2022-2023学年度第一学期期中考试高一数学参考答案.docx

1、20222023学年第一学期期中模块考试高一数学参考答案 202211一、 选择题1-4 CDBA 5-8 DDAB 9.AD 10.BCD 11.AC 12.BCD二、 填空题：13. 14. 15. 16.4三、 解答题17.（1）原式（2）原式18.解：（1）该不等式为 证明：因为，所以，于是.（2）若按第一种方案采购，每次购买量为，则两次购买的平均价格为，若按第二种方案采购，每次用的钱数是，则两次购买的平均价格为，又 ，所以当时，两种方案一样；当时，第二种方案比较经济.19.解：在上单调递减，理由如下：设满足，在上单调递减.（2）解：则令，解得或3，故只有.在上单调递减，且，解得，即不

2、等式解集为.20.解：（1）因为，所以可化为，即，因为不等式的解集为，即是方程的两根，将代入，得，故，再由韦达定理得，故，所以可化为，即，当时，不等式解得，即其解集为；当时，不等式为，显然不等式恒不成立，无解，即；当时，不等式解得，即其解集为；综上：当时，不等式解集为；当时，不等式解集为；当时，不等式解集为.（2）因为对任意的，总存在，恰成立，即成立，所以的值域是的值域的子集，由（1）得，所以开口向上，对称轴为，故在上单调递增，当时，；当时，；所以的值域为，当时，在上单调递增，故，即，所以，解得，故；当时，不满足题意；当时，在上单调递减，故，即，所以由数轴法可得，解得，故；综上：或，即.21.解;（1）由函数是定义域为的奇函数，则，即，即，所以，即在上恒成立，解得；（2）由（1）得，则，又函数单调递增，且，所以，所以，即函数的值域为；（3）由无实数解，即无实数解，又，所以或，即（不成立），或，又，所以，即.22.解：(1)解：由性质知，所以，由性质知，所以，即，解得，.因为函数、均为上的增函数，故函数为上的增函数，合乎题意.(2)证明：由（1）可得：.(3)解：函数，设，由性质，在是增函数知，当时，所以原函数即，设，当时，在上单调递减，此时当时，函数的对称轴为，当时，则，在上单调递减，此时，当时，即时，在上单调递减，在上单调递增，此时当时，即时，在上单调递减，此时综上所述，.