2022-2023学年北师大版七年级数学上册第六章数据的收集与整理专项测评试题（详解版）.docx

1、七年级数学上册第六章数据的收集与整理专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、为了解我县参加2021年中考的4300名学生的体重情况，随机抽查了其中500名学生的体重进行统计分析，下列叙述正

2、确的是（）A4300名学生是总体B每名学生是总体的一个个体C500名学生的体重情况是总体的一个样本D以上调查是普查2、张老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班AB型血的人数是（）组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15A16人B14人C6人D4人3、为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)估计该校男生的身高在169.5cm174.5cm之间的人数有【 】A12B48C72D964、某校饭堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图的条形统计图，根

3、据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是（）A套餐一B套餐二C套餐三D套餐四5、为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在810小时之间的学生数大约是（）A280B240C300D2606、下列说法正确的是（）A折线图易于显示数据的变化趋势B条形图能显示每组数在总体中所占百分比C扇形图易于比较每组数的大小差别D扇形图能显示每组的具体数据7、为了解本校学生课外使用网络情况，学校采用抽样问卷调查，下面的抽样方法最恰当的是（）A随机抽取七年级5位同学B随机抽取七年

4、级每班各5位同学C随机抽取全校5位同学D随机抽取全校每班各5位同学8、为了了解某校七年级名学生的跳绳情况（秒跳绳的次数），随机对该年级名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数为：，则以下说法正确的是()A跳绳次数不少于次的占B大多数学生跳绳次数在范围内C跳绳次数最多的是次D由样本可以估计全年级人中跳绳次数在次的大约有人9、某校操场上学生体育运动情况的统计图如图所示若该校操场上跳绳的学生有45人，则踢足球的学生有（）A90人B75人C60人D30人10、有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分

5、的组数是（）A4B5C6D7第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、用哪种统计图反映如下信息更合适？（选填“条形图”、“扇形图”或“折线图”）（1）某学生从6岁到12岁每年一次体检的视力变化情况_（2）某班40名同学穿鞋的号码数_（3）北京市各区的占地面积与全市总面积的对比情况_（4）海淀区昨天一天的气温变化情况_（5）空气的组成成分_2、超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间1-2分钟表示大于或等于1分钟而小于2分钟，其它类同），这个时间段内顾客等待时间不少于5分钟的人数

6、为_3、在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38、52、47、46、50、53、61、72、45、58，则10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为_4、年月日至日我市空气质量指数()分别为，将数据进行分组，落在这一组的频数是_5、王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下：则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有_个 尺码SMLXLXXLXXXL频率0.050.10.20.3250.30.025三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、下面是王老师统计本班一次测试成绩的统计表，先帮王老师把表格补充完整，再帮王老师绘制一幅扇形统计图 成绩优秀良好及格不及格人数198

7、2占全班的百分比42%所占圆心角度数2、2021年秋季，全国义务教育学校实现课后服务全覆盖为了促进学生课后服务多样化，某校组织了第二课堂，分别设置了文艺类、体育类、阅读类、兴趣类四个社团（假设该校要求人人参与社团，每人只能选择一个）为了了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查，并绘制成如图（1）、图（2）所示的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题(1)求抽取参加调查的学生人数(2)将以上两幅不完整的统计图补充完整(3)若该校有1600人参加社团活动，试估计该校报兴趣类社团的学生人数3、某校数学实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“A5G通讯； B民法典；C北斗导航；

8、D数字经济； E小康社会”，对某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图请结合统计图中的信息，解决下列问题：（1）数学实践小组在这次活动中，调查的居民共有 人；（2）将上面的最关注话题条形统计图补充完整；（3）最关注话题扇形统计图中的a ，话题D所在扇形的圆心角是 度；（4）假设这个小区居民共有10000人，请估计该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有多少？4、为全面落实党的教育方针，培养全面发展的合格学生某校为了让学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质、健全人格、锤炼意志，落实市教育局制定的青岛市促进中小学生全面发展“十

9、个一”项目行动计划开展了以下体育活动：代号ABCDE活动类型球类游泳跳绳武术其他为了解学生的选择情况，现从该校随机抽取了部分学生进行问卷调查（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项活动），并根据调查得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图请根据统计图提供的信息回答下列问题：(1)此次共调查了_名学生；(2)将条形统计图补充完整；(3)“武术”所在扇形的圆心角为_；(4)若该校共有3600名学生，请估计该校选择A类活动的学生共有多少人？（写出计算过程）5、两名同学在调查同一问题时，使用下面的两种提问方式：甲同学：难道你不认为科幻片比武打片更有意思吗？乙同学：科幻片和武打片相比，你更喜欢哪一类

