30届世界奥林匹克数学竞赛中国区二年级初赛和复赛试卷含答案.pdf

1、姓名年级学校测评编号、-装-订-线-第 30 届 WMO 融合创新讨论大会-须知：1.测评期间，不得使用计算工具或手机。2.本卷共 120 分，选择题为单选，每小题 5 分，共 80 分；解答题每小题 10 分，共 40 分。3请将答案写在本卷上。测评结束时，本卷及草稿纸会被收回。4若计算结果是分数，请化至最简。二年级（初测）（满分 120 分，时间 90 分钟）一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）1.新学期开学啦，妈妈为小明准备了新的文具盒，里面装有 3 支铅笔、4 支圆珠笔、2 支中性笔，那么这个文具盒里至少有（）支笔。A.8B.9C.102.观察图形，“？”处应该放的图形是（）。A

2、.B.C.3.用图中的卡片和“”、“”运算符号组成算式，该算式的结果不可能是（）。A.15B.1C.204.请在空格中填上合适的数，使同一排、同一列上的两个数相乘的积分别等于同一排、同一列上灰色格子里的数，那么“？”处填入的数是（）。A.5B.8C.155.图中有（）个三角形。A.6B.10C.126.把长方形的照片按照如图所示的方法两张重叠钉在墙上，那么把 8 张照片在墙上钉成一排需要（）个图钉。A.16B.18C.227.观察图形，从后面看到的图形是（）。A.B.C.8.多思小学二年级（1）班学生排队进教室，小美发现她在队伍中正数第 15 位、倒数第 8 位，那么二年级（1）班有（）名学生

3、。A.21B.22C.239.路边停了一些共享单车和小汽车，小美数了下一共有 12 辆，有 36 个轮子，那么路边停了（）辆小汽车。A.4B.5C.610.3 月 12 日植树节，黑白团队的小伙伴们沿三角形广场的三条边种树，要使每边都有 8 棵树，那么他们至少需要种（）棵树。A.20B.21C.2411.如图，相同的图形代表相同的数，不同的图形代表不同的数，要使竖式成立，“”代表的数是（）。A.1B.2C.912.小明和他的双胞胎兄弟今年 6 岁，他爸爸今年 36 岁，（）年后他们三人的年龄和是 60 岁。A.3B.4C.513.生日派对上，男生比女生多分了 20 个气球，还剩 50 个气球没

4、有分。现在将剩下的气球全部分完，要使男生、女生最终分得的气球一样多，女生应再分（）个气球。A.15B.20C.3514.铺满图中的地板，需要（）块瓷砖。A.3B.4C.615.如图，在方格中，竖着放的长方形木块只能上下移动，横着放的长方形木块只能左右移动，木块在移动过程中不能被拿起来，木块每次无论移动多少格都记作操作一次，要将带“WMO”的木块从出口移出，至少需要操作（）次。A.4B.5C.616.如图所示是一个等式从镜子里看到的样子，那么这个等式中“”里的数是（）。A.21B.30C.39二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）17.计算：（1）246810（）；（5 分）（2）3333

5、333333（）。（5 分）18欧欧、小泉、奥斑马在龙博士家里学习，休息时间龙博士为他们准备了甜点。是什么甜点呢？他们展开了讨论：请问：（1）猜错甜点的是（）；（5 分）A.欧欧B.小泉C.奥斑马（2）龙博士准备的甜点是（）；（5 分）A.甜甜圈B.曲奇饼C.蛋糕19.小美有 1 角、5 角、1 元的硬币共 10 枚，合计 6 元 2 角。请问：（1）1 角的硬币有（）枚；（3 分）（2）5 角的硬币有（）枚；（3 分）（3）1 元的硬币有（）枚。（4 分）20.小美、小泉、欧欧 3 个人分别有一些卡片，小美给了小泉 6 张，小泉给了欧欧 4 张，欧欧给了小美 3 张后，这时 3 个人手里的卡

6、片数量是：小美 5 张、小泉 8 张、欧欧 5 张，那么刚开始的时候：（1）欧欧有（）张卡片；（3 分）（2）小泉有（）张卡片；（3 分）（3）小美有（）张卡片。（4 分）30 届 WMO 融合创新讨论大会地方初测 2 年级解析一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）1.B2.A3.C4.C5.B6.B7.B8.B9.C10.B11.A12.B13.C14.B15.C16.A1.【解析】2+3+49。2.【解析】观察可知图形数量是按照 123123123 这样的规则进行排列的，同时图形按照出现的，“？”处的图形位于第 5 个出现的，第5 个出现的是 2 个。3.【解析】最大得到：3+4+81

