2022年人教版九年级数学上册期末综合复习试题 A卷（含答案详解）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版九年级数学上册期末综合复习试题 A卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、一元二次方程配方后可化为（）ABCD2、下表中列出的是一个二次函数的

2、自变量x与函数y的几组对应值：-20136-4-6-4下列各选项中，正确的是A这个函数的图象开口向下B这个函数的图象与x轴无交点C这个函数的最小值小于-6D当时，y的值随x值的增大而增大3、直线不经过第二象限，则关于的方程实数解的个数是（）.A0个B1个C2个D1个或2个4、如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=，对角线AC上有一点G（异于A，C），连接 DG，将AGD绕点A 逆时针旋转60得到AEF，则BF的长为（）AB2CD25、如图，是上直径两侧的两点设，则（）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、二次函数（a，b，c是常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x

3、21012tm22n已知则下列结论中，正确的是（）A 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 B和是方程的两个根CD（s取任意实数）2、在图形旋转中，下列说法正确的是（）A在图形上的每一点到旋转中心的距离相等B图形上每一点转动的角度相同C图形上可能存在不动的点D图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等3、若二次函数（a是不为0的常数）的图象与x轴交于A、B两点则以下结论正确的有（）AB当时，y随x的增大而增大C无论a取任何不为0的数，该函数的图象必经过定点D若线段AB上有且只有5个横坐标为整数的点，则a的取值范围是4、已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表所示，对于下列

4、结论：x-10123y30-1m3抛物线开口向下；抛物线的对称轴为直线；方程的两根为0和2；当时，x的取值范围是或正确的是（）ABCD5、如图，是半圆的直径，半径于点，为半圆上一点，与交于点，连接，给出以下四个结论，其中正确的是（）A平分BCD第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，把ABC绕点C顺时针旋转25，得到ABC， AB交AC于点D，若ADC90，则A度数为_2、不透明袋子中装有10个球，其中有3个黄球、5个红球、2个黑球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是黄球的概率是_3、抛物线yax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，

5、其与x轴的一个交点坐标为（3，0），对称轴为x1，则当y0时，x的取值范围是_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、一个直角三角形的两条直角边相差5cm，面积是7cm2，则其斜边的长是 _5、如图，已知P是函数y1图象上的动点，当点P在x轴上方时，作PHx轴于点H，连接PO小华用几何画板软件对PO，PH的数量关系进行了探讨，发现POPH是个定值，则这个定值为 _四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、用指定方法解下列方程：(1)2x2-5x+10(公式法)；(2)x2-8x+10(配方法)2、如图，AB是的直径，弦于点E若，求弦CD3、用配方法解方程：4、如图，抛物线ya

6、（x2）2+3（a为常数且a0）与y轴交于点A（0，）（1）求该抛物线的解析式；（2）若直线ykx（k0）与抛物线有两个交点，交点的横坐标分别为x1，x2，当x12+x2210时，求k的值；（3）当4xm时，y有最大值，求m的值5、用适当的方法解下列方程：（1）（2）-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据题意直接对一元二次方程配方，然后把常数项移到等号右边即可【详解】解：根据题意，把一元二次方程配方得：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 即，化成的形式为故选：B【考点】本题考查配方法解一元二次方程，注意掌握配方法的一般步骤：把常数项移到等号的右边；把二次项的系数化为1；

7、等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数2、C【解析】【分析】利用表中的数据，求得二次函数的解析式，再配成顶点式，根据二次函数的性质逐一分析即可判断【详解】解：设二次函数的解析式为，依题意得：，解得：，二次函数的解析式为=，这个函数的图象开口向上，故A选项不符合题意；，这个函数的图象与x轴有两个不同的交点，故B选项不符合题意；，当时，这个函数有最小值，故C选项符合题意；这个函数的图象的顶点坐标为(，)，当时，y的值随x值的增大而增大，故D选项不符合题意；故选：C【考点】本题主要考查了待定系数法求二次函数的解析式以及二

8、次函数的性质，利用二次函数的性质解答是解题关键3、D【解析】【分析】根据直线不经过第二象限，得到，再分两种情况判断方程的解的情况.【详解】直线不经过第二象限，方程，当a=0时，方程为一元一次方程，故有一个解，当a0，方程有两个不相等的实数根，故选：D. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】此题考查一次函数的性质：利用函数图象经过的象限判断字母的符号，方程的解的情况，注意易错点是a的取值范围，再分类讨论.4、A【解析】【分析】过点F作FHBA交BA的延长线于点H，则FHA=90，AGD绕点A 逆时针旋转60得到AEF，得FAD=60，AF=AD=2，又由四边形ABCD是矩形，B

