高三第十次模拟考试文科数学试卷含答案.pdf

1、1一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，则（）UZ0A，2|2 Bx xx(C)UABABCD1,30,20,1,322.若复数，则（）212izi z ABCD41023.为了让大家更好地了解我市的天气变化情况，我市气象局公布了近年来我市每月的日平均最高气温与日平均最低气温，现绘成雷达图如图所示，下列叙述不正确的是（）A各月的平均最高气温都不高于度25B七月的平均温差比一月的平均温度小C平均最高气温低于度的月份有个205高三年级十模考试（文科）数学试卷1 2，3，2D六月、七月、八月、九月的平均温差

2、都不高于度104.已知函数，则（）3log(),0()(2),0 x xf xf xx(2017)fABCD1013log 25.设双曲线的右焦点是，左、右顶点分别是，过做的22221(0,0)xyababF1A2AF12A A垂线与双曲线交于，两点，若，则双曲线的渐近线的斜率为（）BC12A BA CABCD1222126.已知是公差为 的等差数列，为的前项和，若，则（）na1nSnan844SS10aABCD17219210127.函数的图象可能是（）sin()ln(2)xf xxABCD8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）3ABCD11 3635 334 339.给出个数

3、：，要计算这个数的和.如图给出了该问题的程序框301247111630图，那么框图中判断框处和执行框处可以分别填入（）A和B和30?i 1ppi 31?i 1ppi C和D和31?i ppi30?i ppi10.已知函数满足，若函数与的图象的交点为()()f x xR()2()fxf x1xyx()yf x，则等于（）11(,)x y22(,)xy(,)mmxy1()miiixy4ABCD0m2m4m11.正四面体的所有棱长均为，球是其外接球，分别是与的ABCD12OMNABCACD重心，则球截直线所得的弦长为（）OMNABCD46 24 133 6212.已知抛物线：经过点，过焦点的直线 与

4、抛物线交于，两C22(0)ypx p(1,2)FlCAB点，若，则（）7(,0)2Q BQBFBFAFABCD13224二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.已知实数，满足条件，则的最大值是xy11040yxyxy 2zxy14.某公司招聘员工，有甲、乙、丙三人应聘并进行面试，结果只有一人被录用，当三人被问到谁被录用时，甲说：丙没有被录用；乙说：我被录用；丙说：甲说的是真真.事实证明，三人中只有一人说的是假话，那么被录用的人是15.已知平面向量与的夹角为，则ab31,3a 22 3abb 16.正整数数列满足，已知，的前项和的最大值为，把na11,231,nnnn

5、na aaaa 是偶是奇72a na7S的所有可能取值按从小到大排成一个新数列，所有项和为，则1a nb nbTST三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）517.在中，是边上的点，.ABCDBC7ABAD1cos7BAD（1）求；sin B（2）若，求的面积.4AC ADC18.如图，在底面为梯形的四棱锥中，已知，SABCD/ADBC60ASC，.2ADDC2SASCSD（1）求证：；ACSD（2）求三棱锥的体积.BSAD19.一只药用昆虫的产卵数与一定范围内的温度有关，现收集了该种药用昆虫的组观测数据如yx6下表：温度/xC212324272

6、932产卵数/y个61120275777经计算得：，611266iixx611336iiyy61557iiixxyy62184iixx，线性回归模型的残差平方和，其中6213930iiyy621236.64iiiyy8.06053167e6，分别为观测数据中的温差和产卵数，.ixiy1,2,3,4,5,6i（1）若用线性回归方程，求关于的回归方程（精确到）；yxybxa0.1（2）若用非线性回归模型求得关于回归方程为，且相关指数.yx0.23030.06xye20.9522R（i）试与（1）中的回归模型相比，用说明哪种模型的拟合效果更好.2R（ii）用拟合效果好的模型预测温度为时该种药用昆虫的

7、产卵数（结果取整数）.35 C附：一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘11(,)x y22(,)xy(,)nnxyybxa估计为，；相关指数121niiiniixxyybxxaybx 212211niiiniiyyRyy 20.已知椭圆经过点，离心率为，左、右焦点分别为，22221(0)xyabab(0,3)121(,0)Fc.2(,0)F c（1）求椭圆的方程；（2）若直线：与椭圆交于，两点，与以为直径的圆交于，两点，且l12yxm AB12F FCD满足，求直线 的方程.5 34ABCD l721.已知函数.ln()1xf xx（1）确定函数在定义域上的单调性；()f x（2）若在上

