2022-2023学年度人教版九年级数学上册第二十四章圆章节测试试题（详解）.docx

1、人教版九年级数学上册第二十四章圆章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，点A，B，C，D，E是O上5个点，若ABAO2，将弧CD沿弦CD翻折，使其恰好经过点O，此时，图中阴影部分恰好

2、形成一个“钻戒型”的轴对称图形，则“钻戒型”（阴影部分）的面积为（）AB43C44D2、如图，在ABCD中，为的直径，O和相切于点E，和相交于点F，已知，则的长为（）ABCD23、已知扇形的圆心角为，半径为，则弧长为（）ABCD4、有一个圆的半径为5，则该圆的弦长不可能是（）A1B4C10D115、如图，正五边形内接于，为上的一点（点不与点重合），则的度数为（）ABCD6、若某圆锥的侧面展开图是一个半圆，已知圆锥的底面半径为r，那么圆锥的高为（）ABCD7、如图，O是RtABC的外接圆，ACB90，过点C作O的切线，交AB的延长线于点D设A，D，则（）AB+90C2+90D+2908、如图，圆

3、内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）ABCD9、下列说法中，正确的是（）A长度相等的弧是等弧B平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧C经过半径并且垂直于这条半径的直线是圆的切线D在同圆或等圆中90的圆周角所对的弦是这个圆的直径10、如图，已知O的半径为4，M是O内一点，且OM2，则过点M的所有弦中，弦长是整数的共有（）A1条B2条C3条D4条第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知正六边形ABCDEF的边长为2，对角线CF和BE相交于点N，对角线DF与BE相交于点M，则MN_2、圆锥形冰淇淋的母线长是12cm，

4、侧面积是60cm2，则底面圆的半径长等于_3、如图，在中，半径，是半径上一点，且，是上的两个动点，是的中点，则的长的最大值等于_4、如图，四边形是的外切四边形，且，则四边形的周长为_5、如图，在中，点是的中点，连接交弦于点，若，则的长是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，点C是射线上的动点，四边形是矩形，对角线交于点O，的平分线交边于点P，交射线于点F，点E在线段上（不与点P重合），连接，若(1)证明：(2)点Q在线段上，连接、，当时，是否存在的情形？请说明理由2、如图，四边形内接于，对角线，垂足为，于点，直线与直线于点（1）若点在内，如图1，求证：和关于直线对称；（2）

5、连接，若，且与相切，如图2，求的度数3、如图，已知直线交于A、B两点，是的直径，点C为上一点，且平分，过C作，垂足为D(1)求证：是的切线；(2)若，的直径为20，求的长度4、如图，在ABC中，ABAC，BAC与ABC的角平分线相交于点E，AE的延长线交ABC的外接圆于点D，连接BD(1)求证：BADDBC；(2)证明：点B、E、C在以点D为圆心的同一个圆上；(3)若AB5，BC8，求ABC内心与外心之间的距离5、如图，在中，以为直径的O与相交于点，过点作O的切线交于点（1）求证：；（2）若O的半径为，求的长-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】连接CD、OE，根据题意证明四边形OCED

6、是菱形，然后分别求出扇形OCD和菱形OCED以及AOB的面积，最后利用割补法求解即可【详解】解：连接CD、OE，由题意可知OCODCEED，弧弧，S扇形ECDS扇形OCD，四边形OCED是菱形，OE垂直平分CD，由圆周角定理可知CODCED120，CD222，ABOAOB2，AOB是等边三角形，SAOB22，S阴影2S扇形OCD2S菱形OCED+SAOB2（22）+2（2）+3，故选：A【考点】此题考查了菱形的性质和判定，等边三角形的性质，圆周角定理，求解圆中阴影面面积等知识，解题的关键是根据题意做出辅助线，利用割补法求解2、C【解析】【分析】首先求出圆心角EOF的度数，再根据弧长公式，即可解

7、决问题【详解】解：如图连接OE、OF，CD是O的切线，OECD，OED=90，四边形ABCD是平行四边形，C=60，A=C=60，D=120，OA=OF，A=OFA=60，DFO=120，EOF=360-D-DFO-DEO=30，的长故选：C【考点】本题考查切线的性质、平行四边形的性质、弧长公式等知识，解题的关键是求出圆心角的度数，记住弧长公式3、D【解析】【分析】根据扇形的弧长公式计算即可【详解】扇形的圆心角为 30 ，半径为 2cm ，弧长cm故答案为：D【考点】本题主要考查扇形的弧长，熟记扇形的弧长公式是解题的关键4、D【解析】【分析】根据圆的半径为5，可得到圆的最大弦长为10，即可求解

8、【详解】半径为5，直径为10，最长弦长为10，则不可能是11故选：D【考点】本题主要考查了圆的基本性质，理解圆的直径是圆的最长的弦是解题的关键5、B【解析】【分析】根据圆周角的性质即可求解.【详解】连接CO、DO，正五边形内心与相邻两点的夹角为72，即COD=72，同一圆中，同弧或同弦所对应的圆周角为圆心角的一半，故CPD=,故选B.【考点】此题主要考查圆内接多边形的性质，解题的关键是熟知圆周角定理的应用.6、C【解析】【分析】设圆锥母线长为R，由题意易得圆锥的母线长为，然后根据勾股定理可求解【详解】解：设圆锥母线长为R，由题意得：圆锥的侧面展开图是一个半圆，已知圆锥的底面半径为r，根据圆锥侧

