2023年湖南省中考数学冲刺专题练——1数与式.docx

1、2023年湖南省中考数学冲刺专题练1数与式一选择题（共12小题）1（2023长沙模拟）为起草党的二十大报告，党中央开展了深入的调查研究，有关部门组织了党的二十大相关工作网络征求意见活动，收到留言约8542000条数据8542000用科学记数法表示为（）A854.2104B8.542106C85.24106D0.85421072（2023零陵区模拟）下列计算错误的是（）Ax2x4x6B(23)2=12Cx4xx3D2+3=53（2023长沙模拟）在数轴上表示下列四个数：1，13，-2，则距离原点最远的数是（）A1B13C-2D4（2023长沙模拟）下列计算正确的是（）A23-3=2B5m+5n5

2、mnC（mn2）3m3n6D m2m4m85（2023岳阳楼区校级模拟）下列运算中，正确的是（）Aa2+a32a5Ba2a3aCa2a3a6D（a2）3a66（2023天元区模拟）下列运算正确的是（）A12-3=3Bx3x2x6Cx2+x2x4D（3x2）26x47（2023岳阳楼区校级模拟）2023的相反数是（）A2023B2023C-12023D120238（2023涟源市一模）已知a、b、c是ABC的三条边，且满足a2+bcb2+ac，则ABC一定是（）A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形9（2023长沙模拟）2023的倒数是（）A2023B2023C12023D-120

3、2310（2023涟源市一模）代数式6-2x有意义，那么x应满足的条件是（）Ax3Bx3Cx3Dx311（2023长沙一模）下列计算正确的是（）Ax2+x4x6B（x+1）（x1）x2+1C（x3）2x6Dx6x3x212（2023零陵区模拟）如M1，2，x，我们叫集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如x1，x2），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）若集合Nx，1，2，我们说MN已知集合A2，0，x，集合B=1x，|x|，yx，若AB，则xy的值是（）A2B12C2D1二填空题（共9小题）13（2023涟源市一模）如图，下列是一组有规律的图案

4、，它们由边长相同的小正方形组成，按照这样的规律，第n个图案中涂有阴影的小正方形的数量是 个（用含有n的式子表示）14（2023长沙模拟）若代数式3-x2有意义，则x的取值范围是 15（2023长沙模拟）有四张卡片，每张卡片上分别写了一个代数式：a2+2ab+b2；x2+6x10；4x+1；2a3b5ab+3甲、乙、丙、丁四位同学每人拿到一张卡片并作如下描述：甲：我拿到的是个四次三项式；乙：不管字母取何值，我拿到的这个式子的值总是负数；丙：我拿到的式子的值为整数时，字母有6个不同的值；丁：我拿到的式子可以写成一个整式的平方请问甲、乙、丙、丁对应的卡片序号分别是 16（2023长沙四模）计算：48

5、-8= 17（2023长沙模拟）分解因式：（a+3）216 18（2023岳阳县一模）已知x23x40，则代数式2x2+6x+9的值是 19（2023凤凰县模拟）分解因式：x22023x 20（2023石峰区模拟）我国的长城始建于西周时期，被国务院确定为全国重点文物保护单位长城总长约6700000米，数据6700000用科学记数法表示为 21（2023零陵区模拟）若代数式2x-4有意义，则x的取值范围是 三解答题（共8小题）22（2023零陵区模拟）先化简，再求值：2x2x+1-x-1x2-2x+1x+12x-2，其中x523（2023长沙模拟）计算：|-1|2003+(3)2-2sin30+

6、(12)-124（2023长沙模拟）计算：|-2|-2sin45+(14)-1+(2036-)025（2023涟源市一模）计算：4sin45-|-8|-(17)0+(-1)200326（2023长沙四模）计算：|2-2|+2cos45-128-(-2023)027（2023长沙模拟）先化简，再求值：(3xx+1-2xx+1)1(x2-1)-(x+1)2，其中x=-2328（2023石峰区模拟）计算(-2023)0+(12)-1-(-4)+2tan4529（2023岳阳楼区校级模拟）先化简，再求值：(1-1a+2)a2-1a2+2a，其中a42023年湖南省中考数学冲刺专题练1数与式参考答案与试

