2023届高考人教A版数学一轮复习试题（适用于老高考旧教材）课时规范练11　函数的图象 WORD版含解析.docx

1、课时规范练11函数的图象基础巩固组1.(2021北京丰台二模)将函数y=log2(2x+2)的图象向下平移1个单位长度,再向右平移1个单位长度,得到函数g(x)的图象,则g(x)=()A.log2(2x+1)-1B.log2(2x+1)+1C.log2x-1D.log2x2.(2021广西梧州模拟)如图所示的函数图象,对应的函数解析式可能是()A.y=2x-x2-1B.y=2xsin xC.y=xlnxD.y=(x2-2x)ex3.(2021浙江温州三模)函数f(x)=ex+e-xax2+bx+c的图象如图所示,则()A.a0,b=0,c0B.a0,b0,b=0,c0D.a0,b=0,c0,若

2、|f(x)|ax在x-1,1上恒成立,则实数a的取值范围是()A.(-,-10,+)B.0,1C.-1,0D.(-1,0)9.已知函数f(x)=3x+1,x1,x2-1,x1,若nm,且f(n)=f(m),设t=n-m,则()A.t没有最小值B.t的最小值为5-1C.t的最小值为43D.t的最小值为1712创新应用组10.(2021山东日照一模)如图所示,单位圆上一定点A与坐标原点重合.若单位圆从原点出发沿x轴正向滚动一周,则A点形成的轨迹为()11.(2021内蒙古赤峰模拟)若直角坐标平面内A,B两点满足点A,B都在函数f(x)的图象上;点A,B关于原点对称,则点(A,B)是函数f(x)的一

3、个“姊妹点对”.点对(A,B)与(B,A)可看作是同一个“姊妹点对”,已知函数f(x)=x2+2x,x0,2ex,x0,则f(x)的“姊妹点对”有()A.0个B.1个C.2个D.3个12.(2021北京东城模拟)已知定义在R上的函数f(x)满足:f(2-x)+f(x)=0;f(x-2)-f(-x)=0;在-1,1上表达式为f(x)=cosx2,x-1,0,1-x,x(0,1.则函数f(x)与函数g(x)=12|x|的图象在区间-3,3上的交点个数为.答案：课时规范练1.D解析:将函数y=log2(2x+2)的图象向下平移1个单位长度,可得y=log2(2x+2)-1,再向右平移1个单位长度,可

4、得y=log22(x-1)+2-1=log2(2x)-1,所以g(x)=log2(2x)-1=log2x.2.D解析:A选项,y=2x-x2-1,当x=-2时,y=2-2-(-2)2-10,不符合,排除A;B选项,y=2xsin x为偶函数,其图象关于y轴对称,不符合,排除B;C选项,y=xlnx的定义域为(0,1)(1,+),不符合,排除C.经分析,D项正确,故选D.3.D解析:由图象可知,函数为偶函数,即f(-x)=f(x),即e-x+exax2-bx+c=ex+e-xax2+bx+c,则b=0,B不正确;由图象可知,ax2+bx+c=0有两解,即acm,则m1,且n1,3m+1=n2-1

5、,即m=n2-23.由n1,0n2-14,解得1n5.n-m=n-n2-23=-13(n2-3n-2)=-13n-322+1712,又1n5,当n=5时,(n-m)min=5-1.10.A解析:如图所示,记B,C,D为圆上的三个四等分圆周的点,由题意可知:因为圆的周长为2,所以AB=BC=CD=AD=2,且圆上点的纵坐标最大值为2,当圆滚动单位长度时,此时A,C的相对位置互换,所以A的纵坐标为2,排除BCD.故选A.11.C解析:根据题意可知,“姊妹点对”满足两点:都在函数图象上,且关于坐标原点对称.可作出函数y=x2+2x(x0)的图象关于原点对称的图象,看它与函数y=2ex(x0)交点个数即可.如图所示:当x=1时,02ex1,观察图象可得:它们有2个交点,故f(x)的“姊妹点对”有2个.12.5解析:根据题意,f(2-x)+f(x)=0,得函数f(x)的图象关于点(1,0)对称,f(x-2)-f(-x)=0,得函数f(x)的图象关于直线x=-1对称,则函数f(x)与g(x)在区间-3,3上的图象如图所示,由图可知f(x)与g(x)的图象在-3,3上有5个交点.