2022年北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界定向训练试卷（附答案详解）.docx

1、七年级数学上册第一章丰富的图形世界定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，某正方体三组相对的两个面的颜色相同，分别为红，黄，蓝三色，其展开图不可能是（）ABCD2、一个几何体由大小相

2、同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则从正面看该几何体的形状图为（）ABCD3、在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形；乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形；丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=2AD将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是A甲乙丙B甲丙乙C丙甲乙D丙乙甲4、下列几何体中，主

3、视图和俯视图都为矩形的是（）ABCD5、下列平面图形能围成圆锥体的是（）ABCD6、如图正方体纸盒，展开图可以得到（）ABCD7、如图所示的是一个由5块大小相同的小正方体搭建成的几何体，则它的左视图是（）ABCD8、下列图形是正方体展开图的个数为（）A1个B2个C3个D4个9、下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（）ABCD10、用一个平面去截一个几何体，截面可能都是圆的几何体是（）A球、棱柱B球、圆锥、圆柱C球、正方体D圆锥、棱柱第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小

4、立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要_个小立方块2、 “生命在于运动”是法国著名哲学家伏尔泰提出来的，这句话也被认为是体育哲学运动观和生命观重要命题小明同学将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方运动体中，和“动”相对的字是_3、如图，某长方体的表面展开图的面积为，其中，则AB=_4、观察下列由长为1，的小正方体摆成的图形，如图所示共有1.个小立方体，其中1个看得见，0个看不见：如图所示：共有8.个小立方体，其中7个看得见，1个看不见：如图所示：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见按照此规律继续摆放：（1）第个图中

5、，看不见的小立方体有_个：（2）第n个图中，看不见的小立方体有_个5、将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，那么应剪去_ 填一个字母即可三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是一个多面体的展开图，每个面上都标注了字母，请你根据要求回答问题：(1)这个多面体是一个什么物体？(2)如果D是多面体的底部，那么哪一面会在上面？(3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？(4)如果E在右面，F在后面，那么哪一面会在上面？2、如图，是底面为正方形的长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么：(1)与N重合的点是哪几个？(2)若AB3cm，AH5cm，则该长

6、方体的表面积和体积分别是多少？3、如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，设小正方体的个数为（1）请你写出一个符合上述视图的的值_，并画出它对应的左视图；（2）写出的所有可能值4、如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x的值是多少？5、如图，是一个几何体的表面展开图（1）该几何体是_；A正方体B长方体C三棱柱D四棱锥（2）求该几何体的体积-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】利用正方体的展开图中，间隔是对面判断即可【详解】解：根据正方体的展开图中，间隔是对面可知，选项A、B、D中都符合正方体三组相对的两个面的颜色相同，

7、只有选项C中，蓝与蓝是相邻的面，故选：C【考点】本题考查了正方体的展开图中间隔是对面的规律，理解掌握该规律是解题的关键2、A【解析】【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为4，2，3，据此可得出图形【详解】解：根据所给出的图形和数字可得：从正面看有3列，每列小正方形数目分别为4，3，2，则符合题意的是：故选：A【考点】本题考查了从不同方向看几何体等知识，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形3、C【解析】【分析】分别将甲乙丙三位同学折成的无盖长方体的容积计算出来，即可比较大小.【详解】甲：长方体的长为5cm，宽为3 cm，高为3 cm，容积为乙

8、：长方体的长为10 cm，宽为2 cm，高为2 cm，容积为丙：长方体的长为6 cm，宽为4 cm，高为2 cm，容积为 所以，丙甲乙故选C【考点】本题主要考查了长方体的体积，掌握长方体的体积公式是解题的关键.4、B【解析】【详解】A、主视图为等腰三角形，俯视图为圆以及圆心，故A选项错误；B、主视图为矩形，俯视图为矩形，故B选项正确；C、主视图是矩形，俯视图均为圆，故C选项错误；D、主视图为梯形，俯视图为矩形，故D选项错误.故选：B.5、A【解析】【分析】根据几何体的展开图的特征即可求解【详解】A、是圆锥的展开图，故选项正确；B、不是圆锥的展开图，故选项错误；C、是长方体的展开图，故选项错误；