7、5，最小得到：8-3-4=1，所以不可能得到的结果是 20。4.【解析】5.【解析】如图，观察发现，图中三角形有 3 种组成方式：（1）单独的三角形：、，有 4 个；（2）由 2 个图形组成的三角形：、，有 4 个；（3）由 3 个图形组成的三角形：、，有 2 个；图中的三角形共有：4+4+210（个）。6.【解析】观察照片钉的方式，可以发现：1 张照片需要 4 个图钉，2 张照片需要 6 个图钉，3 张照片需要 8 个图钉，每多一张照片就多需要 2 个图钉，那么 8 张照片需要图钉：47218（个）。7.【解析】略。8.【解析】15+8-122。9.【解析】自行车有 2 个轮子，小汽车有 4

8、 个轮子，1 辆小汽车比 1 辆自行车多 2 个轮子。假设 12 辆全都是自行车，则有 24 个轮子，现在有 36 个轮子，那么多的 36-2412 个轮子就是小汽车比相同数量自行车多出来的轮子，所以小汽车的数量：1226（辆）。10.【解析】要用尽可能少的树在三角形三边载同样数量的树，那么就要在三角形每两条边相交的点（顶点）种上 1 棵树，如图所示，然后在每 2 个顶点之间种 6 棵树，最后需要种树：3+6321（棵）。11.【解析】12.【解析】双胞胎和爸爸今年的年龄和：36+6+648，几年后年龄和与今年的年龄和之差是：60-48=12，则有：123=4 年后他们的年龄和是 60 岁。1

9、3.【解析】刚开始男生比女生多分得 20 个气球，要使男生、女生最后分得的气球一样多，那就先分给女生 20 个气球让他们一样多之后，剩下的 50-2030 个气球平均分给他们，也就是再各分 15 个气球。所以女生应再分：201535 个气球，男生、女生最后的气球就一样多了。14.【解析】15.【解析】16.【解析】利用镜子的镜面成像原理，可知这个算式是：那么，63-4221。二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）17.（1）30(5 分)；（2）3702(5 分)。【解析】（1）原式246810（28）（46）1030；（2）原式3（303）（300303）（3000300303）300

10、030030030303033333000+600+90+10+23000+700+2370218.（1）A(5 分)；（2）C(5 分)。【解析】理解发现，奥斑马说“不是曲奇饼！”实际上是在说“不是蛋糕就是甜甜圈！”和小泉说的一样，与欧欧说的不一样。龙博士说他们有人猜对了有人猜错了，假设欧欧猜对了甜点是甜甜圈，那么奥斑马和小泉就也都猜对了与龙博士说的不相符；假设欧欧说错了，甜点不是甜甜圈，那么奥斑马和小泉的就猜对了，据此推断甜点是蛋糕，所以猜错甜点的是欧欧，龙博士准备的甜点是蛋糕。19.（1）2(3 分)；（2）4(3 分)；（3）4(4 分)。【解析】10 枚硬币，共有 6 元 2 角，可

11、知 1 角硬币有 2 枚，那么还剩下 8 枚硬币共 6 元。那么 8 枚硬币怎么凑 6 元呢？要凑成整元数，那么 5 角的硬币要么是 2 枚要么是 4 枚、6 枚、8 枚：1 2 枚 5 角、6 枚 1 元是 8 元，不符合；4 枚 5 角、4 枚 1 元是 6 元，符合；6 枚 5 角、2 枚 1 元是 5 元，不符合；8 枚 5 角是 4 元，不符合，所以 1 角硬币有 2 枚、5 角硬币有 4 枚、一元硬币有 4 枚。20.（1）4；(3 分)（2）6；(3 分)（3）8。(4 分)【解析】倒推法解题：（1）刚开始欧欧的卡片数量最后他的卡片数量+他给小美的卡片数量小泉给他的卡片数量534

12、4（张）；（2）刚开始小泉的卡片数量最后他的卡片数量+他给欧欧的卡片数量小美给他的卡片数量8466（张）；（2）刚开始小美的卡片数量最后她的卡片数量欧欧给她的卡片数量她给小泉的卡片数量5368（张）。姓名年级学校测评编号、-装-订-线-第 30 届 WMO 融合创新讨论大会-须知：1.测评期间，不得使用计算工具或手机。2.本卷共 120 分，选择题为单选，每小题 5 分，共 80 分；解答题每小题 10 分，共 40 分。3请将答案写在答题纸上。测评结束时，本卷、答题纸及草稿纸会被收回。4若计算结果是分数，请化至最简。二年级（满分 120 分，时间 90 分钟）一、选择题（每小题 5 分，共

