2022年解析卷人教版数学八年级上册期中测评试题 卷（Ⅰ）（含答案详解）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期中测评试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、当n边形边数增加2条时，其内角和增加（）ABCD2、如图，若，则的度数

2、为（）A80B35C70D303、如果一个多边形内角和是外角和的4倍，那么这个多边形有（）条对角线A20B27C35D444、用直角三角板作ABC的边AB上的高，下列直角三角板位置摆放正确的是（）ABCD5、如图，在中，平分，于点的角平分线所在直线与射线相交于点，若，且，则的度数为（）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在四边形ABCD中，ADBC，若DAB的平分线AE交CD于E，连接BE，且BE也平分ABC，则以下的命题中正确的是（ ）ABC+AD=ABB为CD中点CAEB=90DSABE=S四边形ABCD2、将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形可能是（） 线

3、 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A都是直角三角形B都是钝角三角形C都是锐角三角形D是一个直角三角形和一个钝角三角形3、在ABC和ABC中，已知A=A，AB=AB，下面判断中正确的是（）A若添加条件AC=AC，则ABCABCB若添加条件BC=BC，则ABCABCC若添加条件B=B，则ABCABCD若添加条件 C=C，则ABCABC4、下列命题中是假命题的有（）A形状相同的两个三角形是全等形；B在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；C全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等D如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；5、若将一副三角板按

4、如图所示的方式放置，则下列结论正确的是（）A12B如果230，则有ACDEC如果230，则有BCADD如果230，必有4C第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，在中，作ABC的角平分线与ACB的外角的角平分线交于点；的角平分线与角平分线交于；如此下去，则_2、如图，已知在四边形中，厘米，厘米，厘米，点为线段的中点如果点在线段上以3厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动当点的运动速度为_厘米/秒时，能够使与以，三点所构成的三角形全等3、如图，在ABC中，点D是AC的中点，分别以AB，BC为直角边向ABC外作等腰直角三角形ABM和等腰直角三

5、角形BCN，其中ABMNBC90，连接MN，已知MN4，则BD_4、如图，ACBC于点C，DEBE于点E，BC平分ABE，BDE=58，则A=_5、如图，的度数为_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，在五边形ABCDE中，AB=CD，ABC=BCD，BE，CE分别是ABC，BCD的角平分线(1)求证：ABEDCE；(2)当A=80，ABC=140，时，AED=_度(直接填空)2、如图，在中，D是边上的点，垂足分别为E，F，且求证：3、已知ABC与ADE均为等腰直角三角形，且BACDAE90，点D在直线BC上(1)如图1，当点D在

6、CB延长线上时，求证：BECD；(2)如图2，当D点不在直线BC上时， BE、CD相交于M，直接写出CME的度数；求证：MA平分CME4、如图，已知在四边形ABCD中，BD是的平分线，2 求证：5、如图(1)所示的图形，像我们常见的学习用品圆规我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）观察“规形图”,试探究BDC与A、B、C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 如图(2)，把一块三角尺XYZ放置在ABC上，使三角尺的两条直角

7、边XY、图(1)XZ恰好经过点B、C，若A=50，则ABX+ACX =_；如图(3)DC平分ADB,EC平分AEB,若DAE=50，DBE=130，求DCE的度数；（写出解答过程）如图（4），ABD，ACD的10等分线相交于点G1、G2、G9，若BDC=140，BG1C=77，则A的度数=_-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据n边形的内角和定理即可求解【详解】解：原来的多边形的边数是n，则新的多边形的边数是n2（n22）180（n2）180360故选：B【考点】本题主要考查了多边形的内角和定理，多边形的边数每增加一条，内角和就增加180度2、D【解析】【分析】根据全等三角形的性质即

8、可求出E【详解】解：ABCADE，C=30，E=C=30，故选：D【考点】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键3、C【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）180与外角和定理列出方程，然后求解，多边形对角线的条数可以表示成【详解】解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n-2）180=4360，解得n=1010（10-3）2=35（条）故选：C【考点】本题考查了多边形的内角和与外角和、方程的思想关键是记住内角和的公式与外角和的特征，及多边形对角线的条数公式4、D【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 从三角形的一个顶点向底边作垂线，

9、垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高，根据高线的定义即可得出结论【详解】解：A、作出的是ABC中BC边上的高线，故本选项错误；B、作出的是ABC中AC边上的高线，故本选项错误；C、不能作出ABC中BC边上的高线，故本选项错误；D、作出的是ABC中AB边上的高线，故本选项正确；故选D【考点】本题考查的是作图-基本作图，熟知三角形高线的定义是解答此题的关键5、C【解析】【分析】由角平分线的定义可以得到，设，假设，通过角的等量代换可得到，代入的值即可【详解】平分，平分，设可以假设，设，则故答案选：C【考点】本题主要考查了角平分线的定义以及角的等量代换，三角形的内角和定理，外角的性质，二元一次方程组的应

