：大于90，而小于180的角叫做

37、钝角；进而得出结论解：小于180的角叫钝角，说法错误，因为锐角、直角、钝角都小于180度；故答案为：63一天中，当时针和分针成直角的整时刻有4个（ ）【答案】【解析】试题分析：钟面上被分成了12个大格，每格是36012=30，在3点时，分针指向12，时针指向3，分针与时针相差3格，它们之间的夹角是303=90；当9点时，分针与时针相差3格，它们之间的夹角也是90而时钟一天走2圈，依此即可作出判断解：当3点和9点时，分针与时针都相差3格，它们之间的夹角是303=90，又因为时钟一天走2圈；故一天中，当时针和分针成直角的整时刻有22=4个故答案为：64面积是1公顷的土地，只能是边长100米的正方形

38、（ ）【答案】【解析】试题分析：边长是100米的正方形的面积是1公顷，在这里只是以正方形为标准认识面积单位公顷，面积是1公顷的土地的形状可以是长方形、正方形、平行四边形、梯形等不同的形状以此解答解：通过上述分析可知，面积是1公顷的土地，只能是边长100米的正方形这种说法是错误的65两个高相等的平行四边形一定能拼成一个大的平行四边形（判断对错）【答案】【解析】试题分析：当它们的角不相等时无法拼成平四边形，画图举反例即可解：如图：虽然高相等，但是它们对应角的度数不相等，无法拼成一个新的平行四边形所以原题说法错误故答案为：【点评】只有高相等，而且每一个对应角的度数相等的一对平行四边形才能拼成一个新的

39、平行四边形提升题一、解答题66将一个长方体的高增加2厘米，就变成一个棱长是10厘米的正方体，正方体的表面积比原来长方体的表面积多多少平方厘米？【答案】80平方厘米【解析】试题分析：根据题意可知，一个长方体如果高增加2厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且都是10厘米，高就是102=8厘米，因此增加的是底面边长为10厘米，高为2厘米的长方体的侧面积，利用侧面积=底面周长高即可求解解：底面周长：104=40（厘米）增加的面积：402=80（平方厘米）答：正方体的表面积比原来长方体的表面积多80平方厘米【点评】此题解答关键是求出长方体的长、宽，再求出高；从而解决问题67一个梯形上底是7.5cm，

40、下底是10.5cm，高是9.6cm，它的面积是cm2【答案】86.4【解析】试题分析：直接根据梯形的面积公式求出面积，梯形面积=（上底+下底）高2解：（7.5+10.5）9.62=189.62=99.6=86.4（平方厘米）答：它的面积是86.4cm2故答案为：86.4【点评】此题主要考查梯形的面积公式的计算应用68挖一个长60米、宽30米、深2米的长方体水池，一共需挖土多少立方米？如果在水池的底面和侧面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？【答案】水池需要挖土3600立方米；抹水泥的总面积是2160平方米【解析】试题分析：（1）要求这个水池需要挖土的立方米数，也就是求这个水池的容积，根据容积

41、=长宽高，列式计算即可；（2）首先搞清这道题是求长方体水池的表面积，由“在水池的四壁和底面抹上水泥”，可知是求这个长方体水池的前、后、左、右和下面五个面的面积，计算出这五个面的面积即可解：（1）这个水池需要挖土的体积：60302，=18003，=3600（立方米）；（2）抹水泥的总面积：（602+302）2+6030，=（120+60）2+1800，=1802+1800=360+1800，=2160（平方米）；答：这个水池需要挖土3600立方米；抹水泥的总面积是2160平方米【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，求体积还是求表面积，求表面积是求几个面的面积，再进一步选择

42、合理的计算方法进行解答问题69用一根绳子将两个半径都为5cm的瓶子捆在一起（如图），捆了两周这根绳子长多少厘米？【答案】102.8厘米【解析】试题分析：根据图可知，这根绳子围了两个半圆+圆的两条直径，即用一个圆的周长加上两条直径，再乘以2即可求解解：（3.1452+522）2=（31.4+20）2=51.42=102.8（厘米）答：这根绳子长102.8厘米【点评】此题主要考查利用圆的周长计算来解决实际问题70如图所示，正方形的面积是9平方厘米，圆的面积是多少？【答案】28.26平方厘米【解析】试题分析：看图可知：正方形的边长等于圆的半径，正方形的面积即圆的半径的平方，由此根据圆的面积公式即可列

