2022年北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界专项测评试题（详解版）.docx

1、七年级数学上册第一章丰富的图形世界专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是()ABCD2、如图是某几何体的展开图，该几

2、何体是（）A长方体B圆柱C圆锥D三棱柱3、将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（）ABCD4、下图中，不可能围成正方体的是（）ABCD5、在图上剪去一个图形，剩下的图形可以折叠成一个长方体，则剪去的这个图形是（）ABCD6、若一个棱柱有7个面，则它是（）A七棱柱B六棱柱C五棱柱D四棱柱7、桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是()A圆柱B正方体C球D直立圆锥8、如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是()ABCD9、从正面看如图所示的几何体，看到的平面图形是（）ABCD10、在一些常见的几何体正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、圆台、六棱柱、六棱锥中

3、属于柱体有()A3个B4个C5个D6个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是_cm2.2、一个正方体的展开图已有一部分（如图），还有一个正方形未画，现有10个位置可供选择，请问：放在哪些位置能围成正方体，放在哪些位置不能围成正方体？仔细观察下图，或许你还要动手做做呢！放在_可围成正方体，放在_不可以围成正方体3、正方体有_个顶点，经过每个顶点有_条棱，这些棱都_；4、一个物体的外形是长方体，其内部构造不详用一组水平的平面截这个物体时，得到了一组（

4、自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是_5、如图所示的A、B、C、D四个位置的某个正方形与实线部分的五个正方形组成的图形，不能拼成正方体的是位置 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，是一个几何体的表面展开图（1）该几何体是_；A正方体B长方体C三棱柱D四棱锥（2）求该几何体的体积2、如图所示是从上面看一个由若干个相同的小立方块搭成的几何体的形状图，其中小正方形内的数字表示该位置上小立方块的个数，请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图.3、一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置上的小

5、正方块的个数，请你画出从正面与左面看到的这个几何体的形状图4、如图是一个包装纸盒的三视图(单位：cm)(1)该包装纸盒的几何形状是_；(2)画出该纸盒的平面展开图；(3)计算制作一个纸盒所需纸板的面积(精确到个位)5、如图所示的是某几何体的表面展开图.（1）这个几何体的名称是_；（2）画出从三个方向看这个竖直放置的几何体的形状图；（3）求这个几何体的体积.-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据从正面看到的视图是主视图，从左边看到的图形是左视图，根据看到的图形进行比较即可解答【详解】解：A、主视图看到的是2层，3列，最下1层是3个，上面一层是1个，第2列是2个；左视图是2层，上下各1个

6、；B主视图看到的是3层，最下1层是2个，上面2层在下面1层的中间，各1个，左视图是3层，每层各一个；C主视图是2行2列，下面1层是2个，上面1层1个，左面1列是2个；左视图是2层2列，下面1层是2个，上面1层1个，左面1列是2个，故主视图和左视图相同；D主视图是2层2列，下面1层2个，上面1层1个，右面1列2个，左视图也是2层2列，下面1层2个，上面1层1个，左面1列2个故选：C【考点】此题考查了从不同方向观察物体，重点是看清有几层几列，每层每列各有几个2、B【解析】【分析】根据几何体的展开图可直接进行排除选项【详解】解：由图形可得该几何体是圆柱；故选B【考点】本题主要考查几何体的展开图，熟练

7、掌握几何体的展开图是解题的关键3、D【解析】【分析】由直棱柱展开图的特征判断即可【详解】解：图中棱柱展开后，两个三角形的面不可能位于同一侧，因此D选项中的图不是它的表面展开图；故选D【考点】本题考查了常见几何体的展开图，解决本题的关键是牢记三棱柱展开图的特点，即其两个三角形的面不可能位于展开图中侧面长方形的同一侧即可4、D【解析】【分析】根据题意利用折叠的方法，逐一判断四个选项是否能折成正方体即可【详解】根据题意，利用折叠的方法，A可以折成正方体，B也可以折成正方体，C也可以折成正方体，D有重合的面，不能直接折成正方体故选D【考点】本题考查了正方体表面展开图的应用问题，是基础题5、A【解析】【

8、分析】根据长方体的相对面形状、大小完全相同即可找出剪去的面【详解】如图所示：与相隔一个面，与也相隔一个面，因为与的形状、大小相同，而与的形状、大小不同，所以的相对面只能是，故剪去，剩下的图形可以折叠成一个长方体故选A【考点】本题考查的是长方体的表面展开图，根据长方体的表面展开图中相对面的找法即可作出判断6、C【解析】【分析】根据棱柱有两个底面求出侧面数，即可选择【详解】棱柱必有两个底面，则剩下7-2=5个面是侧面，所以为五棱柱故选C【考点】本题考查认识立体图形棱柱，解题的关键是知道棱柱必有两个底面7、A【解析】【分析】分别确定每个几何体的主视图和左视图即可作出判断【详解】解：A、当圆柱侧面与桌

