2020年山东省德州市中考数学试卷【含答案】.pdf

1、 1/8 2020 年山东省德州市中考数学试卷 一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得 4 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1.|2020|的结果是（）A.12020 B.2020 C.12020 D.2020 2.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.3.下列运算正确的是（）A.6 51 B.2 35 C.(2)242 D.6 23 4.如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形若由图1变化至图2，则三视图中没有发生变化的是（）A.主视图 B.主视图和左视图 C.主视图和俯视图 D.

2、左视图和俯视图 5.为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：一周做饭次数 4 5 6 7 8 人数 7 6 12 10 5 那么一周内该班学生的平均做饭次数为（）A.4 B.5 C.6 D.7 6.如图，小明从点出发，沿直线前进8米后向左转45，再沿直线前进8米，又向左转45照这样走下去，他第一次回到出发点时，共走路程为（）A.80米 B.96米 C.64米 D.48米 7.函数=和+2(0)在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）A.B.C.D.8.下列命题：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

3、；一个角为90且一组邻边相等的四边形是正方形；对角线相等的平行四边形是矩形 其中真命题的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4 9.若关于的不等式组22 2433 2 的解集是 2，则的取值范围是（）2/8 A.2 B.2 D.2 10.如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）A.243 4 B.123+4 C.243+8 D.243+4 11.二次函数2+的部分图象如图所示，则下列选项错误的是（）A.若(2,1)，(5,2)是图象上的两点，则1 2 B.3+0 C.方程2+2有两个不相等的实数根 D.当 0时，随的增大而减小 12.如图是用黑色棋子摆

4、成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为（）A.148 B.152 C.174 D.202 二、填空题：本大题共 6 小题，共 24 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分 13.计算：27 3=_ 14.若一个圆锥的底面半径是2，母线长是6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是_度 15.在平面直角坐标系中，点的坐标是(2,1)，以原点为位似中心，把线段放大为原来的2倍，点的对应点为若点恰在某一反比例函数图象上，则该反比例函数解析式为_ 16.菱形的一条对角线长为8，其边长是方程2 9+200的一个根，则该菱形的周长为_ 17.如图，在4 4的正方形网格中，有

5、4个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意1个白色的小正方形（每个白色小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是_ 18.如图，在矩形中，=3+2，=3把沿折叠，使点恰好落在边上的处，再将 绕点顺时针旋转，得到，使得恰好经过的中点交于点，连接有如下结论：的长度是6 2；3/8 弧的长度是5312；上述结论中，所有正确的序号是_ 三、解答题：本大题共 7 小题，共 78 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19.先化简：(12+2)424+4，然后选择一个合适的值代入求值 20.某校“校园主持人大赛”结束后，将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分

6、别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下：（1）本次比赛参赛选手共有_人，扇形统计图中“79.5 89.5”这一范围的人数占总参赛人数的百分比为_；（2）补全图2频数直方图；（3）赛前规定，成绩由高到低前40%的参赛选手获奖某参赛选手的比赛成绩为88分，试判断他能否获奖，并说明理由；（4）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为该校文艺晚会的主持人，试求恰好选中1男1女为主持人的概率 21.如图，无人机在离地面60米的处，观测楼房顶部的俯角为30，观测楼房底部的俯角为60，求楼房的高度 4/8 22.如图，点在以为直径的 上，点是半圆的中点，连接，过点作/交的延长线于点 （1）

7、求证：直线是 的切线；（2）若10，6，求，的长 23.小刚去超市购买画笔，第一次花60元买了若干支型画笔，第二次超市推荐了型画笔，但型画笔比型画笔的单价贵2元，他又花100元买了相同支数的型画笔（1）超市型画笔单价多少元？（2）小刚使用两种画笔后，决定以后使用型画笔，但感觉其价格稍贵，和超市沟通后，超市给出以下优惠方案：一次购买不超过20支，则每支型画笔打九折；若一次购买超过20支，则前20支打九折，超过的部分打八折设小刚购买的型画笔支，购买费用为元，请写出关于的函数关系式（3）在（2）的优惠方案下，若小刚计划用270元购买型画笔，则能购买多少支型画笔？24.问题探究：小红遇到这样一个问题：

8、如图1，中，6，4，是中线，求的取值范围她的做法是：延长到，使，连接，证明 ，经过推理和计算使问题得到解决 请回答：（1）小红证明 的判定定理是：_；（2）的取值范围是_；5/8 方法运用：（3）如图2，是 的中线，在上取一点，连结并延长交于点，使，求证：（4）如图3，在矩形中，=12，在上取一点，以为斜边作 ，且=12，点是的中点，连接，求证：25.如图1，在平面直角坐标系中，点的坐标是(0,2)，在轴上任取一点，连接，分别以点和点为圆心，大于12 的长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线，过点作轴的垂线交直线于点根据以上操作，完成下列问题 探究：（1）线段与的数量关系为_，其理由为：_（2

9、）在轴上多次改变点的位置，按上述作图方法得到相应点的坐标，并完成下列表格：的坐标 (2,0)(0,0)(2,0)(4,0)的坐标 _(0,1)(2,2)_ 猜想：（3）请根据上述表格中点的坐标，把这些点用平滑的曲线在图2中连接起来；观察画出的曲线，猜想曲线的形状是_ 验证：（4）设点的坐标是(,)，根据图1中线段与的关系，求出关于的函数解析式 应用：（5）如图3，点(1,3)，(1,3)，点为曲线上任意一点，且 84.5，7/8 能获奖；画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好选中1男1女的结果数为8，所以恰好选中1男1女的概率=812=23 21.楼房的高度为40米 22.证明：连接，

10、为 的直径，点是半圆的中点，=12 90，/，90，直线是 的切线；连接，为 的直径，90，点是半圆的中点，=，是等腰直角三角形，10，10sin10sin4510 22=52，10，6，=102 62=8，四边形是圆内接四边形，+180，+180，由（1）知90，45，45，/，45，=，852=52，解得：=254 8/8 23.设超市型画笔单价为元，则型画笔单价为(2)元 根据题意得，602=100，解得5 经检验，5是原方程的解 答：超市型画笔单价为5元；由题意知，当小刚购买的型画笔支数 20时，费用为0.9 54.5，当小刚购买的型画笔支数 20时，费用为0.9 5 20+0.8 5

11、(20)4+10 所以，关于的函数关系式为=4.5(1 20)4+10(20)（其中是正整数）；当4.5270时，解得60，60 20，60不合题意，舍去；当4+10270时，解得65，符合题意 答：若小刚计划用270元购买型画笔，则能购买65支型画笔 24.,1 5 25.,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等(2,2),(4,5)抛物线 ，点的坐标是(,)，(0)，=(0)2+(+2)2，=14 2 1；点(1,3)，(1,3)，2，=(1 0)2+(3 0)2=2，=(1 0)2+(3 0)2=2，是等边三角形，60，如图3，以为圆心，为半径作圆，交抛物线与点，连接，30，设点(,)，点在抛物线上，=14 2 1，2，(0)2+(0)2=2，12 23，22+23（舍去），如图3，可知当点在点下方时，30，点的纵坐标的取值范围为 2 23