43、式解答解：3.149=28.26（平方厘米）答：这个圆的面积是28.26平方厘米【点评】此题圆的半径无法求出，关键是看出圆的半径的平方等于正方形的面积，即可解决问题71一个独轮车的直径是60厘米，运动员骑独轮车进行百米比赛，从起点到终点，车轮大约要转动多少圈？（得数保留整数）【答案】53圈【解析】试题分析：车轮转过一周的长度，就是这个圆形车轮的周长，利用圆的周长公式求出车轮的周长为：3.1460=188.4（厘米），求出100米有多少个188.4厘米的长度即可解决问题解：100米=10000厘米3.1460=188.4（厘米）10000188.453（圈）答：车轮大约要转动53圈【点评】此题考

44、查圆的周长公式：圆的周长=d=2r在实际问题中的灵活应用72一个圆形的桌面，直径为80厘米，现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃，求这个桌面玻璃的面积如果玻璃每平方米价格为100元，这个玻璃要花多少钱？【答案】（1）0.5024平方米（2）50.24元【解析】试题分析：由题意可知：玻璃的面积应与桌面的面积相等，桌面的直径已知，根据圆的面积公式S=r2，即可求出桌面的面积，也就是玻璃的面积；再用玻璃的面积乘单位面积的玻璃的价格，就是买这块玻璃要花的钱数解：（1）3.14（802）2，=3.141600，=5024（平方厘米），=0.5024（平方米）；答：这个桌面玻璃的面积是0.5024平方米（

45、2）0.5024100=50.24（元）；答：这个玻璃要花50.24元钱【点评】本题主要是利用圆的面积公式S=r2解决生活中的实际问题73已知4个一样的正方体它们的总棱长和为144厘米，把这4个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？体积是多少？【答案】表面积是144平方厘米或162平方厘米，体积是108立方厘米【解析】试题分析：已知4个一样的正方体它们的总棱长和为144厘米，先求出正方体的棱长是144412=3厘米，由此根据4个正方体拼组长方体的方法有2中情况：拼成一个长和宽为32=6厘米，高为3厘米的长方体；拼成一个长为：34=12厘米，宽和高为3厘米的长方体，由此利用长方体的表面

46、积和体积公式代入数据即可解决问题解：每个小正方体的棱长为：144412=3（厘米），（1）拼成一个长和宽为32=6厘米，高为3厘米的长方体：表面积是：（66+63+63）2，=722，=144（平方厘米）；体积是：663=108（立方厘米）；（2）拼成一个长为：34=12厘米，宽和高为3厘米的长方体，表面积是：（123+123+33）2，=812，=162（平方厘米），体积是：1233=108（立方厘米）答：这个长方体的表面积是144平方厘米或162平方厘米，体积是108立方厘米【点评】此题考查了长方体的表面积和体积公式的灵活应用，这里根据4个正方体拼组长方体的方法得出拼组的2种情况是解决此类

47、问题的关键74明明的房间四壁要粉刷一新，房间长4米，宽3米，高3米除去门窗面积4.7平方米，每平方米用涂料0.6升，立邦梦幻千色外墙亚光漆4.5升一桶，每桶286元，粉刷明明房间大约要用多少元？【答案】1430元【解析】试题分析：要求“粉刷明明房间大约要用多少元”，首先求出粉刷的面积是多少平方米（粉刷四面墙壁），已知每平方米用涂料0.6升，再求出需要涂料多少升，进而求此需要几桶涂料，然后根据单价数量=总价列式解答解：粉刷的面积是：（43+33）24.7，=（12+9）24.7，=2124.7，=424.7，=37.3（平方米）；需要涂料多少桶：37.30.64.5，=22.384.5，5（桶）

