2021年高中数学 诱导公式课时同步训练（含解析）新人教A版必修1.docx

1、诱导公式一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知，则的值为（ ）ABCD【答案】C【解析】因为，所以.故选：C2已知角的终边过点，若，则实数( )ABCD【答案】B【解析】因为，且的终边过点，所以，解得，故选B3化简的结果为（ ）A1BCD【答案】A【解析】原式.故选：A4已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P，则（ ）ABCD【答案】A【解析】角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点P，则.故选A.5已知，则的值为（ ）ABCD【答案】B【解析】，故选：B6已知函数f(x)asi

2、n(x)bcos(x)4，xR，且f(2 017)3，则f(2 018)的值为()A3B4C5D6【答案】C【解析】f(2 017)asin(2 017)bcos(2 017)43，asin(2 017)bcos(2 017)1，f(2 018)asin(2 017)bcos(2 017)4asin(2 017)bcos(2 017)4145.7下列化简正确的是（ ）ABCD【答案】AB【解析】利用诱导公式，及 A选项：，故A正确；B选项：，故B正确；C选项：，故C不正确；D选项：，故D不正确故选：AB8定义：角与都是任意角，若满足，则称与“广义互余”.已知，则下列角中，可能与角“广义互余”的

3、是（ ）ABCD【答案】AC【解析】，若，则.A中，故A符合条件；B中，故B不符合条件；C中，即，又，所以，故C符合条件；D中，即，又，所以，故D不符合条件.故选：AC.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合，为其终边上一点，则_【答案】【解析】点在角的终边上，则.由三角函数的定义可得：又，故答案为：14已知的终边在第三象限，且，则_【答案】【解析】的终边在第三象限，且，则，故答案为：15（2020陕西省西安中学高一期中）已知，则_.【答案】；【解析】故答案为：16（2020安徽省高三三模（理

4、）已知，则_来【答案】【解析】因为，所以,又，所以，则,故答案为：三、解答题（本大题共4小题，共40分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13已知，且为第三象限角.（1）求，的值；（2）求值：【解析】（1），.（2）原式=.14化简（1）（2）.（3）若,化简【解析】（1），（2）（3）因为，所以，15是否存在角，(0，)，使等式sin(3)cos，cos()cos()同时成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由【解析】假设存在角，满足条件，则由题可得22，得sin23cos22.cos2，cos .，cos .由cos ，cos cos ，得cos .(0，)，.sin ，结合可知sin ，则.故存在，满足条件16.已知，求下列各式的值：（1）；（2）.【解析】（1）因为，所以.，两边平方得，又因为 所以 ，所以.（2），而 ，所以，.