北京市西城区2021-2022学年度七年级数学下学期期中诊断试题（附答案）.pdf

1、第1页(共 8 页)2022.北京市西城区2021-2022 学年度第二学期期中诊断05 初一 数学学科 班级 姓名 学号 考试时间：100 分钟 请将答案填涂和填写在答题纸上 一.选择题（本题共 24 分，每题 3 分）1.我们德胜中学的校训是“厚德博物，自胜行远”，右图是我们德胜中学的校徽，将它通过平移可得到的图形是A.B.C.D.2.下列命题中，真命题是A负数没有立方根B邻补角是互补的角C带根号的数一定是无理数D两边分别平行的两个角相等3.下列方程组中是二元一次方程组的是A.=+=xzxy25853B.+=+=yxxy5241311C.+=+=xyyxy64D.=+=xyxy571231

2、14.若 m0，则点 P（-3，2m）所在的象限是A第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限5.如图，将北京市地铁部分线路图置于正方形网格中，若设定崇文门站的坐标为（0，-1），雍和宫站坐标为（0，4），则西单站的坐标为A（0，5）B（5，0）C（0，-5）D（-5，0）第2页(共 8 页)6如图，用边长为 2 的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是A.2B.3C.4D.57.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，如果一个点的坐标可以用来表示关于 x、y 的二元一次方程组=+=+222111cybxacybxa的解，那么这个点是A.MB.NC.ED.F8.在平面直角坐标

3、系 xOy 中，对于点(,)P x y，我们把点(1,1)Pyx+叫做点 P 的伴随点.已知点1A 的伴随点为2A，点2A 的伴随点为3A，点3A 的伴随点为4A，这样依次得到点1A，2A，3A，nA，.若点1A 的坐标为(2，4)，点2022A的坐标为A.(2,4)B.(-2,-2)C.(3,-1)D.(-3,3)二填空题（本题共 16 分，每题 2 分）9.41 的算术平方根为.10.已知方程 3x-4y=1，用含 x 的式子表示 y，则 y=.11.在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 在第四象限，且点 P 到 x 轴的距离为 1，到 y 轴的距离为 3，点 P 的坐标为.12如图，若

4、AB/CD，EF 与 AB，CD 分别相交于点 E，F，EPEF，EFD 平分线与 EP 相交于点 P，BEP=20，则PFD=_.13九章算术中有这样的一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为 50；而甲把其 23 给乙，则乙的钱数也能为 50，问甲、乙各有多少钱？设甲钱数为 x，乙钱数为 y，列方程组为.22222222PFEDCBA第3页(共 8 页)14根据下表回答下列问题：x1616.116.216.316.416.516.616.716.816.

5、9172x256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289（1）279 更接近表格中的数是；（2）2.856（精确到百分位）.15.如图，将ABC 沿 BC 方向平移 2cm 得到DEF，若ABC的周长为 16cm，则四边形 ABFD 的周长为cm.16.标有 125 号的 25 个座位如图摆放甲、乙、丙、丁四人玩选座位游戏，甲选 2 个座位，乙选 3 个座位，丙选 4 个座位，丁选 5 个座位游戏规则如下：每人只能选择同一横行或同一竖列的座位；每人使自己所选的座位号数字之和最小；座位不能重复选择（1）如果按“甲、乙、丙、

6、丁”先后顺序选座位，那么 3，4，5 号座位会被 选择；（2）如果按“丁、丙、乙、甲”先后顺序选座位，那么四人所选的座位号数字之和为 三.计算题（本题共 16 分，每题 4 分）17.解方程2(1)121x+=18.解方程34(21)108x=19.解方程组：23524.xyxy+=，20.计算：349128+第4页(共 8 页)3241FDEBCA四.解答题（本题共 44 分，第 2123、25 题每题 4 分，第 24、26 题每题 6 分，第 27、28 题每题 8 分）21填写理由依据，并将证明过程补充完整.已知：如图，BCDE，BE、DF 分别是ABC、ADE 的平分线.求证：12.

7、证明：BCDE，ABC=ADE（）.22.如果关于 x，y 的二元一次方程组 32235xymxym+=+的解互为相反数，求 m 的值.23.画图并回答：（1）如图，点 P 在AOB 的边 OA 上，过点 P 画 OA 的垂线交 OB 于点 C；画点 P 到 OC 的垂线段 PM；（2）上述画图中表示点 C 到 OA 边的距离的线段为；（3）比较 PM、PC、OC 的大小.第5页(共 8 页)24.如图 1，把两个边长为 1 的小正方形沿对角线剪开，所得的 4 个直角三角形拼成一个面积为 2 的大正方形由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法（1）图 2 中 A 点表示的数为 ，B 点表

8、示的数为 ；（2）请你参照上面的方法：把图 3 中 51 的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形在图 3 中画出裁剪线，并在图 4 的正方形网格中画出拼成的大正方形，该正方形的边长 a （注：小正方形边长都为 1，拼接不重叠也无空隙）参照图 2 的画法，在图 4 的正方形网格中（每个小正方形边长为 1）画一条数轴，在数轴上分别用点 M、N 表示数 a 以及 a3（保留作图痕迹）25如图，三角形 DEF 是三角形 ABC 经过某种变换后得到的图形，点 A，B，C 的对应点分别为 D，E，F，观察对应点坐标之间的关系.（1）三角形 ABC 内任意一点 G 的坐标为（x，y），根据图形变换的特点，则点