9、D、不是圆锥的展开图，故选项错误故选：A【考点】此题考查了展开图折叠成几何体，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形6、A【解析】【分析】根据折叠后圆、等于符号及小于符号所在的面的位置进行判断即可.【详解】解：A.圆、等于符号及小于符号所在的面折叠后互为邻面，且小于符号的开口与等于符号开口一致，符合题意；B.小于符号与等于符号的面折叠后是对面，不符合题意;C.折叠后，小于符号的开口方向与等于符号开口方向不同，不符合题意;D.折叠后，小于符号开口没有指向圆，不符合题意.故答案选A.【考点】本题考查

10、了正方体的展开图，熟练掌握正方体的展开图,明白对面相隔不相邻这一原则以及正确区分折叠后图形的相对位置是解题的关键.7、D【解析】【分析】找到从几何体的左边看所得到的图形即可【详解】解：左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1故选：D【考点】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置8、C【解析】【分析】根据正方体的展开图的特征，11种不同情况进行判断即可【详解】解：根据正方体的展开图的特征，只有第2个图不是正方体的展开图，故四个图中有3个图是正方体的展开图故选：C【考点】考查正方体的展开图的特征，“一线不过四，田凹应弃之”应用比较广泛简洁9、C【解析】【分析】俯视图是指从上面往下

11、看，主视图是指从前面往后面看，根据定义逐一分析即可求解【详解】解：选项A：俯视图是圆，主视图是三角形，故选项A错误；选项B：俯视图是圆，主视图是长方形，故选项B错误；选项C：俯视图是正方形，主视图是正方形，故选项C正确；选项D：俯视图是三角形，主视图是长方形，故选项D错误故答案为：C【考点】本题考查了视图，主视图是指从前面往后面看，俯视图是指从上面往下看，左视图是指从左边往右边看，熟练三视图的概念即可求解.10、B【解析】【分析】根据圆柱、正方体、棱柱、球、圆锥、长方体的形状特点：如果截面的形状是圆，那么原来的几何体有可能是圆锥、圆柱、球体，由此判断即可【详解】解：A、D中棱柱截面一定不是圆，

12、此选项错误；C、正方体截面一定不是圆，此选项错误；B、球、圆锥、圆柱都有曲面，所以截面可能都是圆故选：B【考点】本题考查用一个平面去截一个几何体；一般的，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线，截面与平面相交就得到几边形；截面与曲面相交，得到曲线，截面是圆或不规则图形二、填空题1、54【解析】【详解】试题解析：由主视图可知，搭成的几何体有三层，且有4列；由左视图可知，搭成的几何体共有3行；第一层有7个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1个正方体，共有10个正方体，搭在这个几何体的基础上添加相同大小的小正方体，以搭成一个大正方体，搭成的大正方体的共有444=64个小正方体，至少还需要64-1

13、0=54个小正方体【考点】先由主视图、左视图、俯视图求出原来的几何体共有10个正方体，再根据搭成的大正方体的共有444=64个小正方体，即可得出答案本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，关键是求出搭成的大正方体共有多少个小正方体2、在【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：结合展开图可知，与“动”相对的字是“在”故答案为：在【考点】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题注意正方体的平面展开图中，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形3、8【解析】【分析】设AB=x，根据

14、长方体的表面积列方程即可【详解】解：由题意得2（5x+10x+510）=340，解得x=8则AB=8故答案是：8【考点】本题考查了几何体的表面积以及几何体的展开图，解题的关键是掌握长方体表面积的计算公式4、 27 【解析】【分析】（1）根据规律可以得第个图中，看不见的小立方体有27个（2）由题意可知，共有小立方体个数为序号数序号数序号数，看不见的小正方体的个数=（序号数-1）（序号数-1）（序号数-1），看得见的小立方体的个数为共有小立方体个数减去看不见的小正方体的个数【详解】解：当第1个图中，1=1，0=（1-1）3=03；当第2个图中，8=23，1=13=（2-1）3；当第3个图中，27=