48、；大约用多少元：2865=1430（元）答：粉刷明明房间大约要用1430元【点评】此题属于长方体的表面积的实际应用，首先搞清是求哪几个面的总面积，根据长方体的表面积的计算方法求出粉刷的面积，再求出需要涂料多少桶，然后根据单价、数量、总价三者之间的关系解决问题75老师用泥巴做了一个长方体。如果把这个长方体的长增加2厘米，体积就增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，体积就增加90立方厘米；如果高增加4厘米，体积就增加96立方厘米。求原来长方体的表面积是多少？【答案】148平方厘米【解析】解决本题的关键是理解体积增加的部分是如何得到的。比如：把长方体的长增加2厘米，长方体的体积就会增加一个“以长方体的

49、宽高为底面积，2厘米为高的”小长方体的体积，即宽高240，所以可以得出：宽高20（平方厘米）；同理可得：长高90330（平方厘米），长宽96424（平方厘米），这时再计算原来长方体的表面积就很简单了。由题意可知，宽高40220（平方厘米）长高90330（平方厘米）长宽96424（平方厘米）所以，2(长宽+长高+宽高) 2(203024) 148（平方厘米）答：原来长方体的表面积是148平方厘米。76一个圆柱形的容器中放有一个正方体铁块，现在打开一个水龙头往容器中注水，3分钟时，水恰好没过正方体的顶面，又过了11分钟，水灌满容器。已知容器的髙度是30厘米，正方体的棱长是10厘米，那么该圆柱形容器

50、的底面积是多少？【答案】220平方厘米【解析】本题考查应用正比例知识解决问题。先分析出成比例的量，设未知数，找出对应的量怎么表示，然后列比例，解比例。因为=水龙每分钟流出的水的体积，水龙头速度一定，即是每分钟流出的水的体积一定，所以体积与时间成正比例。3分钟时，水恰好没过正方体的顶面，那么水的体积是此时高是10厘米的圆柱体积-正方体的体积（101010=1000立方厘米）。解：设圆柱的底面积为x平方厘米=11(10x-1000)=60x110x-11000=60x110x-60x=1100050x=11000x=220答：圆柱的底面积是220平方厘米。77如图，一段圆柱形木料，如果截成两个小圆

51、柱，它的表面积将增加6.28平方厘米，如果沿直径截成两个半圆柱，它的表面积将增加80平方厘米，求原圆柱的体积。【答案】圆柱的底面积：6.2823.14 (平方厘米）底面半径：3.143.14111，半径为1厘米。圆柱的髙：802(12) 20 (厘米）圆柱的体积：3.1412062.8 (立方厘米）答：原圆柱的体积是62.8立方厘米。【解析】本题主要考查圆柱的体积计算方法。圆柱的体积底面积高，要计算原圆柱的体积，重点就是去找原圆柱的底面积和高。分析题意中两种不同的截法，判断增加的表面积是什么的面积。第一种截法，表面增加了两个底面，即6.28平方厘米是2个底面积，由此可得出圆柱的底面积是6.28

52、23.14（平方厘米）。第二种截法，表面增加了两个长方形，即80平方厘米是2个长方形的面积，由此可得长方形的面积底面直径圆柱的高80240（平方厘米），所以圆柱的高40底面直径，而底面直径可由底面积求得。最后根据“圆柱的体积底面积高”来计算圆柱的体积。78如图1，在底面积为100平方厘米、髙为20厘米的长方体水槽内放入一个长方体烧杯。以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止。此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变，水槽中水面上升的高度h（厘米）与注水时间t(秒)之间的关系如图2所示。（1）图2中点 表示烧杯中刚好注满水，点 表示

53、水槽中水面正好与烧杯中水面齐平。（2）求烧杯的底面积。（3）求注水的速度及注满空水槽所用的时间。【答案】（1）A B（2）设烧杯的底面积为x平方厘米，则：=(90-18)x=18(100-x)72x=1800-18x90x=1800x=20（3） (立方厘米/秒），180（秒）【解析】（1）本题考查关于长方体的有关知识以及水流速度有关知识。由图2可知，在018秒的时间里，水槽中水面的高度没有上升，即这个时间里，一直是往烧杯中注水而没有向水槽里注水；从18秒开始水槽中水面开始上升，即此刻烧杯中刚注满水；在1890秒的时间里，水槽中的水面高度以恒定不变的速度上升，而到90秒时，水槽中水面高度的上升