9、G 的对应点 H 的坐标为；（用含 x，y 的式子表示）（2）ABCS=；（3）点 P 在 y 轴上，若PACABCSS=，则点 P坐标为第6页(共 8 页)26饮品店的老板为了吸引顾客，推出两种新产品，冰淇淋红茶和热可可，以下是这两种新饮品在一周内的销售情况：老板将这两种新饮品每天销售的总成本记录如下：时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 总成本 480 780 720 1280（1）根据以上信息，将上面的表格补充完整；（2）在试推广阶段，老板将冰淇淋红茶和热可可的售价均定为 20 元，平均每天卖 出 160 杯冰淇淋红茶和 200 杯热可可.随着天气越来越炎热，人们对饮品的需求量

10、逐渐增多，老板对饮品的价格进行了调整.如果将冰淇淋红茶的售价上涨 a%，销售量仍会上涨 25%，如果将热可可的售价下降 10%，销售量依然会下降 10%.经过计算，这样调整价格后的总利润比原来平均每天的总利润多了 440 元，求 a 的值.第7页(共 8 页)27.如图，ABCD，点 E，F 分别在直线 CD，AB 上，BEC2BEF，过点 A 作AGBE 的延长线于点 G，交 CD 于点 NAK 平分BAG，交 EF 于点 H，交BE 于点 M,交 CD 于点 K（1）根据题意补全图形；（2）若BEFBAK，求GNE 的度数；（3）在（2）的条件下，将KHE 绕着点 E 以每秒 5的速度顺时

11、针旋转，旋转时间为t，当 KE 边与射线 ED 第一次重合时立刻停止，则在旋转过程中，当KHE 的其中一边与ENG 的某一边平行时，直接写出此时 t 的值 BFECAD第8页(共 8 页)28.在平面直角坐标系 xOy 中，对于任意两点111(,)P x y 与222(,)P xy，我们重新定义这两点的“距离”.当12yy12xx时，12xx为点1P 与点2P 的“远距离”D远，即1212DPPxx=远（，）；当1212xxyy时，12yy为点1P 与点2P 的“远距离”D远，即1212DPPyy=远（，）点1P 与点2P 的“总距离”D总 为12xx与12yy的和，即121212DPPxxy

12、y=+总（，）.根据以上材料，解决下列问题：在平面直角坐标系 xOy 中，（1）已知点 A(3，2)，则(,)DA O远=；(,)DA O总=（2）若点 B（x，5-x）在第一象限，且(,)3DB O=远求点 B 的坐标（3）若点 C（x，y）（x0，y0），且(,)4DC O=总，所有满足条件的点 C 组成了图形 W，请在图1中画出图形 W；已知点 M（m，0），N（m+1，2），若在线段 MN 上存在点 E，使得点 E 满足(,)DE O远4 且(,)DE O总4，请直接写出 m 的取值范围.初一 数学学科参考答案及评分标准 北京市西城区20212022 学年度第二学期期中诊断2022.4

13、 一、选择题（本题共 8 道小题，每小题 3 分，共 24 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B B C D B C D 二、填空题（本题共 8 道小题，每小题 2 分，共 16 分）题号 9 10 11 12 13 14 答案 21 x 431（3，-1）35 xyxy+=+=3502250（1）16.7（2）1.69 题号 15 16 答案 20（1）乙（2）110 三、计算题（本题共 4 道小题，每小题 4 分，共 16 分）17.解：x+=111 2 分 x=10 或 x=12 4 分 18.解：x=(21)2731 分 x =213 2 分 x=24 3分 x=2

14、4 分 19.解：2 得 xy=248 -得 y=73 y=73 1 分 将 y=73 代入得 x=722 3 分 22737=xy 4 分 20.解：原式=7212+3 分 =42+4 分 四、解答题（本题共 8 道小题，第 21-23、25 题每题 4 分，第 24、26 题每题 6 分，第27、28 题每题 8 分）21.证明：BCDE，ABC=ADE（两直线平行，同位角相等）2 分 BE，DF 分别平分ABC，ADE 4=12ADE，3=12ABC 3 分 4=3 DFBE 有正确结论就给 1 分 1=24 分 22.解：322 35 +=+xymxym 的解互为相反数 有正确结论就给

15、 1 分 0 +=xy1 分 将代入得2=xm 2 分 将2=xm 代入得2=ym 3 分 将2=xm，2=ym 代入中得 2235+=+mmm 5=m4 分 23.（1）2 分 （2）PC 3 分（3）PMPCOC 4 分 24.（1）2，2 2 分（2）5 3 分 6 分 25.（1）（-x，1-y）1 分（2）5 2 分（3）（0,2）或（0,12）4 分26.（1）840,960,14003 分（2）解：调价后每杯冰淇淋红茶的利润为 1+%)20 10100.2（=+aa（元），平均每天售卖 160（1+25%）=200 杯；调价后每杯热可可的利润为 20（1-10%）-8=10 元，

16、平均每天售卖 200（1-10%）=180 杯.有正确结论就给 1 分 列方程得：(100.2)200 10 180(20 10)160(208)200440+=a5 分解得16=a6 分答：a 的值为 1627.（1）1 分（2）解：设BEF=，则BEC=BAK=2 AK 平分BAG GAB=2BAK=4 ABCD ENG=BAG=4 AGBE BGA=90 GEN+ENG=90 GEN=BEC=2 关注思维，不纠结过程 2+4=90 =15 GNE=4=603 分（3）t=6s，24s，30s，12s，21s 8 分 28.（1）3；5 2 分（2）解：(,)3远=DB O 3=x或 53=x B 点在第一象限 3=x或53=x只关注结果正确与否，如果结果错，从过程中找 1 分 3=x或2=x，即(3,2)B或(2,3)4 分（3）只能在图 1 中作图 5 分 14m或 53 m8 分