13、80 分）1.观察图案，“？”处的图案是（）。A.B.C.2.如果两个相互接触的小正方形是“友好对”，如图 1，那么图 2 中有（）个“友好对”。A.16B.18C.203.将 19 个水果放在 3 个篮子里，每个篮子都要放，若要使每个篮子中的水果数量为奇数，有（）种放法。A.8B.9C.104.小美有三根绳子，总长度 100 厘米。绳子 A 比绳子 B 长 5 厘米，绳子 C 比绳子B 短 10 厘米，那么绳子 C 是（）厘米。A.25B.40C.455.从袋子里连续摸出 5 个球，下面说法正确的是（）。A.一定有 1 号球B.一定有 2 号球C.一定有 3 号球6.如图，最少拿掉（）根火柴

14、棒可以使图中没有三角形。A.2B.3C.47.黑白团队一行路过一块西瓜地，瓜农送给他们 1 个大西瓜，切一次可以分成 2 块，切两次可以分成 4 块，那么切三次最多可以得到（）块。A.6B.7C.88.奇数是不能被 2 整除的数，例如：1、3、5、7、9。小美班有 24 名学生站成一排，每个学生分配一个数，从左到右依次为：1、2、3、423、24；然后被分配到奇数的学生出列重新连续分配，从左到右依次为：1、2、3、4；然后被分配到奇数的学生出列重新连续分配，从左到右依次为：1、2、3、4，这个过程一直持续，直到只剩小美和小泉出列，继续重新分配，如果最后小美是唯一一个出列的学生，那么最初分配给小

15、泉的数是（）。A.1B.15C.179.小泉玩扫雷游戏，如图，有数的格子里没有地雷，且格子里面的数表示它周围格子（与它有接触的格子）里的地雷的数量，那么“A”、“B”、“C”格子中有地雷的格子是（）。A.A 和 BB.B 和 CC.A 和 C10.奥斑马用小木棍搭梯子，如图所示，需要（）根木棍才能搭建一个 7 层的梯子。A.20B.23C.2611.把数字 0、4、5、9 分别填入图中中，使竖式的积最大，那么“？”处内填入的数字是（）。A.4B.5C.912.用一些相同的小正方体搭建成如图所示的图形，如果在这个图形的基础上搭建成一个最小的大正方体，还需要（）个小正方体。A.7B.8C.2713

16、.如图所示，哪些图形可以一笔画成？（）A.图 1 和图 3B.图 1 和图 2C.都可以14.小美在计算 8（9）时，没有注意题中的括号，错算成 89，结果是67，那么正确的结果是（）。A.40B.32C.1815.某天，小明发现家里的台历有 10 天没有翻了，他就一次性翻了 10 张，这 10 张的日期之和是 65，那么这天是（）号。A.12B.13C.1416.小美用彩色铅笔给如图所示的小狗涂色，要使相邻区域的颜色都不相同，至少需要用（）支不同颜色的铅笔。A.3B.4C.5二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）17.根据已知条件，完成下列等式：（1）已知 506300，则 48630

17、0（）；（填数字）（5 分）（2）已知 1008800，则 1028800（）。（填数字）（5 分）18.如图，图中条形统计图显示了奥斑马近5 天内售出的苹果数量。（1）每个苹果的价格是 3 元，周四苹果卖了（）元；（3 分）（2）每个苹果的价格是 3 元，在周（）苹果卖了 105 元；（填入数字 1,2,3,4,5）（3分）（3）周五促销：每个苹果的价格是 3 元，买 1 个苹果，再多加 1 元可以换购 1 个苹果，那么这天苹果至少卖了（）元。（4 分）19.如图有 5 张数字卡片，龙博士从卡片中取出 2 张分别给了欧欧和小泉。欧欧和小泉只知道自己卡片上的数字，且他们俩都聪明和诚实。龙博士先

18、问：欧欧，你手上的数字比小泉大还是小呢？欧欧回答道：不知道；（1）此时，欧欧手上的数字可能是（）。（5 分）A.1 或 2 或 5B.2 或 3 或 4C.2 或 3 或 5D.2 或 4 或 5E.3 或 4 或 5龙博士继续问：小泉，你手上的数字比欧欧大还是小呢？小泉看了下手中的卡片，回答道：我也不知道。小泉话音刚落，欧欧就兴奋的说：那我比你的数要大。（2）那么，欧欧手上的数字是（）。（5 分）20.龙博士设计了一个弹珠台机器，如图 1 所示，弹珠从上面入口放入后，第 1 个放进去的弹珠从右边出口出来，第 2 个放进去的弹珠从左边出口出来，第 3 个放进去的弹珠又从右边出口出来，他将 6