54、速度减缓，说明此刻水面的高度已经与烧杯中的水面齐平。（2）本题考查关于长方体的有关知识。应用比例的知识解答本题。根据图2分析本题的等量关系，详细过程如下：（3）本题考查关于长方体的有关知识以及水流速度有关知识。从图中观察烧杯的高度是10厘米，先求出烧杯的容积，再求注水的速度，最后用水槽的容积除以注水的速度，即为注满空水槽所用的时间。201018= (立方厘米/秒）10020=180(秒）79一块长方形铁皮，长32厘米，从它的四个顶角分别剪去边长4厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。已知这个铁皮盒的容积是768立方厘米，那么原来这块铁皮的面积是多少？【答案】512平方厘米【解析】

55、本题考查长方体的体积计算公式及长方形的面积计算。做成的这个长方体铁皮盒的长为3244=24(厘米)，高为4厘米，用体积除以长方体铁盒的长与高的乘积，求出长方体铁盒的宽，用这个宽再加两个4厘米，求出原来铁皮的宽，用原来的长乘原来的宽，求出原来的铁皮面积。32-42=24（厘米） 768（244）=8（厘米）8+42=16（厘米） 3216=512（平方厘米）80求下列阴影部分的面积。（单位：厘米） （1） （2） （3） （4）【答案】48平方厘米，703.36平方厘米，21.5平方厘米，15.25平方厘米【解析】本题考查复杂图形面积的计算方法。阴影部分若为规则图形，可利用规则图形的面积计算公式

56、；若阴影不是规则图形或虽是规则图形，但相关量不易找出时，可把阴影部分的面积转化为其它图形面积的和差倍积关系来计算。（1）图形中空白三角形与平行四边形等底等高，空白三角形面积占平行四边形面积一半，则阴影部分也占平行四边形面积的一半：1282=48（平方厘米）；图形（2）中阴影部分面积可用大圆面积减去小圆面积计算得出：3.141818-3.141010=703.36（平方厘米）；图形（3）中阴影部分面积可用正方形面积减去4个扇形面积，而4个扇形正好组成一个直径为10的圆，所以阴影面积可用正方形面积减去一个直径为10厘米的圆的面积：1010-3.1444=21.5 (平方厘米）；图形（4）中阴影部分

57、面积可以表示成两个半圆的面积减去一个直角三角形的面积。3.14+3.14-68=15.25（平方厘米）二、作图题81在方格纸上画出轴对称图形：（1）的轴对称图形（2）向下平移3格【答案】见解析【解析】试题分析：根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，连结即可；根据平移图形的特征，把图形的各个顶点分别向下平移3格，再首尾连结各点，即可得到平移后的图形，作图即可解：作图如下：【点评】此题是考查作轴对称图形、作平移的图形关键是确定对称点（对应点）的位置82做一做，画一画 （1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形（2）把图B向

58、右平移5格（3）把图C绕O点顺时针旋转90【答案】【解析】试题分析：（1）根据作轴对称图形的方法找到对应点，再依次连接即可；（2）先找到平移后的各点，再依次连接即可；（3）以O为旋转中心，把图C顺时针旋转90，找到对应点，再依次连接即可解：（1）、（2）、（3）作图如下图所示：【点评】考查了作轴对称图形，作平移之后的图形，作旋转一定角度后的图形，是基础题型，作图的关键是找到各对应顶点83找一找，画一画（1）学校在小青家往东90米，请你画上（2）动物园在小青家往东90米，再往北90米，请你画上（3）游乐园在小青家往西120米，请你画上（4）广场在小青家往西90米，再往南90米，请你画上【答案】【