7、题解析一选择题（共12小题）1（2023长沙模拟）为起草党的二十大报告，党中央开展了深入的调查研究，有关部门组织了党的二十大相关工作网络征求意见活动，收到留言约8542000条数据8542000用科学记数法表示为（）A854.2104B8.542106C85.24106D0.8542107【解答】解：8542000用科学记数法表示为8.542106故选：B2（2023零陵区模拟）下列计算错误的是（）Ax2x4x6B(23)2=12Cx4xx3D2+3=5【解答】解：A、x2x4x6，正确，不符合题意；B、（23）2（12）212，正确，不符合题意；C、x4xx3，正确，不符合题意；D、2与3不

8、是同类项，不能合并，原计算错误，符合题意故选：D3（2023长沙模拟）在数轴上表示下列四个数：1，13，-2，则距离原点最远的数是（）A1B13C-2D【解答】解：|1|1，|13|=13，|-2|=2，|，2113，距离原点最远的数是，故选：D4（2023长沙模拟）下列计算正确的是（）A23-3=2B5m+5n5mnC（mn2）3m3n6D m2m4m8【解答】解：A23-3=3，故此选项不合题意；B5m+5n无法合并，故此选项不合题意；C（mn2）3m3n6，故此选项符合题意；Dm2m4m6，故此选项不合题意故选：C5（2023岳阳楼区校级模拟）下列运算中，正确的是（）Aa2+a32a5B

9、a2a3aCa2a3a6D（a2）3a6【解答】解：A、a2和a3不是同类项，无法合并，故本选项错误，不符合题意；B、a2a3a1，故本选项错误，不符合题意；C、a2a3a5，故本选项错误，不符合题意；D、（a2）3a6，故本选项正确，符合题意；故选：D6（2023天元区模拟）下列运算正确的是（）A12-3=3Bx3x2x6Cx2+x2x4D（3x2）26x4【解答】解：A.12-3=23-3=3，正确，符合题意；B、x3x2x5，故此选项错误，不符合题意；C、x2+x22x2，故此选项错误，不符合题意；D、（3x2）29x4，故此选项错误，不符合题意；故选：A7（2023岳阳楼区校级模拟）2

10、023的相反数是（）A2023B2023C-12023D12023【解答】解：2023的相反数是2023故选：B8（2023涟源市一模）已知a、b、c是ABC的三条边，且满足a2+bcb2+ac，则ABC一定是（）A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形【解答】解：已知等式变形得：（a+b）（ab）c（ab）0，即（ab）（a+bc）0，a+bc0，ab0，即ab，则ABC为等腰三角形故选：A9（2023长沙模拟）2023的倒数是（）A2023B2023C12023D-12023【解答】解：2023的倒数是-12023故选：D10（2023涟源市一模）代数式6-2x有意义，那么x应

11、满足的条件是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【解答】解：代数式6-2x有意义，62x0，解得：x3故选：C11（2023长沙一模）下列计算正确的是（）Ax2+x4x6B（x+1）（x1）x2+1C（x3）2x6Dx6x3x2【解答】解：x2和x4不是同类项，x2+x4不能进行合并计算，选项A不符合题意；（x+1）（x1）x21，选项B不符合题意；选项C符合题意；选项D不符合题意；故选：C12（2023零陵区模拟）如M1，2，x，我们叫集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如x1，x2），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）若集合Nx，1，2，我们说M

12、N已知集合A2，0，x，集合B=1x，|x|，yx，若AB，则xy的值是（）A2B12C2D1【解答】解：由题意知A2，0，x，由互异性可知，x2，x0因为B1x，|x|，yx，AB，由x0，可得|x|0，1x0，所以yx=0，即y0，那么就有1x=2|x|=x或者1x=x|x|=2，当1x=2|x|=x得x=12，当1x=x|x|=2无解所以当x=12时，A2，0，12，B2，12，0，此时AB符合题意所以xy=12-0=12故选：B二填空题（共9小题）13（2023涟源市一模）如图，下列是一组有规律的图案，它们由边长相同的小正方形组成，按照这样的规律，第n个图案中涂有阴影的小正方形的数量是

