2021高考数学新高考版一轮习题：专题1 第9练 不等式小题综合练 WORD版含解析.docx

1、1如果ab，cd，则下列不等式成立的是()Aacbd BacbdC. Dacbd2(2019北京海淀区模拟)关于x的不等式(a24)x2(a2)x10的解集是R，则实数a的取值范围为()A2 B.C D.3某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x(件)与单价P(元)之间的关系为P1602x，生产x件所需成本为C(元)，其中C50030x元，若要求每天获利不少于1 300元，则日销售量x的取值范围是()A20x30 B20x45C15x30 D15x454设a0，b1，若ab2，则的最小值为()A7 B8 C9 D105(2019黑龙江鹤岗一中期中)在R上定义运算a*b(a1)b，若存在x1,2使不

2、等式(mx)*(mx)0且ab0 Bab0Cab0且ab0 Dab0且ab08(多选)若1logba B.2C.29(2020济南月考)已知正实数x，y满足x4yxy0，若xym恒成立，则实数m的取值范围为_10已知关于x的不等式loga0在1,2上恒成立，则实数a的取值范围是_11(2020唐山模拟)已知不等式2ax2ax30对任意的a1,3恒成立的x的取值集合为A，不等式mx2(m1)xm0对任意的x1,3恒成立的m的取值集合为B，则有()AARB BABCBRA DBA12对于问题“已知关于x的不等式ax2bxc0的解集为(2,5)，解关于x的不等式cx2bxa0”，给出如下一种解法：由

3、ax2bxc0的解集为(2,5)，得a2bc0的解集为，即关于x的不等式cx2bxa0的解集为.类比上述解法，若关于x的不等式0的解集为(1,3)，则关于x的不等式0的解集为()A(3,27) B(3,9) C(1,27) D(1,9)13已知f(t)2sin t，t，对于f(t)值域内的所有实数m，不等式2x2mx2 Bx1x2128Cx1x251215已知ABC中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c，面积Sa2(bc)2，bc8，则S的最大值是_16已知函数f(x)x22|x1|a，g(x)log2(84xa)(aR)，若对任意的x1，x2(0,2)，都有g(x1)3f(x2)，则实

4、数a的取值范围是_答案精析1B2.C3.B4.C5.C6.D7ACD8.ABC9.(，9 10.11D令f(a)(2x2x)a3，则关于a的一次函数必单调，则解得x1，即A(1，)又m(x2x1)xm对任意的x1,3恒成立，又y(1x3)单调递减，故ymax1，故m1，即B(1，)综上BA，故选D.12A将关于x的不等式0变形可得0，从而由条件可得13.利用对数换底公式有1log3x3，即log33log3xlog327，于是所求不等式的解集为(3,27)，故选A.13A函数f(t)2sin t，t，则f(t)的值域为1,2；又对所有实数m1,2，不等式2x2mx2m2x恒成立，等价于m(x1

5、)2x22x20在m1,2内恒成立，当x1时，不等式为20恒成立；当x1时，令g(m)m(x1)2x22x2，其中m1,2，问题转化为g(m)在m1,2上恒小于0，则化简为解得1x0)，整理得，则，2，则，x1x2256，x1x2，x1x2256.x1x22 32，xx2x1x2512.故选D.15.解析由已知得bcsin A2bccos A2bc，即sin A44cos A，或(舍去，因为A(0，)cos A，sin A，Sbcsin Abc2.故S的最大值为.16.解析g(x)log2(84xa)在(0,2)上是减函数，故当0x2时，g(2)g(x)g(0)，且g(0)log2(84a)，g(2)log2(842a)，g(x)log2(84xa)在(0,2)上有意义，则842a0，解得a；而在(0,2)上，f(x)所以f(x)的最小值为f(1)1a.因为对任意的x1，x2(0,2)，都有g(x1)3f(x2)，故g(x)max3f(x)min(0x2)，即log2(84a)31a，解得2a68或2a68(舍)，所以alog2(68)，综上log2(68)a.