9、AD=90，得到FAH=30，在RtAFH中，FH=AF=1，由勾股定理得AH= ，得到BH=AH+AB=2 ，再由勾股定理得BF=【详解】解：如图，过点F作FHBA交BA的延长线于点H，则FHA=90，AGD绕点A 逆时针旋转60得到AEFFAD=60，AF=AD=2， 四边形ABCD是矩形 BAD=90BAF=FAD+ BAD=150FAH=180BAF=30在RtAFH中，FH=AF=1由勾股定理得AH= 在RtBFH中，FH=1，BH=AH+AB=2 由勾股定理得BF= 故BF的长故选：A【考点】本题考查了图形的旋转，矩形的性质，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理等知识，解决此题的

10、关键在于作出正确的辅助线5、D【解析】【分析】先利用直径所对的圆周角是直角得到ACB=90，从而求出BAC，再利用同弧所对的圆周角相等即可求出BDC【详解】解：C ，D是O上直径AB两侧的两点，ACB=90，ABC=25，BAC=90-25=65，BDC=BAC=65，故选：D【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了圆周角定理的推论，即直径所对的圆周角是90和同弧或等弧所对的圆周角相等，解决本题的关键是牢记相关概念与推论，本题蕴含了属性结合的思想方法二、多选题1、BC【解析】【分析】由表中数据，结合二次函数的对称性，可知，二次函数的对称轴为，结合抛物线对称轴为：，得出

11、，由，结合二次函数图象性质，逐一分析各个选项，即可作出相应的判断【详解】解：由表格数据可知，当时，将点代入中，可得由表格数据可知，当时，；当时，；即抛物线对称轴为：，抛物线对称轴为：，化简得，抛物线解析式化为，将点代入中，化简得，解得，故A选项说法错误，不符合题意；二次函数对称轴为，和时，对应的函数值相等，时，对应函数值为，和是方程的两个根，故B选项说法正确，符合题意；由表中数据可知，二次函数过点和，将点和分别代入二次函数解析式中，可得，故，C选项说法正确，符合题意；， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，即，s取任意实数，故D选项说法错误，不符合题意；故选：BC【考点】本题考查了

12、二次函数的图象性质，二次函数与一元二次方程的关系，深入理解函数概念，熟练掌握二次函数图象性质是解题的关键2、BCD【解析】【分析】根据旋转的性质分别对每一个选项进行判断即可【详解】解：A、由旋转的性质可得，图形上对应点到旋转中心的距离相等，故此选项不符合题意；B、 由旋转的性质可得，图形上的每一点转动的角度相同，故此选项符合题意；C、由旋转的性质可得，图形上可能存在不动点（例如此点为旋转中心），故此选项符合题意；D、 由旋转的性质可得，图形上对应两点的连线与其对应两点的连线相等，故此选项符合题意；故选BCD【考点】本题主要考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角

13、等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等3、ACD【解析】【分析】求得顶点坐标，根据题意即可判断正确；根据二次函数的性质即可判断错误；二次函数是不为0的常数）的顶点，即可判断错误；根据题意时，时，即可判断正确【详解】解：二次函数，顶点为，在轴的下方，函数的图象与轴交于、两点，抛物线开口向上，故正确；时，随的增大而增大，故错误；由题意可知当，二次函数是不为0的常数）的图象一定经过点，故正确；线段上有且只有5个横坐标为整数的点，且对称轴为直线，当时，当时，解得，故正确；故选：ACD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题考查了二次函数的性质，二次函数图象与系数的关系，二次函数图象

14、上点的坐标特征，能够理解题意，利用二次函数的性质解答是解题的关键4、CD【解析】【分析】根据表格可知直线x1是抛物线对称轴，此时有最小值，与x轴交点坐标为（0,0）（2,0）据此可判断，根据与x轴交点坐标结合开口方向可判断【详解】解：从表格可以看出，函数的对称轴是直线x1，顶点坐标为（1，1），此时有最小值函数与x轴的交点为（0，0）、（2，0），抛物线yax2+bx+c的开口向上故错误；抛物线yax2+bx+c的对称轴为直线x1故错误；方程ax2+bx+c0的根为0和2故正确；当y0时，x的取值范围是x0或x2故正确；故选CD【考点】本题考查了二次函数的图象和性质解题的关键在于根据表格获取正

15、确的信息5、ABCD【解析】【分析】根据圆周角定理即可得出平分，证明全等即可得到，根据即可得到，即可得到；【详解】是半圆的直径，又，又，平分，故A正确；又，故B正确；，又CDE=COD=45，故C正确； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，故D正确；故选ABCD【考点】本题主要考查了圆周角定理、直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质，准确计算是解题的关键三、填空题1、65【解析】【分析】根据旋转的性质，可得知，从而求得的度数，又因为的对应角是，即可求出的度数【详解】绕着点时针旋转，得到，的对应角是故答案为：【考点】此题考查了旋转的性质，解题的关键是正确确定