19、个这样的机器重叠在一起组成了图 2 所示的这样一个设备，弹珠最终会落到下面标记分值的篮子中，那么请问：（1）第 1 个放入的球会落入（）分的篮子里；（3 分）（2）第 2 个放入的球会落入（）分的篮子里；（3 分）（3）第 3 个放入的球会落入（）分的篮子里。（4 分）1/430 届 WMO 融合创新讨论大会地方省测 2 年级解析一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）12345678910111213141516AACAABCCCBABCBAA1.【解析】观察可知，图形是按照进行排列的，颜色是按照绿红绿红绿红绿红进行排列的，同时里的数是和里的数之和，那么“？”处的图形是红色，里面的数是：3

20、11912，所以“？”处的图案是。2.【解析】如图，观察可知图形中有竖直方向的“友好对”8 个和水平方向的“友好对”8 个，共有“友好对”：8816 个，3.【解析】1+1+1719；1+3+1519；1+5+1319；1+7+1119；1+9+919；3+3+1319；3+5+1119；3+7+919，5+5+919，5+7+719 共10 种。4.【解析】如图，假设绳子 A、B 与绳子 C 一样长，那么三根绳子的总长是：10010（10+5）75（厘米），那么绳子 C 的长度：75325（厘米）。2/45.【解析】观察发现袋子里共有 8 个球，其中有 4 个 1 号球、2 个 2 号球、2

21、 个 3 号球，从中拿 5 个球，怎么拿到 1 号球？最糟糕的情况是拿了 2 个 2 号球、2 个 3 号球和1 个 1 号球，也就是无论怎么拿一定会拿到 1 个 1 号球，可能会有 2 号球，可能会有 3 号球。6.【解析】如图虚线所示，至少需要拿走 3 根火柴棒，拿法不唯一。7.【解析】如图所示，先横着切 1 次得到 2 块西瓜，然后竖着切 2 次得到8 块西瓜。8.【解析】小美是 1，小泉是 17；第 1 次出列：1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23；第 2 次出列：1 5 9 13 17 21；第 3 次出列：1 9 17；第 4 次出列：1 17；第 5 次出

22、列：1。9.【解析】10.【解析】观察图形可知，1 层梯子需要 5 根小木棍，2 层梯子需要 5+3 根小木棍，3 层梯子需要 5+3+3 根小木棍，以此类推，梯子每多一层就需要多 3 根小木棍，那么 8层梯子需要：5（71）323 根小木棍。11.【解析】5409 时，积最大是 4860。12.【解析】最小的正方体是 333，也就是 3 层小正方体，每层 9 个。分层数，从上到下，第一层小正方体有 4 个小正方体还需要 5 个，第 2 层有 6 个小正方体还需要 3 个，第三有 9 个小正方体还需要 0 个，一共需要：5+38 个小正方体。3/413.【解析】图 1 有 2 个奇点，可以一笔

23、画；图 2 有 2 个奇点可以一笔画；图 3 有 2 个奇点，可以一笔画，三个图都可以一笔画成。14.【解析】正确的算法是：8（9）898，比错误的结果少了 7；由 8967，可以算出：5，那么正确的结果是：677532。15.【解析】一次性翻的 10 张日历就是 10 个连续的数，它们相加等于 65，中间一组数的和：65513，那么中间一组数是 6、7，这组数中最大数：6+511（即翻的最后一个日期是 11），那么今天的日期是：11+112。16.【解析】如图二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）17.（1）12(5 分)；（2）16(5 分)。【解析】（1）4865062630012

24、；（2）1028（1002）81008288001618.（1）45(3 分)；（2）3(3 分)；（3）100（4 分）【解析】观察条形统计图可知，纵向数轴上每小格是 5 个苹果。（1）周四卖了 10+515 个苹果，卖了 15345 元；（2）卖了 105 元，卖了 105335 个苹果，观察可知周三卖了 25 个苹果；（3）观察可知，周五卖了 50 个苹果，卖了 50（3+1）2100 元。19.（1）B(5 分)；（2）4(5 分)。【解析】（1）龙博士问欧欧手上数字的情况，如果欧欧手上的是 1，那就一定是比小泉的小，如果欧欧手上的是 5，那就一定比小泉大，但是欧欧却回答不知道，说明欧欧手上一定不是 1 或 5，可能是 2 或 3 或 4。（2）龙博士问小泉手上的数字的情况，小泉说不知道，同（1）欧欧可知小泉也4/4不是 1 或 5，可能是 2 或 3 或 4，欧欧在知道自己的数的情况下同时说自己的数字比小泉大，说明欧欧手上的数是 2、3、4 中最大的数，即欧欧手上的数是 4。20.（1）20；（3 分）（2）15；（3 分）（3）10；（4 分）（1）第 1 个放入的球，经过 A 到 B 到 D 到 20 分；（2）第 2 个放入的球，经过 A 到 C 到 E 到 15 分；（3）第 3 个放入的球：图所示，最后到达 10 分。