28．2.1　解直角三角形.docx

1、282解直角三角形及其应用282.1解直角三角形1使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形2渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯来源:学.科.网直角三角形的解法三角函数在解直角三角形中的灵活运用一师一优课一课一名师(设计者：)一、创设情景明确目标如何用我们学过的三角函数关系式来解决引言提出的有关比萨斜塔问题呢？二、自主学习指向目标1自主学习教材第72至74页来源:1ZXXK2学习至此，请完成学生用书相应部分三、合作探究达成目标探究点一解直角三角形活动一：1.直角三角形ABC中，C90，a、b、c、A、B这五个元素间有哪些

2、等量关系呢？(1)边角之间关系sinA；cosA；tanA；sinB；cosB；tanB；如果用表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成sin；cos；tan；cot(2)三边之间关系a2b2c2(勾股定理)(3)锐角之间关系AB90.展示点评：一般地，直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形2阅读教材73页例1和例2解：例1tanA，A60，B90A30，c2b2例2A90B903555，tanB，a28.6sinB，c34.9小组讨论1：在例1和例2中，除直角外，分别已知几个元素？要求哪些元素？反思小

3、结：根据直角三角形的已知元素(至少有一个边)，求出其它所有求知元素的过程，即解直角三角形【针对训练】同学生用书探究点二构造直角三角形解题活动二：2019年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到的地球上的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？(地球半径约为6400km，结果精确到0.1km)解：在上图中，FQ是O的切线，FOQ是直角三角形，cos0.95，18，弧PQ的长为64003.146402009.6来源:Zxxk.Com由此可知，当飞船在p点正上方时，

4、从飞船观测地球时的最远点距离P点约2009.6km.小组讨论2：如何运用切线的性质将此题转化成解直角三角形问题呢？来源:Z|xx|k.Com反思小结：一般情况下，直角三角形是求解或运用三角函数值的前提条件，故当题目中提供的并非直角三角形时，需添加辅助线构造直角三角形，然后运用三角函数解决问题来源:1【针对训练】同学生用书四、总结梳理内化目标1知识小结运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形2思想方法小结转化数学思想五、达标检测反思目标1RtABC中，C90.若sinA，AB10，那么BC_8_，tanB_2在ABC中，C90，AC6，BC8，那么sinA等于( B )A.B.C.D.来源:Zxxk.Com3在RtABC中，C为直角，a4，C8，解这个三角形4如图，在ABC中，ADBC于点D，AB8，ABD30，CAD45，求BC的长来源:1解：ADBC于点D，ADBADC90.在RtABD中，AB8，ABD30，来源:Z|xx|k.ComADAB4，BDAD4.在RtADC中，CAD45，ADC90，DCAD4，BCBDDC44.作业布置：来源:Zxxk.Com1上交作业课本第77页习题28.2复习巩固第1题、第2题2课后作业见学生用书来源:Zxxk.Com教学反思：