13、 （4n+1）个（用含有n的式子表示）【解答】解：由图形可知：第1个图案有涂有阴影的小正方形的个数为：5，第2个图案有涂有阴影的小正方形的个数为：95+45+41，第3个图案有涂有阴影的小正方形的个数为：135+4+45+42，第n个图案有涂有阴影的小正方形的个数为：5+4（n1）4n+1，故答案为：（4n+1）14（2023长沙模拟）若代数式3-x2有意义，则x的取值范围是 x3【解答】解：代数式3-x2有意义，3x0，x3故答案为：x315（2023长沙模拟）有四张卡片，每张卡片上分别写了一个代数式：a2+2ab+b2；x2+6x10；4x+1；2a3b5ab+3甲、乙、丙、丁四位同学每人

14、拿到一张卡片并作如下描述：甲：我拿到的是个四次三项式；乙：不管字母取何值，我拿到的这个式子的值总是负数；丙：我拿到的式子的值为整数时，字母有6个不同的值；丁：我拿到的式子可以写成一个整式的平方请问甲、乙、丙、丁对应的卡片序号分别是 【解答】解：a2+2ab+b2（a+b）2，是一个整式的平方；x2+6x10（x26x+9）1（x3）21，（x3）20，（x3）210，不管字母取何值，x2+6x10的值总是负数；4x+1为整数时，x+11或x+12或x+14，x0或2或1或3或3或5，x有6个不同的取值；2a3b5ab+3是四次三项式，故答案为：16（2023长沙四模）计算：48-8=62【解答

15、】解：原式38=62故答案为：6217（2023长沙模拟）分解因式：（a+3）216（a+7）（a1）【解答】解：（a+3）216（a+3）242（a+3+4）（a+34）（a+7）（a1）故答案为：（a+7）（a1）18（2023岳阳县一模）已知x23x40，则代数式2x2+6x+9的值是 1【解答】解：x23x40，x23x4，2x2+6x+92（x23x）+924+9119（2023凤凰县模拟）分解因式：x22023xx（x2023）【解答】解：x22023xx（x2023），故答案为：x（x2023）20（2023石峰区模拟）我国的长城始建于西周时期，被国务院确定为全国重点文物保护单位

16、长城总长约6700000米，数据6700000用科学记数法表示为 6.7106【解答】解：67000006.7106故答案为：6.710621（2023零陵区模拟）若代数式2x-4有意义，则x的取值范围是 x2【解答】解：由题意得：2x40，解得：x2，故答案为：x2三解答题（共8小题）22（2023零陵区模拟）先化简，再求值：2x2x+1-x-1x2-2x+1x+12x-2，其中x5【解答】解：原式=2x2x+1-x-1(x-1)22(x-1)x+1=2x2x+1-2x+1 =2(x+1)(x-1)x+1 2（x+1），2x+2，当x5时，原式25+21223（2023长沙模拟）计算：|-1

17、|2003+(3)2-2sin30+(12)-1【解答】解：|-1|2003+(3)2-2sin30+(12)-11+3212+21+31+2524（2023长沙模拟）计算：|-2|-2sin45+(14)-1+(2036-)0【解答】解：原式=2-222+4+1=2-2+4+1525（2023涟源市一模）计算：4sin45-|-8|-(17)0+(-1)2003【解答】解：原式422-8-1122-22-11226（2023长沙四模）计算：|2-2|+2cos45-128-(-2023)0【解答】解：|2-2|+2cos45-128-(-2023)02-2+222-1222-12-2+2-2

18、1127（2023长沙模拟）先化简，再求值：(3xx+1-2xx+1)1(x2-1)-(x+1)2，其中x=-23【解答】解：(3xx+1-2xx+1)1(x2-1)-(x+1)2=xx+1(x+1)(x-1)1-（x2+2x+1）x（x1）x22x1x2xx22x13x1，当x=-23时，原式3（-23）1128（2023石峰区模拟）计算(-2023)0+(12)-1-(-4)+2tan45【解答】解：(-2023)0+(12)-1-(-4)+2tan451+2+4+21929（2023岳阳楼区校级模拟）先化简，再求值：(1-1a+2)a2-1a2+2a，其中a4【解答】解：原式=a+2-1a+2a(a+2)(a+1)(a-1)=a+1a+2a(a+2)(a+1)(a-1) =aa-1，当a4时，原式=44-1=43