15、33，8=（3-1）3=23；当第4个图中，64=43，27=（4-1）3=33；当第5个图中，125=53，64=（5-1）3=43；当第n个图中，看不见的小立方体的个数为（n-1）3个故答案为：（1）27；（2）（n-1）3【考点】本题考查的是立体图形，分别根据排成的立方体的高为1个立方体、2个立方体、3个立方体、4个立方体时看见的正方体与看不见的正方体的个数，找出规律即可进行解答5、或或（填一个即可）【解析】【分析】根据正方体的平面展开图的特点即可得【详解】解：由正方体的平面展开图的特点可知，剪去或或后，余下的部分恰好能折成一个正方体，故答案为：或或（填一个即可）【考点】本题考查了正方体

16、的平面展开图，熟练掌握正方体的平面展开图的特点是解题关键三、解答题1、（1）长方体；（2）B在上面；（3）E面会在上面；（4）：如果EF向前折，D在下，B在上；如果EF向后折，B在下，D在上【解析】【分析】利用长方体及其表面展开图的特点解题这是一个长方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“E”相对，面“B”与面“D”相对，面“C”与面“F”相对【详解】解：(1)这个多面体是一个长方体；(2)面“B”与面“D”相对，如果D是多面体的底部，那么B在上面；(3)由图可知，如果B在前面，C在左面，那么A在下面，面“A”与面“E”相对，E面会在上面；(4)由图可知，如果E在右面，F在后面，那么分

17、两种情况：如果EF向前折，D在下，B在上；如果EF向后折，B在下，D在上【考点】本题考查了几何体的展开图，解题关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题2、 (1)点H和点J(2)表面积为：，体积为：【解析】【分析】（1）把展开图折叠成一个长方体，找到与N重合的点即可；（2）由已知得到长方体的长、宽、高，再根据长方体的表面积和体积计算方法求解【小题1】解：与N重合的点有点H和点J【小题2】长方体的底面为正方形，由长方体展开图可知：AB=BC=3cm，而AH=5cm，长方体的长、宽、高分别为：5cm，3cm，3cm，长方体的表面积为：，体积为：【考点】此题考查的是由展开图折叠成几何

18、体，要培养学生的空间想象能力3、（1）(答案不唯一)，图见解析；（2）8，9，10，11【解析】【分析】（1）根据主视图可知可能有三列，由俯视图可知左视图应有2列，即可得出所有的组成图形，即可得出左视图；（2）由俯视图可得该组合几何体有3列，2行，以及最底层正方体的个数及摆放形状，由主视图结合俯视图可得从左边数第二列第二层最少有1个正方体，最多有2个正方体，第3列第2层，最少有1个正方体，最多有2个正方体，第3层最少有1个正方体，最多有2个正方体，分别相加得到组成组合几何体的最少个数及最多个数即可得到n的可能的值【详解】（1）根据主视图可知可能有三列，由俯视图可知左视图应有2列，；左视图如图所

19、示：故答案为：(答案不唯一)；（2）俯视图有5个正方形，最底层有5个正方体，由主视图可得第2层最少有2个正方体，第3层最少有1个正方体；由主视图可得第2层最多有4个正方体，第3层最多有2个正方体；该组合几何体最少有5+2+1=8个正方体，最多有5+4+2=11个正方体，n可能为8或9或10或11对应的左视图如图：【考点】本题考查了从三个方向看物体的形状；用到的知识点为：俯视图中正方形的个数是组合几何体最底层正方体的个数；组合几何体的最少个数是底层的正方体数加上主视图中第二层和第3层正方形的个数4、【解析】【详解】试题分析：将展开图折叠重新围成正方体，即可得到“”和“7”相对，建立方程解出即可.

20、解：根据正方体的展开图，可以看出“3”和“3”相对，“V”和“4”相对，“”和“7”相对.又因为相对面上的数相等，7，解得，x.点睛：本题考查几何体的展开图.正确找出相对的面是解题的关键.5、（1）C；（2）4【解析】【分析】（1）本题根据展开图可直接得出答案（2）本题根据体积等于底面积乘高求解即可【详解】（1）本题可根据展开图中两个全等的等腰直角三角形，以此判定该几何体为三棱柱，故选C（2）由图已知：该几何体底面积为等腰三角形面积；该几何体的高为2；故该几何体体积底面积高【考点】本题考查几何体展开图以及体积求法，根据展开图推测几何体时需要以展开图的特征位置作为推测依据，求解体积或者面积时按照公式求解即可