8、恒成立，求实数的取值范围.()xf xke(1,)k（二）选考题：共 10 分.请考生在 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修 4-4：坐标系与参数方程已知直线 的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴正lcos2sinxtyt t0Ox半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，与交于不同的两点，.C1 lC1P2P（1）求的取值范围；（2）以为参数，求线段中点的轨迹的参数方程.12PPM23.选修 4-5：不等式选讲已知函数.()42f xxx（1）求不等式的解集；()2f x（2）设的最小值为，若的解集包含，求的取值范围.()f xM2xaM0,

9、1a8高三数学十模试题（文科）答案一、选择题1-5:ABCBC6-10:BABDB11、12：CB二、填空题13.14.甲15.16.7264三、解答题17.解：（1）在中，ABD222BDABAD2cosAB ADBAD，177277127 得，2 3BD 由，得，1cos7BAD4 3sin7BAD在中，由正弦定理得，所以.ABDsinsinADBDBBAD74 32 7sin772 3B（2）因为，是锐角，所以，2 7sin7B B21cos7B 设，在中，BCxABC2222cosABBCAB BCBAC即化简得：，221727167xx 22 390 xx解得或（舍去），则，3 3x

10、 3x CDBCBD3 32 339由和互补，得，ADCADBsinsinADCADB2 7sin7B所以的面积ADC.1sin2SAD DCADC12 77332718.解：（1）设为的中点，连接，OACOSOD，SASCOSAC，DADCDOAC又平面，且，,OS OD SODOSODO平面，又平面，AC SODSD SOD.ACSD（2）连接，在中，为的中点，BDASCSASC60ASCOAC为正三角形，且，ASC2AC 3OS 在中，为的中点，ASC2224DADCACOAC，且，90ADC1OD 10在中，为直角三角形，且，SOD222OSODSDSOD90SOD又，且，平面.SOO

11、DOSACACDOOSO ABCDB SADS BADVV13BADSSO.1132 AD CD SO11322332319.解：（1）由题意得，121niiiniixxyybxx5576.684，336.6 26138.6a 关于的线性回归方程为.yx6.6138.6yx（2）（i）由所给数据求得的线性回归方程为，相关指数为6.6138.6yx.212211niiiniiyyRyy 236.6413930 1 0.06020.9398 因为，0.93980.9522所以回归方程比线性回归方程拟合效果更好.0.23030.06xye6.6138.6yx（ii）由（i）得当温度时，.35xC0.

12、2303 350.06ye8.06050.06 e又，（个）.8.06053167e0.06 3167190y 即当温度时，该种药用昆虫的产卵数估计为个.35xC1901120.解：（1）由题设知，解得，椭圆的方程为.222312bcabac 231abc 22143xy（2）由题设，以为直径的圆的方程为，12F F221xy圆心到直线 的距离.(0,0)l25md 由，得，.1d 52m(*).22 1CDd22422 15455mm设，11(,)A x y22(,)B xy由得，2212143yxmxy 2230 xmxm由根与系数的关系得，12xxm2123x xm.22211432AB

13、mm 21542m由，得，解得，满足.5 34ABCD 224154mm33m (*)直线 的方程为或.l1323yx 1323yx 1221.解：（1）函数的定义域为，()f x(0,1)(1,)211ln()(1)xxfxx令，则有，1()1lng xxx 21()xg xx令，解得，所以在上，单调递增，21()0 xg xx1x(0,1)()0g x()g x在上，单调递减.(1,)()0g x()g x又，所以在定义域上恒成立，即在定义域上恒成立，(1)0g()0g x()0fx 所以在上单调递增，在上单调递减.()f x(0,1)(1,)（2）由在上恒成立得：在上恒成立.()xf x

14、ke(1,)ln1xxkex(1,)整理得：在上恒成立.ln(1)0 xxk xe(1,)令，易知，当时，在上恒成立不可能，()ln(1)xh xxk xe0k()0h x(1,)0k 又，1()xh xkxex(1)1hke 当时，又在上单调递减，所以在11ke(1)10hke 1()xh xkxex(1,)()0h x 上恒成立，则在上单调递减，又，所以在上恒成立.(1,)()h x(1,)(1)0h()0h x(1,)当时，又在上单调210ke(1)10hke 110khkek 1()xh xkxex(1,)递减，所以存在，使得，0(1,)x 0()0h x所以在上，在上，0(1,)x()0h x 0(,)x()0h x 13所以在上单调递增，在上单调递减，()h x0(1,)x0(,)x 又，所以在上恒成立，(1)0h()0h x 0(1,)x所以在上恒成立不可能.()0h x(1,)综上所述，.1ke22.解：（1）（2）（为参数）2(,)33sin 21 cos2xy 23.解：（1）（2）(,2)(4,)1a 欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org