9、面展开图的弧长和圆锥底面圆的周长相等可得：，圆锥的高为；故选C【考点】本题主要考查圆锥侧面展开图及弧长计算公式，熟练掌握圆锥的特征及弧长计算公式是解题的关键7、C【解析】【分析】连接OC， 由BOC是AOC的外角，可得BOC2A2，由CD是O的切线，可求OCD90，可得D902即可【详解】连接OC，如图，O是RtABC的外接圆，ACB90，AB是直径，A，OA=OC，BOC是AOC的外角，A=ACO，BOC=A+ACO2A2，CD是O的切线，OCCD，OCD90，D90BOC902，2+90故选：C【考点】本题考查圆的半径相等，三角形外角性质，切线性质，直角三角形两锐角互余性质，掌握圆的半径相

10、等，三角形外角性质，切线性质，直角三角形两锐角互余性质8、A【解析】【分析】正六边形的面积加上六个小半圆的面积，再减去中间大圆的面积即可得到结果【详解】解：正六边形的面积为：，六个小半圆的面积为：，中间大圆的面积为：，所以阴影部分的面积为：，故选：A【考点】本题考查了正多边形与圆，圆的面积的计算，正六边形的面积的计算，正确的识别图形是解题的关键9、D【解析】【分析】根据切线的判定，圆的知识，可得答案【详解】解：A、在等圆或同圆中，长度相等的弧是等弧，故A错误；B、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，故B错误；C、经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线，故C错误；

11、D、在同圆或等圆中90的圆周角所对的弦是这个圆的直径，故D正确；故选D【考点】本题考查了切线的判定及圆的知识，利用圆的知识及切线的判定是解题关键10、C【解析】【分析】过点M作ABOM交O于点A、B，根据勾股定理求出AM，根据垂径定理求出AB，进而得到答案【详解】解：过点M作ABOM交O于点A、B，连接OA，则AMBMAB，在RtAOM中，AM，AB2AM，则过点M的所有弦8，则弦长是整数的共有长度为7的两条，长度为8的一条，共三条，故选：C【考点】本题考查了垂径定理，勾股定理，掌握垂直于选的直径平分这条弦，并平分弦所对的两条弧是解题关键二、填空题1、1【解析】【分析】根据正六边形的性质和直角

12、三角形的性质即可得到结论【详解】正六边形ABCDEF的边长为2，且对角线CF和BE相交于点N，FNE=60，ENF是等边三角形，FNM=60，FN=EF=2，对角线DF与BE相交于点M，FMN=90，MN=FN=2=1，故答案为：1【考点】本题考查了正多边形和圆，正六边形的性质，直角三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键2、5cm.【解析】【分析】设圆锥的底面圆的半径长为rcm，根据圆锥的侧面积公式计算即可.【详解】解：设圆锥的底面圆的半径长为rcm则2r1260，解得：r5（cm），故答案为5cm【考点】圆锥的侧面积公式是本题的考点，牢记其公式是解题的关键.3、【解析】【分析】当点F与点D

13、运动至共线时，OF长度最大，此时F是AB的中点，则OFAB，设OF为x，则DFx4，在RtBOF中，利用勾股定理进行求解即可【详解】当点F与点D运动至共线时，OF长度最大，如图所示，F是AB的中点，OCAB，设OF为x，则DFx4，ABD是等腰直角三角形，DFABBFx4，在RtBOF中，OB2OF2+BF2，OBOC6，解得，或（舍去），OF的长的最大值等于，故答案为：【考点】本题考查了垂径定理，直角三角形斜边中线的性质，勾股定理等知识，确定点F与点D运动至共线时，OF长度最大是解题的关键4、48【解析】【分析】根据切线长定理得到AE=AH，BE=BF，CF=CG，DH=DG，得到AD+BC

14、=AB+CD=24，根据四边形的周长公式计算，得到答案【详解】解：四边形ABCD是O的外切四边形，AE=AH，BE=BF，CF=CG，DH=DG，AD+BC=AB+CD=24，四边形ABCD的周长=AD+BC+AB+CD=24+24=48，故答案为：48【考点】本题考查了切线长定理，掌握从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等是解题的关键5、8【解析】【分析】连结OA，OB，点是的中点，半径交弦于点，根据垂径定理可得OCAB，AD=BD，由，求半径OC= 5，OA= 5，在RtOAD中，由勾股定理得DA=即可，【详解】解：连结OA，OB，点是的中点，半径交弦于点，OCAB，AD=BD，OC=