10、用，灵活设立未知数代换角是解题的关键二、多选题1、ABCD【解析】【分析】在AB上截取AF=AD证明AEDAEF，BECBEF可证4个结论都正确【详解】解：在AB上截取AF=AD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 则AEDAEF（SAS）AFE=DADBC，D+C=180C=BFEBECBEF（AAS）BC=BF，故AB=BC+AD；CE=EF=ED，即E是CD中点；AEB=AEF+BEF=DEF+CEF=180=90；SAEF=SAED，SBEF=SBEC，SAEB=S四边形BCEF+S四边形EFAD=S四边形ABCD故选ABCD【考点】此题考查全等三角形的判定与性质，运用了截取

11、法构造全等三角形解决问题，难度中等2、ABD【解析】【分析】分三种情况讨论，即可得到这两个三角形不可能都是锐角三角形【详解】解：如图，沿三角形一边上的高剪开即可得到两个直角三角形如图，钝角三角形沿虚线剪开即可得到两个钝角三角形如图，直角三角形沿虚线剪开即可得到一个直角三角形和一个钝角三角形因为剪开的边上的两个角是邻补角，不可能都是锐角，故这两个三角形不可能都是锐角三角形综上所述，将一个三角形剪成两三角形，这两个三角形不可能都是锐角三角形故选：ABD【考点】本题主要考查了三角形的分类，理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图3、ACD【解析】【分析】已知两

12、个三角形的一组角和角的一组边相等，可添加已知角的另一组边相等，利用SAS判定三角形全等，也可以添加另外两个角中任意一组角相等，利用AAS或ASA判定三角形全等【详解】解：A选项，添加条件AC=AC，可利用SAS判定则ABCABC，选项正确，符合题意；B选项，添加条件BC=BC，不能判定两个三角形全等，选项不正确；C选项，添加条件B=B，可利用ASA判定ABCABC，选项正确，符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 D选项，添加条件C=C，可利用AAS判定ABCABC， 选项正确，符合题意；故选ACD【考点】本题主要考查全等三角形的判定定理，解决本题的关键是要熟练掌握全等三角形

13、的判定定理4、ABD【解析】【分析】利用全等形的定义、对应角及对应边的定义，全等三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、形状相同的两个三角形不一定是全等形，原命题是假命题，符合题意；B、在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边，原命题是假命题，符合题意；C、全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，正确；原命题是真命题；D、如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也可能全等，原命题是假命题，符合题意故选：ABD【考点】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的

14、事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理5、BD【解析】【分析】根据两种三角形的各角的度数，利用平行线的判定与性质结合已知条件对各个结论逐一验证，即可得出答案【详解】解：CABDAE90，13，故A错误230，1360CAD90+60150， D+CAD180，ACDE，故B正确，230，1360， ，不平行， 故C错误，230，1360， 由三角形的内角和定理可得： 445，故D正确 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：B，D【考点】此题考查平行线的判断，三角形的内角和定理的应用，解题关键在于根据三角形的内角和来进行计算三、填

15、空题1、【解析】【分析】根据角平分线的定义以及三角形外角的性质，三角形内角和定理得出与，与的关系，找出规律即可【详解】解：设BC延长于点D，的角平分线与的外角的角平分线交于点，同理可得，故答案为：【考点】本题主要考查三角形外角的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理，熟练掌握三角形外角的性质和角平分线的定义，找出角度之间的规律，是解题的关键2、3或【解析】【分析】分两种情况讨论，依据全等三角形的对应边相等，即可得到点Q的运动速度【详解】解：设点P运动的时间为t秒，则BP3t，CP83t，BC， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当BECP6，BPCQ时，BPE与CQP全等，此时，6

16、83t，解得t，BPCQ2，此时，点Q的运动速度为23厘米/秒；当BECQ6，BPCP时，BPE与CQP全等，此时，3t83t，解得t，点Q的运动速度为6厘米/秒；故答案为：3或【考点】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，解题的关键是掌握全等三角形的对应边相等3、2【解析】【分析】延长BD到E，使DE=BD，连接AE，证明ADECDB（SAS），可得AE=CB，EAD=BCD，再根据ABM和BCN是等腰直角三角形，证明MBNBAE，可得MN=BE，进而可得BD与MN的数量关系即可求解【详解】解：如图，延长BD到E，使DE=BD，连接AE，点D是AC的中点，AD=CD，在ADE和CDB中，A

17、DECDB（SAS），AE=CB，EAD=BCD，ABM和BCN是等腰直角三角形，AB=BM，CB=NB，ABM=CBN=90，BN=AE，又MBN+ABC=360-90-90=180，BCA+BAC+ABC=180，MBN=BCA+BAC=EAD+BAC=BAE，在MBN和BAE中，MBNBAE（SAS），MN=BE，BE=2BD，MN=2BD又MN=4，BD=2，故答案为：2【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形，解决本题的关键是掌握全等三角形的判定与性质4、58【解析】【详解】BC平分ABE，ABC=DBE，ACBC，DE