9、面接触时，主视图和左视图有一个可能是长方形，另一个是圆，故选项符合题意；B、正方体的主视图和左视图都是正方形，一定相同，故选项不符合题意；C、球的主视图和左视图都是圆，一定相同，故选项不符合题意；D、直立圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，一定相同，故选项不符合题意；故选：A【考点】本题考查了简单几何体的三视图，确定三视图是关键8、B【解析】【详解】A、C、D的主视图都是长方形，不符合题意，B的主视图是等腰三角形，符合题意，故选：B【考点】本题考查三视图，熟练掌握常见几何体的三视图是解题关键.9、A【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【详解】解：从

10、正面看易得此几何体的主视图是：故选A【考点】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图10、B【解析】【分析】根据立体图形的定义即可解答;【详解】正方体、长方体、圆柱、六棱柱是柱体;圆锥、六棱锥是椎体;球是球体;圆台是台体故答案为:B【考点】此题考查立体图形的认识，掌握认识立体图形是解答本题的根本二、填空题1、30【解析】【详解】前、后、作、右、上各有6个小正方形，涂颜色面的面积之和是1230=30cm22、 【解析】【分析】根据正方体的展开图的特征进行判断即可凡是符合“1-4-1型”6种，“2-3-1型”3种，“2-2-2型”1种，“3-3型”1种，都能围成正方体【详解】解：由

11、图可得，一个正方形放在或或或能围成正方体，放在、不能围成正方体故答案为：，【考点】本题主要考查了展开图折叠成几何体，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形3、 8 3 相等【解析】【分析】根据正方体的概念和特性即可解答【详解】正方体属于四棱柱有42=8个顶点经过每个顶点有3条棱，这些棱都相等故答案为：8，3，相等【考点】本题主要考查正方体的构造特征，熟知正方体的特征是解题的关键4、三棱锥【解析】【分析】通过观察可以发现：在长方体内部的三角形自下而上由大三角形逐渐变成小三角形、最后变成点，由此判定

12、即可【详解】解：通过观察可以发现：在正方体内部的三角形自下而上由大三角形逐渐变成小三角形、最后变成点，这个长方体的内部构造可能是三棱锥，故答案为：三棱锥【考点】由截面形状去想象几何体与给一个几何体想象它的截面是一个互逆的思维过程，要根据所给截面形状仔细分析，展开想象5、A【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题【详解】解：正方形A与实线部分的五个正方形组成的图形出现重叠的面，所以不能围成正方体故答案为：A【考点】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图三、解答题1、（1）C；（2）

13、4【解析】【分析】（1）本题根据展开图可直接得出答案（2）本题根据体积等于底面积乘高求解即可【详解】（1）本题可根据展开图中两个全等的等腰直角三角形，以此判定该几何体为三棱柱，故选C（2）由图已知：该几何体底面积为等腰三角形面积；该几何体的高为2；故该几何体体积底面积高【考点】本题考查几何体展开图以及体积求法，根据展开图推测几何体时需要以展开图的特征位置作为推测依据，求解体积或者面积时按照公式求解即可2、见解析【解析】【分析】由已知条件可知，从正面看有4列，每列小正方数形数目分别为1，2，3，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1据此可画出图形【详解】如图所示：【考点】考查了几何

14、体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字3、详见解析【解析】【分析】从正面看到的是三列，第一列是两层，第二列是三层，第三列是2层；从左面看到也是三列，每一列上分别是1层、三层、两层【详解】解：从正面看、左面看的图形如图所示：【考点】本题考查简单几何体的三视图，关键是看到的是几列几层，同时还需注意“长对正，宽相等、高平齐”4、（1）正六棱柱；（2）详见解析；（3）280(cm2)【解析】【分析】（1）易得此

15、几何体为六棱柱；（2）利用（1）中所求得出该纸盒的平面展开图；（3）根据表面积=2六边形的面积+6正方形的面积求出即可【详解】(1)正六棱柱(写六棱柱或直六棱柱均可)(2)如图是其中的一种展开图(3)由图可知，正六棱柱的侧面是边长为5的正方形，上、下底面是边长为5的正六边形S侧652150(cm2)，S底265275 (cm2)，S表15075280(cm2)【考点】此题主要考查了几何体的表面积求法，判断出六棱柱的底面及侧面的边长是解题关键5、 (1) 圆柱（2）见解析;(3)500.【解析】【分析】（1）由展开图可直接得到答案，此几何体为圆柱；（2）圆柱的左视图与主视图都是长方形，俯视图是圆；（3）根据圆柱体的体积公式=底面积高计算即可【详解】解：（1）圆柱（2）如图所示.（3）这个几何体的体积为.【考点】本题考查了由展开图折叠成立体图形、立体图形的三视图及圆柱体的体积公式，掌握立体图形的展开图及三视图是解题的关键.