15、OD+CD=3+2=5，OA=OC=5，在RtOAD中，由勾股定理得DA=，AB=2AD=24=8，故答案为8【考点】本题考查垂径定理的推论，勾股定理，线段中点定义，掌握垂径定理的推论，平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦，勾股定理，线段中点定义是解题关键三、解答题1、 (1)见解析(2)不存在的情形，理由见解析【解析】【分析】（1）根据矩形的性质可得DAF=CFA，从而得到CAF=CFA，进而AC=CF，再由OB=OC，可得OBC=OCB，然后根据，可得ACF=2ECF，即可求证；（2）先假设DQ=PC，可先证得点A、C、E、D四点共圆，从而得到DAE=DCE，CAE=CDE，再由AF平分CA

16、D，可得DE=CE，进而得到点E在CD的垂直平分线上，再由，可得AQC=CPQ，从而得到CP=CQ，CQ=DQ，进而得到点Q在CD的垂直平分线上，得到AFBC，AF交射线于点F相矛盾，即可求解(1)证明：在矩形ABCD中，ADBC，OB=OC，DAF=CFA，AF平分CAD，DAF=CAF，CAF=CFA，AC=CF，OB=OC，OBC=OCB，2ECF+OCB=180，OCB+ACF=180，ACF=2ECF，ACE=FCE，AE=EF；(2)解：不存在PC=DQ，理由如下：假设DQ=PC，四边形ABCD是矩形，ADC=90，由（1）得：AC=CF，AE=EF，CEAF，即AEC=90，AE

17、C=ADC=90，点A、C、E、D四点共圆，DAE=DCE，CAE=CDE，AF平分CAD，CAE=DAE=DCE=EDC，DE=CE，点E在CD的垂直平分线上，CPQ=EDC+DEA，AQC=CPQ，CP=CQ，CP=DQ，CQ=DQ，点Q在CD的垂直平分线上，EQCD，即AFCD，BCCD，AFBC，AF交射线于点F相矛盾，假设不成立，原结论成立，即当时，不存在的情形【考点】本题主要考查了矩形的性质，等腰三角形的判定和性质，四点共圆问题，反证法，线段垂直平分线的判定，熟练掌握相关知识点，利用四点共圆解决问题是解题的关键2、（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）根据垂直及同弧所对圆周角相

18、等性质，可得，可证与全等，得到，进一步即可证点和关于直线成轴对称；（2）作出相应辅助线如解析图，可得与全等，利用全等三角形的性质及切线的性质，可得，根据平行线的性质及三角形内角和即可得出答案【详解】解：（1）证明：，又同弧所对圆周角相等，在与中，又，点和关于直线成轴对称；（2）如图，延长交于点，连接，、四点共圆，、四点共圆，在与中，为等腰直角三角形，又，与相切，【考点】题目主要考查圆的有关性质、三角形全等、成轴对称、平行线性质等，作出相应辅助线及对各知识点的熟练运用是解题的关键3、 (1)证明见解析(2)【解析】【分析】（1）连接OC，根据题意可证得CAD+DCA=90，再根据角平分线的性质，

19、得DCO=90，则CD为 O的切线；（2）过O作OFAB，则OCD=CDA=OFD=90，得四边形DCOF为矩形，设AD=x，在RtAOF中，由勾股定理得，从而求得x的值，由勾股定理求出AF的长，再求AB的长(1)证明：连接，平分，又为半径是的切线(2)解：过O作，垂足为F，四边形为矩形，设，则，的直径为20，在中，由勾股定理得，即，解得：（不合题意，舍去），由垂径定理知，F为的中点，【考点】本题考查了切线的证明，矩形的判定和性质以及勾股定理，掌握切线的定义和证明方法是解题的关键4、 (1)见解析(2)见解析(3)【解析】【分析】（1）根据同弧所对的圆周角相等，可得，再由平分，得，从而证明结论

20、；（2）由，得，再根据，得，从而有，即可证明；（3）由题意知为内心，为外心，设，则，可求出的长，再根据勾股定理求出的长，而，从而得出答案(1)解：证明：平分，又，；(2)解：证明：，平分，连接，平分，点、在以点为圆心的同一个圆上；(3)解：如图：，在中，在中，设，则，即，解得：，即，为直径，在中，为角平分线的交点，为内心，为内心与外心之间的距离，内心与外心之间的距离为【考点】本题是圆的综合题，主要考查了圆周角定理，三角形的内心和外心的性质，圆的定义，勾股定理等知识，解题的关键是利用（2）中证明结论是解决问题（3）的关键5、（1）见详解；（2）4.8【解析】【分析】（1）连接OD，由AB=AC，OB=OD，则B=ODB=C，则ODAC，由DE为切线，即可得到结论成立；（2）连接AD，则有ADBC，得到BD=CD=8，求出AD=6，利用三角形的面积公式，即可求出DE的长度【详解】解：连接OD，如图：AB=AC，B=C，OB=OD，B=ODB，B=ODB=C，ODAC，DE是切线，ODDE，ACDE；（2）连接AD，如（1）图，AB为直径，AB=AC，AD是等腰三角形ABC的高，也是中线，CD=BD=，ADC=90，AB=AC=，由勾股定理，得：，；【考点】本题主要考查的是切线的性质、等腰三角形的性质、平行线的性质、勾股定理，解题的关键是熟练掌握所学的性质定理，正确的求出边的长度