2022年人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解综合测评试卷（含答案详解）.docx

1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、当时，代数式的值为2021，则当时，代数式的值为（）A2020B-2020C2019D-20192、计算（

2、0.25）2020（4）2019的结果是（）A4B4CD3、已知是完全平方式，则的值为（）A6B-6C3D6或-64、已知甲、乙、丙均为含x的整式，且其一次项的系数皆为正整数若甲与乙相乘的积为，乙与丙相乘的积为，则甲与丙相乘的积为（）ABCD5、若，则（）ABC3D116、下列运算正确的是（）ABCD7、下列运算正确的是（）ABCD8、计算：（）AaBCD9、下列计算正确的是（）ABCD10、计算：的结果是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算_2、若，且，则_3、若，a，b互为倒数，则的值是_4、分解因式：_5、分解因式：_三、解答题（5小题

3、，每小题10分，共计50分）1、阅读材料并解答问题：根据课本P100，我们已经知道，“多项式乘以多项式”法则可以用平面几何图形的面积来表示，如图1实际上还有一些代数等式也可以用这种形式来表示，例如：就可以用图2中、等图形的面积来表示（1）根据图1反映的平面几何图形的面积之间的数量关系，请用字母直接表示出“多项式乘以多项式”法则： ；（2）请直接写出图3所表示的代数等式： ；（3）试画出一个几何图形，使它的面积能表示，并直接写出计算结果（请仿照图2中的图或图在几何图形上标出有关数量）2、甲、乙两人各持一张分别写有整式、的卡片已知整式，下面是甲、乙二人的对话：甲：我的卡片上写着整式，加上整式后得到

4、最简整式；乙：我用最简整式加上整式后得到整式根据以上信息，解决下列问题：（1）求整式和；（2）请判断整式和整式的大小，并说明理由3、已知的展开式中不含项，且一次项的系数为14，求常数的值.4、分解因式（1）2x2y24y3z；（2）4x216y25、对于任何实数，我们规定符号的意义是：，按照这个规定请你计算：当时，的值-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】先将x=1代入代数式中，得到p、q的关系式，再将x=-1代入即可解答【详解】将x=1代入代数式中，得：，将x=-1代入代数式中，得：=，故答案为：D【考点】本题考查的是代数式求值，会将所得关系式适当变形是解答的关键2、C【解析】【分析】

5、直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案【详解】直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案解：（0.25）2020（4）2019（0.254）2019（0.25）0.25故选：C【考点】此题主要考查了积的乘方运算法则，正确将原式变形是解题关键3、D【解析】【分析】根据完全平方式 即可得出答案【详解】根据完全平方式得或m的值为6或-6故选：D【考点】本题主要考查完全平方式，掌握完全平方式是解题的关键4、B【解析】【分析】把题中的积分别分解因式后，确定出甲乙丙各自的整式，即可解答【详解】解：甲与乙相乘的积为，乙与丙相乘的积为，甲为，乙为，丙为，则甲与丙相乘的积为，故选：B【考点】此题考查了提公因

6、式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键5、D【解析】【分析】根据添括号法则，对原式变形，再代入求值，即可【详解】，当时，原式=7+4=11故选D【考点】本题主要考查代数式求值，掌握添括号法则，是解题的关键6、D【解析】【分析】由单项式乘单项式、幂的乘方、完全平方公式、积的乘方，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A.，此选项错误；B. ，此选项错误；C. ，此选项错误；D. ，此选项正确；故选D【考点】本题考查了单项式乘单项式、幂的乘方、完全平方公式、积的乘方，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题7、A【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项

7、进行判断即可【详解】A选项，选项正确，故符合题意；B选项，选项错误，故不符合题意；C选项，选项错误，故不符合题意；D选项，选项错误，故不符合题意故选：A【考点】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项，属于基础题，熟练掌握这些计算公式和方法是解决本题的关键8、D【解析】【分析】利用同底数幂的乘法法则运算【详解】解：，故选：D【考点】本题考查了同底数幂的乘法运算，解题的关键是掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加9、C【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方和积的乘方运算法则分别计算得出答案【详解】解：A、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项正确；D、

8、，故此选项错误；故选C【考点】此题主要考查了同底数幂的乘除运算、幂的乘方和积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键10、B【解析】【分析】根据乘方的意义消去负号，然后利用同底数幂的乘法计算即可【详解】解：原式故选B【考点】此题考查的是幂的运算性质，掌握同底数幂的乘法法则是解题关键二、填空题1、【解析】【分析】根据同底数幂乘法法则计算即可得答案【详解】=【考点】本题考查同底数幂乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；熟练掌握运算法则是解题关键2、2【解析】【分析】将m2n2 利用平方差公式变形，将m-n=3代入计算即可求出m+n的值【详解】解：m2-n2=（m+n）（m-n）=6，且m-n=

9、3，m+n=2故答案为：2【考点】本题考查利用平方差公式因式分解，熟练掌握公式及法则是解本题的关键3、7【解析】【分析】根据a，b互为倒数，可得ab=1；然后把，ab=1代入，计算即可【详解】解：a，b互为倒数，ab=1，又，=4+51=2+5=7故答案为7【考点】本题考查代数式求值、倒数的概念、整体代入的思想，解题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是14、5（m2）2【解析】【分析】先提取公因式，再用完全平方公式分解因式即可【详解】解：5（m24m+4）5（m2）2故答案为：5（m2）2【考点】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，掌握a22ab+b2（ab）2是解题的关键5、【解析】

10、【分析】直接提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式得出答案【详解】解：=故答案为：【考点】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式分解因式是解题关键三、解答题1、（1）；（2）；（3）见解析，【解析】【分析】（1）根据图1反映的平面几何图形的面积之间的数量关系，即可表示；（2）根据图3反映的平面几何图形的面积即可表示代数等式；（3）根据可知，表示为长为，宽为的矩形的面积，画图即可【详解】（1），故答案为：；（2）由图可得：，故答案为：；（3）表示的图形如下所示：【考点】本题考查多项式乘多项式的应用，掌握平面几何图形的面积表示多项式乘多项式是解题的关键2、（1）；（2）；

11、答案见解析【解析】【分析】（1）依题意可得，代入各式即可求解；（2）化简，根据配方法的应用即可求解【详解】解：（1），（2）理由：，【考点】此题主要考查整式的加减及配方法的应用，解题的关键是熟知完全平方公式的应用3、，【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的运算法则展开化简，依题意，项的系数为0，一次项系数为14，列方程组求解即可【详解】依题意，得：解得：，【考点】本题考查了整式的混合运算和多项式的定义，涉及的知识有：多项式乘以多项式，同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则以及依据题意得到方程组是解本题的关键4、（1）2y2（x22yz）；（2）4（x+2y）（x2y）【解析】【分析】（1）直接提取公因式2y2，即可分解因式；（2）首先提取公因式4，再利用平方差公式分解因式即可【详解】解：（1）2x2y24y3z2y2（x22yz）；（2）4x216y24（x24y2）4（x+2y）（x2y）【考点】本题主要考查因式分解，掌握提公因式法、公式法分解因式是解题的关键5、1【解析】【分析】应先根据所给的运算方式列式并根据平方差公式和单项式乘多项式的运算法则化简，再把已知条件整体代入求解即可.【详解】解：=原式=【考点】本题考查了平方差公式，单项式乘多项式，弄清楚规定运算的运算方法是解题的关键.