18、BE，A+ABC=90，BDE+DBE=90，A=BDE=585、【解析】【分析】根据多边形的外角和定理即可求解【详解】解：由多边形的外角和定理知，1+2+3+4=360，故答案是：360【考点】本题考查了多边形的外角和定理，理解定理是关键四、解答题1、 (1)见解析；(2)100【解析】【分析】（1）根据ABC=BCD，BE，CE分别是ABC，BCD的角平分线，可得ABE=DCE，CBE=BCE，推出BE=CE，由此利用SAS证明ABEDCE；（2）根据三角形全等的性质求出D的度数，利用公式求出五边形的内角和，即可得到答案(1)证明：ABC=BCD，BE，CE分别是ABC，BCD的角平分线，

19、ABE=CBE=ABC，BCE=DCE=BCD，ABE=DCE，CBE=BCE，BE=CE，又AB=CD，ABEDCE（SAS）；(2)ABEDCE，D=A=80，五边形ABCDE的内角和为，AED=，故答案为：100【考点】此题考查了全等三角形的判定及性质，多边形内角和计算，正确掌握全等三角形的判定及性质定理是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、见解析【解析】【分析】由得出，由SAS证明，得出对应角相等即可【详解】证明：，在和中，【考点】本小题考查垂线的性质、全等三角形的判定与性质、等基础知识，考查推理能力、空间观念与几何直观3、 (1)见解析(2)90；见解析【解

20、析】【分析】（1）先推出CAD=BAE，C=ABC=45，然后证明CADBAE得到ABE=C=45，则EBC=ABE+ABC=90，即EBCD；（2）同理可证BAECAD，得到ABE=ACD，再由EMC=EBC+BCD，得到EMC=ABE+ABC+ACD+BCD=90；如图，过点A作AGBE于G，AFCD于F，由BAECAD，得到AG=AF，证明RtAGMRtAFM得到AMG=AMF，即AM平分EMC(1)解：ABC与ADE均为等腰直角三角形，且BACDAE90，AB=AC，AE=AD，DAE+DAB=CAB+DAB，CAD=BAE，C=ABC=45，CADBAE（SAS），ABE=C=45，

21、EBC=ABE+ABC=90，即EBCD；(2)解：同理可证BAECAD，ABC=ACB=90，ABE=ACD，EMC=EBC+BCD，EMC=ABE+ABC+ACD+BCD=90；如图，过点A作AGBE于G，AFCD于F，BAECAD，AG=AF，在RtAGM和RtAFM中，RtAGMRtAFM（HL），AMG=AMF，即AM平分EMC 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，三角形外角的性质，熟知全等三角形的性质与判定条件是解题的关键4、见解析【解析】【分析】方法一，在BC上截取BE，使，连接DE，由角平分线的定义可得，根据全等三角形的判

22、定可证和全等，再根据全等三角形的性质可得，由AD=CD等量代换可得，继而可得，由于，可证；方法2，延长BA到点E，使，由角平分线的定义可得，根据全等三角形的判定可证和全等，继而可得，由，可得，继而求得，由，继而可得；方法3， 作于点E，交BA的延长线于点F，由角平分线的定义可得，由，可得，根据全等三角形的判定可证和全等，继而可得，再根据HL定理可得可证【详解】解：方法1 截长如图，在BC上截取BE，使，连接DE，因为BD是的平分线，所以在和中，因为所以，所以，因为，所以，所以因为，所以方法2补短如图，延长BA到点E，使 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 因为BD是的平分线，所以在和

23、中，因为，所以，所以，因为，所以，所以因为，所以方法3构造直角三角形全等作于点E交BA的延长线于点F因为BD是的平分线，所以因为，所以，在和中，因为，所以，所以在和中，因为，所以，所以因为，所以 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、（1）BDC=A+B+C，详见解析；（2）40；DCE=90；70【解析】【分析】（1）根据题意观察图形连接AD并延长至点F，根据一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和可证BDC=BDF+CDF；（2）由（1）的结论可得ABX+ACX+A=BXC，然后把A=50，BXC=90代入上式即可得到ABX+ACX的值；结合图形可得DBE=DAE+ADB+

24、AEB，代入DAE=50，DBE=130即可得到ADB+AEB的值，再利用上面得出的结论可知DCE=（ADB+AEB）+A，易得答案由方法，进而可得答案【详解】解：（1）连接AD并延长至点F，由外角定理可得BDFBAD+B，CDFC+CAD；BDCBDF+CDF，BDCBAD+B+C+CAD.BACBAD+CAD；BDCBAC +B+C；（2）由（1）的结论易得：ABX+ACX+ABXC，A50，BXC90，ABX+ACX905040故答案是：40；由（1）的结论易得DBEDAE +ADB+AEB，DCEADCAECADAE=50，DBE=130，ADB+AEB80；DC平分ADB,EC平分AEB, ADC=ADB,AEC=AEBDCE(ADB+AEB)+A=40+50=90；由知，BG1C(ABD+ACD)+ A，BG1C77，设A为x，ABD+ACD140x，(140x)x77，14x+x77，x70，A为70故答案是：70【考点】本题考查三角形外角的性质，三角形的内角和定理的应用，能求出BDC=A+B+C是解答的关键，注意：三角形的内角和等于180，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和