10、电影？你认为哪种提问方式更好些？为什么？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据样本、总体、个体、抽样调查和全面调查的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案【详解】4300名学生的体重情况是总体，故选项A错误；每名学生的体重情况是总体的一个个体，故选项B错误；500名学生的体重情况是总体的一个样本，故选项C正确；以上调查是抽样调查，故选项D错误；故选：C【考点】本题考查了调查统计的知识；解题的关键是熟练掌握样本、总体、个体、抽样调查和全面调查的性质，从而完成求解2、D【解析】【分析】根据频数、频率和总量的关系：频数=总量频率，即可求解【详解】解：本班AB型血的人数是4001=4（人）故

11、选：D【考点】本题考查了频数和频率的知识，属于基础题，掌握频数和频率的概念是解答本题的关键3、C【解析】【详解】解:根据图形，身高在169.5cm174.5cm之间的人数的百分比为：，该校男生的身高在169.5cm174.5cm之间的人数有30024%72(人)故选C4、A【解析】【分析】通过条形统计图可以看出套餐一出现了50人，最多，即可得出答案【详解】解：通过观察条形统计图可得：套餐一一共出现了50人，出现的人数最多，因此通过利用样本估计总体可以得出学生最喜欢的套餐种类是套餐一；故选：【考点】本题主要考查了条形统计图，明白条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，从条形统计图中得到必要的信息

12、是解决问题的关键5、A【解析】【详解】由题可得,抽查的学生中参加社团活动时间在810小时之间的学生数为1003024108=28(人)，1000=280(人)，即该校五一期间参加社团活动时间在810小时之间的学生数大约是280人故选A.6、A【解析】【分析】根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图的含义求解即可【详解】解：选项A：折线图易于显示数据的变化趋势，故A正确；选项B、C、D：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，扇形图能显示每组数在总体中所占百分比，故B、C、D错误故选：A【考点】本题考查统计图的选择及用途：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体

13、的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目7、D【解析】【分析】根据抽样调查要反映总体情况选择最合适的选项即可.【详解】解：为了解本校学生课外使用网络情况，抽样方法最恰当的是：随机抽取全校每班各5位同学.故选D.【考点】本题主要考查抽样调查，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用.8、A【解析】【分析】根据频数发布直方图，跳绳次数不少于100次的人数相加除总人数后再乘即可得；由频数分布直方图可知，大多数学生跳绳次数在范围内；因为每组数据包括左端值不包括右端值，所以跳绳次数最多的不是次；由样本可

14、以估计全年级人中跳绳次数在次的大约有（人），进行判断即可得【详解】A、跳绳次数不少于次的占，选项说法正确，符合题意；B、由频数分布直方图可知，大多数学生跳绳次数在范围内，选项说法错误，不符合题意；C、每组数据包括左端值不包括右端值，故跳绳次数最多的不是次，选项说法错误，不符合题意；D、由样本可以估计全年级人中跳绳次数在次的大约有（人），选项说法错误，不符合题意；故选A【考点】本题考查了频数（率）分布直方图，解题的关键是能够根据频数（率）分布直方图所给的信息进行求解9、C【解析】【分析】根据跳绳的学生有45人求得总人数，进而根据踢足球所占比例为，即可求得踢足球的学生人数【详解】解：跳绳的学生有4

15、5人，占，总人数为（人）则踢足球的学生人数为（人）故选C【考点】本题考查了扇形统计图中某项数据，根据统计图获取信息是解题的关键10、C【解析】【分析】根据组数=（最大值-最小值）组距计算即可【详解】解：在样本数据中最大值与最小值的差为35-15=20，又组距为4，204=5，应该分成5+1=6组故选：C【考点】本题考查的是组数的计算，解题关键是明确用最大值减最小值的差除以组距可得组数二、填空题1、 折线图 条形图 扇形图 折线图 扇形图【解析】【分析】根据统计图的特点，选用合适的统计图即可，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小；折线统计图适合表示出变

16、化情况【详解】（1）某学生从6岁到12岁每年一次体检的视力变化情况，适合使用折线图；（2）某班40名同学穿鞋的号码数，适合使用条形图（3）北京市各区的占地面积与全市总面积的对比情况，适合使用扇形图；（4）海淀区昨天一天的气温变化情况，适合使用折线图；（5）空气的组成成分，适合使用扇形图故答案为：折线图；条形图；扇形图；折线图；扇形图【考点】本题考查了条形统计图，折线统计图，扇形统计图的特点，根据实际情况选用合适的统计图是解题的关键2、16【解析】【分析】根据题意和频数分布直方图可以得到这个时间段内顾客等待时间不少于5分钟的人数，找出等待56分钟，67分钟与78分钟的人数相加即可【详解】解：由频

