2022年高考：宁夏省数学期末试题分类汇编(概率统计).docx

1、宁夏省期末模拟试题分类汇编第11部分:概率统计一.选择题1（宁夏22）从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2，该同学的身高在160，175cm的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm的概率为（）A.0.2B.0.3C.0.7D.0.8答案：（ B ）2. （宁夏22） 将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1,2，3,4，5,6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为则事件“”的概率为( )A. B. C. D. 答案：（A ）3（宁夏22）如图所示，墙上挂有一长为，宽为的矩形木板，它的阴影部分是由函数的图象和直线围成的图形.某人向

2、此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是 （ ）A B C D 答案：（D ）4（宁夏22）下表是某厂月份用水量（单位：百吨）的一组数据：月份用水量由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则（ D ）A B. C D答案：（ ）5（宁夏22）为调查某市中学生平均每人每天参加体育活动的时间(单位:分钟),按锻炼时间分下列四种情况统计:分钟;分钟;分钟;分钟以上.有名中学生参加了此项活动,右图是此次调查中某一项算法的程序框图,其输出的结果是,则平均每天参加体育锻炼时间在分钟内的学生的频率是（ ）A B C D答案：

3、（C ）6（宁夏22）如图所示，墙上挂有一边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是（ ） ABCD与的取值有关答案：（ A ）一年级二年级三年级女生男生3777（宁夏22）某校共有学生名，各年级男、女生人数如下表已知在全校学生中随机抽取名，抽到二年级女生的概率是现用分层抽样的方法在全校抽取名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（ ）ABCD 答案：（B ）8（宁夏22）某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个

4、容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（ ）A30B25 C20D15答案：（ C ）9（宁夏22）某路段检查站监控录象显示，在某时段内，有1000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的200辆汽车进行车速分析，分析的结果表示为右图的频率分布直方图，则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于90km/h的车辆数为 （ ）A200B600 答案：（D）10（宁夏22）从单词”equation”中取5个不同的字母排成一排，含有“qu”(其中”qu”相连且顺序不变)的不同排列共有（ ）A120种 B480种 C720种 D840种答案：（B ）11（宁夏22）下列说法正确的是（ ）从匀速传递的产品

5、生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样某地气象局预报：5月9日本地降水概率为90%，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好在回归直线方程中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量增加0.1个单位ABCD答案：（ B ）a12如图所示，墙上挂有边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆孤，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是( )A1- B 开始S=0,n=2,i=1S=S+输出Si=i+1结束否是C1

6、- D与的取值有关答案：（ A ）二.填空题1. （宁夏22）已知函数若a,b都是从区间0,4任取的一个数，则f(1)0成立的概率是_答案：（ ）2（宁夏22）用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1160编号，按编号顺序平均分成20组（18号，916号，153160号），若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是_.答案：（ ）3（宁夏22）提示：不妨设在第1组中随机抽到的号码为x，则在第16组中应抽出的号码为120+x.设第1组抽出的号码为x，则第16组应抽出的号码是815+x=126，x=6.答案：6.4（宁夏22）某赛季，甲、乙

7、两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员比赛得分的中位数分别是 答案：（19、13 ）三.解答题1（宁夏22）（本小题满分12分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：每一组；第二组第五组下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. （I）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数； （II）设、表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知.求事件“”的概率.答案：解：（1）由直方图知，成绩在内的人数为：（人）所以该班成绩良好的人数为27人. （2）

8、由直方图知，成绩在的人数为人，设为、；成绩在 的人数为人，设为、.若时，有3种情况；若时，有6种情况；若分别在和内时，ABCDxxAxBxCxDyyAyByCyDzzAzBzCzD共有12种情况.所以基本事件总数为21种，事件“”所包含的基本事件个数有12种.P（）=2（宁夏22）（本小题满分12分）设AB=6，在线段AB上任取两点（端点A、B除外），将线段AB分成了三条线段， （1）若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形的概率； （2）若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形的概率答案：解（1）若分成的三条线段的长度均为正整数，则三条线段的长度的所有

9、可能为：_3_3_6_6_y_x_F_E_D_B_A_O；，共3种情况，其中只有三条线段为时能构成三角形，则构成三角形的概率4分（2）设其中两条线段长度分别为，则第三条线段长度为，则全部结果所构成的区域为: ，即为，所表示的平面区域为三角形；6分若三条线段，能构成三角形，则还要满足，即为，所表示的平面区域为三角形，9分由几何概型知，所求的概率为 12分3（宁夏22）（本小题满分12分）某校从高一年级期末考试的学生中抽出名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示：（）估计这次考试的及格率（分及以上为及格）和平均分；（）从成绩是分以上（包括分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.答案

10、：本小题满分12分）（）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为 ，所以，抽样学生成绩的合格率是80%.3分利用组中值估算抽样学生的平均分:.8分.估计这次考试的平均分是分.9分（）， ，”的人数是.所以从成绩是分以上（包括分）的学生中选两人，他们在同一分数段的概率 12分4（宁夏22）（本小题满分12分） 某校从高一年级期末考试的学生中抽出名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示：（）估计这次考试的平均分；() 假设在90,100段的学生的成绩都不相同,且都在94分以上,现用简单随机抽样方法,从这个数中任取个数,求这个数恰好是两个学生的成绩的概率.答案：（本小题满

11、分12分） 解:（）利用组中值估算抽样学生的平均分:.3分.估计这次考试的平均分是分.6分（）从中抽取2个数全部可能的基本结果有：,，,，,，,，共15个基本结果.9分 如果这个数恰好是两个学生的成绩,则这个学生在段,而的人数是人,不妨设这人的成绩是.则事件:“个数恰好是两个学生的成绩”包括的基本结果有：，.共有个基本结果.10分所以所求的概率为.12分5（宁夏22）(本小题满分12分)先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b（1）求直线axby5=0与圆x2y2=1相切的概率；（2）将a,b,5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率答案：解：（1）先后2次抛掷一

12、枚骰子，将得到的点数分别记为a,b,事件总数为66=36 直线axbyc=0与圆x2y2=1相切的充要条件是即：a2b2=25，由于a,b1，2，3，4，5，6满足条件的情况只有a=3,b=4,c=5；或a=4,b=3,c=5两种情况 直线axbyc=0与圆x2y2=1相切的概率是 （2）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b,事件总数为66=36三角形的一边长为5当a=1时，b=5，（1，5，5） 1种 当a=2时，b=5，（2，5，5） 1种 当a=3时，b=3，5，（3，3，5），（3，5，5） 2种 当a=4时，b=4，5，（4，4，5），（4，5，5） 2种 当a=5时，b=1，2，3，4，5，6，（5，1，5），（5，2，5），（5，3，5），（5，4，5），（5，5，5），（5，6，5） 6种 当a=6时，b=5，6，（6，5，5），（6，6，5） 2种 故满足条件的不同情况共有14种答：三条线段能围成不同的等腰三角形的概率为