16、对应角2、【解析】【分析】用黄球的个数除以总球的个数即可得出取出黄球的概率【详解】解：不透明的袋子中装有10个球，其中有3个黄球、5个红球、2个黑球，从袋子中随机取出1个球，则它是黄球的概率为；故答案为：【考点】此题考查了概率公式，明确概率的意义是解答问题的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比3、3x1【解析】【分析】根据抛物线与x轴的一个交点坐标和对称轴，由抛物线的对称性可求抛物线与x轴的另一个交点，再根据抛物线的增减性可求当y0时，x的取值范围【详解】解：抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴的一个交点为（3，0），对称轴为x1，抛物线与x轴的另一个交点为（1，0），由图象

17、可知，当y0时，x的取值范围是3x1故答案为：3x1【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了二次函数的性质和数形结合能力，熟练掌握并灵活运用是解题的关键4、cm【解析】【分析】设较短的直角边长是xcm，较长的就是（x+5）cm，根据面积是7cm，求出直角边长，根据勾股定理求出斜边长【详解】解：设这个直角三角形的较短直角边长为xcm，则较长直角边长为（x5）cm，根据题意，得，所以，解得，因为直角三角形的边长为正数，所以不符合题意，舍去，所以x2，当x2时，x57，由勾股定理，得直角三角形的斜边长为cm故答案为：cm【考点】本题考查了勾股定理，一元二次方程的应用，关键是

18、知道三角形面积公式以及直角三角形中勾股定理的应用5、2【解析】【分析】设p(x，x2-1)，则OH=|x|，PH=|x2-1|，因点P在x轴上方，所以x2-10，由勾股定理求得OP=x2+1，即可求得OP-PH=2，得出答案【详解】解：设p(x，x2-1)，则OH=|x|，PH=|x2-1|，当点P在x轴上方时，x2-10,PH=|x2-1|=x2-1，在RtOHP中，由勾股定理，得OP2=OH2+PH2=x2+(x2-1)2=(x2+1)2，OP=x2+1，OP-PH=（x2+1）-（x2-1）=2，故答案为：2【考点】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，勾股定理，利用坐标求线段长度是解题的

19、关键四、解答题1、 (1)x1，x2(2)x14+，x24-【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】（1）根据公式法，可得方程的解；（2）根据配方法，可得方程的解(1)解：a2，b-5，c1，b24ac(-5)2-42117，x，x1，x2(2)解：移项得，并配方，得，即(x-4)215，两边开平方，得x4，x14+，x24-【考点】本题考查了解一元二次方程，配方法解一元二次方程的关键是配方，利用公式法解方程要利用根的判别式2、【解析】【分析】连接OC，如图，根据垂径定理得到CE=DE，然后利用勾股定理计算出CE，从而得到CD的长【详解】解：连接OC，如图，AB为直径，

20、弦CDAB，CE=DE，AB=8，OA=OC=4，OE=OA-AE=4-1=3，在RtOCE中，CE=，CD=2CE=【考点】本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧也考查了勾股定理3、x1+3，x23【解析】【分析】根据配方法，两边配上一次项系数一半的平方即可得到，然后利用直接开平方法求解【详解】解：x2-2x4， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 x2-2x+54+5，即（x-）29，x-3，x1+3，x23【考点】本题主要考查配方法解一元二次方程，掌握配方法解一元二次方程的方法与步骤是解题关键4、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）把代入抛

21、物线的解析式，解方程求解即可； （2）联立两个函数的解析式，消去 得：再利用根与系数的关系与可得关于的方程，解方程可得答案；（3）先求解抛物线的对称轴方程，分三种情况讨论，当 结合函数图象，利用函数的最大值列方程，再解方程即可得到答案.【详解】解：（1）把代入中， 抛物线的解析式为： （2）联立一次函数与抛物线的解析式得： 整理得： x1+x2=4-3k，x1x2=-3，x12+x22=（4-3k）2+6=10，解得： （3）函数的对称轴为直线x=2，当m2时，当x=m时，y有最大值，=-（m-2）2+3，解得m=，m=-，当m2时，当x=2时，y有最大值，=3，m=， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 综上所述，m的值为-或【考点】本题考查的是利用待定系数法求解抛物线的解析式，抛物线与轴的交点坐标，一元二次方程根与系数的关系，二次函数的增减性，掌握数形结合的方法与分类讨论是解题的关键.5、（1），；（2），【解析】【分析】（1）根据因式分解法求解一元二次方程的性质计算，通过计算即可得到答案；（2）根据公式法求解一元二次方程的性质计算，即可得到答案【详解】（1） ，；（2），【考点】本题考查了一元二次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元二次方程的性质，从而完成求解