17、数分布直方图可得，这个时间段内顾客等待时间不少于5分钟的人数为：9+5+2=16，故答案为：16【考点】本题考查频数分布直方图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题3、【解析】【分析】数出这10个数据中不少于50的个数，然后根据频率公式：频率=频数总数，计算即可【详解】解：这10个数据中不少于50有52、50、53、61、72、58，共6个10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为610=故答案为：【考点】此题考查的是求频率问题，掌握频率公式：频率=频数总数是解决此题的关键4、【解析】【分析】数出在之间的数据个数即可.【详解】在之间的数据为，故这一组的频数是2，故填：2.【考点】此

18、题主要考查频数的个数，解题的关键是熟知频数的定义.5、8【解析】【分析】根据频数与频率的定义计算求值即可；【详解】解：本班一共有40名学生，L尺码的频率是0.2，L尺码的频数是400.2=8（人），故答案为：8；【考点】本题考查了频数：在记录数据时，某类数据出现的次数称为这类数据的频数，各对象的频数之和等于数据总数；频率：频数与总次数的比值（或者百分比）称为这类数据频数的频率，各对象的频率之和等于1三、解答题1、见解析【解析】【分析】根据优秀人数占全班人数的42%，其他的有19+8+2=29人，可以求出全班的人数，再分别求出相应的问题进行解答即可【详解】解：解：（19+8+2）（1-42%），

19、=2958%，=50（人），50-（19+8+2），=50-29，=21（人）；1950=38%；850=16%；250=4%；42%360=151.2；38%360=136.8；16%360=57.6；2%360=7.2；填表如下：成绩优秀良好及格不及格人数211982占全班的百分比42%38%16%4%所占圆心角度数151.2136.857.614.4绘制扇形统计图如下：【考点】本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂统计图，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小2、 (1)抽取参加调查的学生人数为40人(2)统计图见解析(3)估计该校报兴趣类社团的学生人数有200人【解析】【分析】（1）

20、从两个统计图中可知，报兴趣类社团有5人，占调查人数的12.5%，可求出抽取参加调查的学生人数；（2）求出报体育类社团的人数即可补全条形统计图，求出文艺类和阅读类所占百分比可补全扇形统计图；（3）用1600去乘报兴趣类社团的学生所占的比例即可(1)解：512.5%=40（人）答：抽取参加调查的学生人数为40人(2)解：4025%=10(人)，补全条形统计图如图所示：=37.5%，补全扇形统计图如图所示：(3)解：160012.5%=200（人）答：估计该校报兴趣类社团的学生人数有200人【考点】此题考查了条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法以及用样本估计总体，解题的关键是从两个统计图中获取数量

21、和数量关系式3、（1）200 ；（2）图见解析；（3）25，36； （4）3000人【解析】【分析】（1）根据选择B的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的居民人数；（2）根据（1）中的结果和统计图中的数据，可以计算出选择A和C的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据，可以得到a和话题D所在扇形的圆心角的度数；（4）根据题意和统计图中的数据，可以计算出计该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有多少【详解】解：（1）调查的居民共有：6030%200（人），故答案为：200（2）选C的有：20015%30（人），选A的有：2006030204050（人），条形统计图补

22、充如下：（3）a%50200100%25%，话题D所在扇形的圆心角是：36036，故答案为：25，36（4）1000030%3000（人），答：该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有3000人【考点】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答4、 (1)300(2)见解析(3)108(4)该校选择A类活动的学生共有720人【解析】【分析】（1）根据C类的人数和所占的百分比求出调查的总人数；（2）用总人数乘以B所占的百分比，求出B类的人数，再用总人数减去其他活动类型人数，从而补全统计图；（3）用360乘以“武术”所占的百分比即可；（

23、4）用该校的总人数乘以A类活动的学生所占的百分比即可(1)共调查的学生数是：4515%300（名）故答案为：300；(2)B类的学生数有：30025%75（名），B类的学生数有：3006075453090（名），补全统计图如下：(3)“武术”所在扇形的圆心角为：360 108故答案为：108；(4)3600 720（人），答：该校选择A类活动的学生共有720人【考点】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小也考查了利用样本估计总体5、乙同学的提问方式更好些，理由见解析【解析】【分析】调查提问不能给回答者以暗示，容易让人接受，据此即可回答【详解】乙同学的提问方式更好些.原因是甲同学的提问方式带有个人的观点，具有引导别人的意思；乙同学的提问方式不带有个人的观点，符合一般人的心理，容易被人接受.【考点】本题主要考查了调查问卷中设计问题的方法，是需要熟记的问题