2022版高考物理 专题29 万有引力定律及应用练习（含解析）.docx

1、专题29万有引力定律及应用1万有引力和重力的关系：(1)考虑星球自转时星球表面上的物体所受重力为万有引力的分力赤道：mgmR自2；两极：mg.(2)忽略自转时重力等于万有引力，即mgG，由此可得g、M、GMgR2等重要关系.2.天体质量和密度的估算：(1)由g、R估算；(2)由T、r估算1近年来，人类发射了多枚火星探测器，对火星进行科学探究，为将来人类登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础如果火星探测器环绕火星做“近似”匀速圆周运动，并测得该探测器运动的周期为T，则火星的平均密度的表达式为(k是一个常数)()ABkTCkT2D答案D解析由万有引力提供向心力知Gmr，又MR3和rR，联立解

2、得，3为一常数，设为k，故选项D正确2(多选)(2020贵州黔东南州一模)假设地球为质量均匀分布的球体，已知地球表面赤道处的重力加速度大小为g，地球的半径为R，自转周期为T，引力常量为G.根据以上数据可以算出()A地球的质量B地球表面两极处的重力加速度C同步卫星的质量D同步卫星的加速度答案ABD解析在两极的加速度为g0，故在赤道上有g0gR，可求解两极处的重力加速度，在地球两极表面有mg0G，解得M，A、B正确；对于同步卫星，万有引力充当向心力，所以有Gm()2(Rh)，可求解同步卫星的轨道半径，然后根据m()2(Rh)ma，求解同步卫星的加速度，由于过程中，卫星的质量相互抵消，所以不能计算卫

3、星的质量，C错误，D正确3(多选)(2020吉林长春外国语学校模拟)宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上，用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g0表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，FN表示人对台秤的压力，则关于g0、FN下面正确的是()Ag00 Bg0gCFN0 DFNmg答案BC解析在地球表面处mgG，得GMgR2，对宇宙飞船，mg0G，得g0g，故A错误，B正确；飞船内物体完全失重，FN0，故C正确，D错误4(2020湖南四校联考)已知地球和月球的半径之比R1R041，表面重力加速度之比g1g061，则地球和月球的密度之比10

4、为()A23 B32C41 D61答案B5地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球的转速应为原来的()A.倍 B. 倍C. 倍 D.倍答案B解析赤道上的物体随地球自转时：FNmR02ma，其中FNmg，要使赤道上的物体“飘”起来，即变为近地卫星，则应有FN0，则mR02，所以，又2n，2n，则 ，故B选项正确6(2019山东济南市质检)某类地天体可视为质量分布均匀的球体，由于自转的原因，其表面“赤道”处的重力加速度为g1，“极点”处的重力加速度为g2，若已知自转周期为T，则该天体的半径为()A.B.C.D.答案C解析对于处在“极

5、点”处的物体，万有引力等于重力，则有Gmg2，对于处在“赤道”处的同一物体，则有Gmg1mR，由以上两式可解得R，C正确7(2020广西桂林市第一次联合调研)卫星绕某一行星的运动轨道可近似看成是圆轨道，观察发现每经过时间t，卫星运动所通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为.已知引力常量为G，由此可计算该行星的质量为()A. B. C. D.答案B解析设卫星的质量为m，卫星做匀速圆周运动的轨道半径为r，由万有引力提供向心力，则有Gm，其中r，v，联立可得M，故B正确，A、C、D错误8(2020河北保定市二模)某行星半径为R，其同步轨道卫星A距离行星表面高度为4R，周期为T，物体B静止在行星的赤道上

6、已知引力常量为G，下列说法中正确的是()AA、B的向心力大小之比为51BA、B的向心加速度之比为41C行星的质量为D行星的质量为答案D解析未告知物体质量，向心力无法计算，故A错误；同步卫星与星球表面赤道位置的物体周期相同，根据向心加速度公式a，同步卫星轨道半径为5R，A、B的向心加速度之比为51，故B错误；根据公式mr，可得M，同步卫星轨道半径为5R，行星的质量为，故C错误，D正确9已知在地球表面上，赤道处的重力加速度大小为g1，两极处的重力加速度大小为g2，地球自转的角速度为，引力常量为G，地球可视为质量分布均匀的球体，则地球的密度为()A.B.C.D.答案D解析设地球半径为R，物体在两极处有mg2，物体在赤道处有mg1m2R，联立解得M，R，则地球的密度，故D正确