2022届新高考数学一轮练习：专练32　数列求和 WORD版含解析.docx

1、专练32数列求和数列求和常用的方法.基础强化一、选择题1若数列an的通项公式为an2n2n1，则数列an的前n项和为()A2nn21B2n1n21C2n1n22D2nn22等差数列an的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则an的前n项和Sn()An(n1) Bn(n1)C.D.3数列1，的前n项和为()A.B.C.D.4数列的前2018项的和为()A.1B.1C.1D.15已知数列an满足an1(1)n1an2，则其前100项和为()A250B200C150D1006已知数列an满足：an1anan1(n2，nN*)，a11，a22，Sn为数列an的前n项和，则S2018()A3B2C1

2、D07若数列an的通项公式为an2n1，令bn，则数列bn的前n项和Tn为()A.B.C.D.8已知数列an中，a1a21，an2则数列an的前20项和为()A1121B1122C1123D11249(多选)2021河北省六校联考等差数列an的前n项和记为Sn，若a10，S10S20，则()A公差d0Ba160CSnS15D当且仅当Sn0时n32二、填空题10设Sn为等差数列an的前n项和，已知a1a3a116，则S9_.11设数列an满足a11，且an1ann1(nN*)，则数列的前10项的和为_12在等差数列an中，已知a1a30，a2a42，则数列的前10项和是_能力提升13已知数列an

3、满足2anan1an1(n2，nN)，且a11，a59，bnCan，则数列bn的前100项的和为()A100299B1002100C50299D50210114已知数列an满足2a122a22nann(nN*)，数列的前n项和为Sn，则S1S2S3S10()A.B.C.D.15设Sn是数列an的前n项和，且a11，an1SnSn1，则Sn_.162021全国新高考卷某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为20dm12dm的长方形纸，对折1次共可以得到10dm12dm,20dm6dm两种规格的图形，它们的面积之和S1240dm2，对折2次共可以得到5dm12

4、dm,10dm6dm,20dm3dm三种规格的图形，它们的面积之和S2180dm2.以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为_；如果对折n次，那么k_dm2.专练32数列求和1CSn(2222n)(1352n1)2n12n2.2Aa2，a4，a8成等比数列，aa2a8，(a13d)2(a1d)(a17d)，得a1d2，Snna1dn(n1)3B2，Sn22.4D，S201811.5D当n2k1时，a2ka2k12，an的前100项和S100(a1a2)(a3a4)(a99a100)502100，故选D.6Aan1anan1，a11，a22，a31，a41，a52，a61，a71，a8

5、2，故数列an是周期为6的周期数列，且每连续6项的和为0，故S20183360a2017a2018a1a23.故选A.7B因为a1a2ann(n2)，所以bn，故Tn，故选B.8C由题意可知，数列a2n是首项为1，公比为2的等比数列，数列a2n1是首项为1，公差为2的等差数列，故数列an的前20项和为10121123.选C.9ABC因为S10S20，所以a11a12a19a205(a15a16)0，又a10，所以a150，a160，所以d0，SnS15，故ABC正确；因为S3131a160，故D错误故选ABC.1018解析：设等差数列an的公差为d.a1a3a116，3a112d6，即a14d

6、2，a52，S918.11.解析：an1ann1，当n2时，a2a12，a3a23，a4a34，anan1n，ana1，an1(n2)又当n1时a11符合上式，an2，S1022.12.解析：an为等差数列，a1a32a20，a20，a2a42a32，a31，da3a21，ana2(n2)d2n，Sn，Sn，Sn，Sn，S10.13A由2anan1an1知an为等差数列，又a11，a5a14d，d2，an1(n1)22n1，bn的前100项的和S100满足：S100Ca1Ca2Ca100，S100Ca100Ca99Ca1Ca100Ca99Ca1，2S100(a1a100)(CCCC)20029

7、9，S100100299.14C2a122a22nann(nN*)，2a122a22n1an1n1(n2)，2nan1(n2)，当n1时也满足，故an，故，Sn11，S1S2S3S10，选C.15解析：an1SnSn1Sn1Sn，1，数列为等差数列，(n1)(1)n.Sn.165720解析：(1)由对折2次共可以得到5dm12dm,10dm6dm,20dm3dm三种规格的图形，所以对折三次的结果有：12,56,103,20，共4种不同规格(单位dm2)；故对折4次可得到如下规格：12，6,53,10，20，共5种不同规格；(2)由于每次对折后的图形的面积都减小为原来的一半，故各次对折后的图形，不论规格如何，其面积成公比为的等比数列，首项为120，第n次对折后的图形面积为120n1，对于第n次对折后的图形的规格形状种数，根据(1)的过程和结论，猜想为n1种(证明从略)，故得猜想Sn，设Sk，则S，两式作差得：S240120240360360，因此，S720720.