59、解析】试题分析：根据图例知本题的方向是上北下南左西右东每个单位长度表示30米，分别算出各个地点到小青家有几个长度单位，再画出图据此解答解：（1）9030=3（个），（2）903=3（个），903=3（个）（3）12030=4（个），（4）903=3（个），903=3（个）画图如下：84请根据下面的描述，把刘枚的路线图画出来刘枚早上从家出发，向正西方的方向走了约500米，来到早茶店吃早茶；吃完早茶后又向南偏东30度的方向走了约1000米来到购书中心买书，买完书接着又坐车沿北偏东45度的方向行驶了2千米来到同学张李家【答案】【解析】试题分析：先以“刘枚家”为观测中心，画出方向标，根据图中线段比例尺

60、即可确定早茶店的位置；以早茶店为观测中心，画出方向标，根据图中线段比例尺即可确定购书中心的位置的位置；以购书中心的位置为观测中心，画出方向标，根据图中线段比例尺即可确定张李家的位置解：以“刘枚家”为观测中心，早茶店在“刘枚家”正西方距离500米，图中线段比例尺1厘米代表实际距离250米，由此即可确定早茶店距离“刘枚家”的图上距离为2厘米；以早茶店为观测中心，购书中心在早茶店南偏东30度的1000米处，用量角器画出南偏东30度，用4厘米代表实际距离1000米，即可确定购书中心的位置；以购书中心为观测中心，张李家在购书中心北偏东45度的2千米处，用量角器画出北偏东45度，用8厘米代表实际距离2千米

61、，即可确定张李家的位置【点评】此题考查了路线图，利用方向和距离确定物体位置的方法的灵活应用；这里要注意确定观测中心，使用线段比例尺先计算得出物体的图上距离进行画图三、计算题85计算阴影部分的面积。（单位：cm）【答案】302cm2【解析】试题分析：阴影面积=长方形面积-梯形面积。解：2615-(10+12)82=390-224 =390-88 =302(cm2)86计算下面组合图形的面积(每个方格的面积为1)。【答案】6.5【解析】解：图中的阴影部分可以分解为上下两个梯形。(1+2)12+(2+3)22=312+522=1.5+5=6.587一个长方体，长、宽、高分别是8cm、5cm和4cm，

62、从中截去一个最大的正方体后，剩下的体积是【答案】96立方厘米【解析】试题分析：用长方体体积减棱长4厘米的正方体的体积即可解：854444，=16064，=96（立方厘米）；故答案为：96立方厘米【点评】此题主要考查长方体和正方体的体积和立方体切拼问题88求组合图形的体积（单位：分米）【答案】99立方分米【解析】试题分析：根据正方体的体积公式：v=a3，长方体的体积公式：v=abh，把数据分别代入公式求出它们的体积之和即可解：333+833=27+72=99（立方分米）答：这个组合图形的体积是99立方分米【点评】解答求组合图形的体积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，再利用相应的体积公式解答

63、即可89求阴影部分面积（单位：厘米）【答案】48平方厘米；30平方厘米【解析】试题分析：（1）阴影的部分的面积等于平行四边形的面积减去空白三角形的面积，根据平行四边形的面积公式：s=ah，三角形的面积公式：s=ah2，把数据代入公式求出它们的面积差即可（2）阴影部分的面积等于梯形的面积减去空白三角形的面积，根据梯形的面积公式：s=（a+b）h2，三角形的面积公式：s=ah2，把数据代入公式求出它们的面积差即可解：（1）126862=7224=48（平方厘米）；答：阴影部分的面积是48平方厘米（2）（8+10）62862=1862482=5424=30（平方厘米）；答：阴影部分的面积是30平方厘

64、米【点评】解答组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是各部分的面积和，还是求各部分的面积差，然后利用相应的面积公式解答即可90求阴影部分的面积【答案】1222平方分米；330平方厘米【解析】试题分析：（1）阴影部分的面积=长方形的面积梯形的面积，利用长方形的面积公式S=ab和梯形的面积公式S=（a+b）h2即可求解；（2）阴影部分的面积=梯形的面积长方形的面积，利用长方形的面积公式S=ab和梯形的面积公式S=（a+b）h2即可求解解：（1）5234（52+26）122=176878122=1690468=1222（平方分米）答：阴影部分的面积是1222平方分米（2）（20+40）152158=60152120=450120=330（平方厘米）答：阴影部分的面积是330平方厘米【点评】解答此题的关键是弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求解